鎖定已知 構建聯(lián)系 設定未知 發(fā)展思維
——以“用一元二次方程解決問題”課堂教學為例

?江蘇省無錫市江南中學 王 蕾

1 引言

“用一元二次方程解決問題”是蘇教版九年級(上)第一章第四節(jié)的內容.在本章的前三節(jié)學生已經(jīng)學習了一元二次方程的概念、解法，以及方程的解與系數(shù)的關系，對一元二次方程相關知識有了系統(tǒng)的認知.接下來通過探究實際生活中數(shù)量關系的過程，體會、體驗一元二次方程解決實際問題的數(shù)學模型；同時，在運用一元二次方程解決現(xiàn)實生活中實際問題時，不僅要注意解方程的過程，還要檢驗所得的解是否符合問題的實際[1].

2 創(chuàng)設實際問題情境，引導學生進入課題

從字面上看“用一元二次方程解決問題”這一課題有兩個方面的含義：一是運用的知識是一元二次方程，另一是解決的問題是現(xiàn)實生活問題.因此，把實際問題轉化為數(shù)學問題，對現(xiàn)實生活問題進行數(shù)學建模，不僅僅是列出一元二次方程去求出問題的解，而且還要進行推理判斷所得出的結果與生活實際是否相符，這是本課題的重點，也是本課題的難點.

圖1

導入情境(電子白板展示)如圖1，Rt△ACB是一養(yǎng)魚池的一角，∠C=90°，為了捕魚，一漁網(wǎng)同時由A，B兩點出發(fā)分別沿魚池邊緣AC，BC方向向點C勻速移動至點Q，P，它們的速度都是1 m/s，問多長時間后△QCP的面積為Rt△ACB面積的一半？

創(chuàng)設目的：為了讓學生將實際問題具體化，在引入課題之時創(chuàng)設的問題情境用圖象形式呈現(xiàn)，讓生活問題具有“數(shù)學模型”化的特征，學生用數(shù)學方法建模就可以簡單化.

3 引導探究解題過程，幫助……

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