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——以“用一元二次方程解決問題”課堂教學為例

2023-01-11 00:25:56江蘇省無錫市江南中學
中學數(shù)學 2022年16期
關鍵詞:解題情境探究

?江蘇省無錫市江南中學 王 蕾

1 引言

“用一元二次方程解決問題”是蘇教版九年級(上)第一章第四節(jié)的內容.在本章的前三節(jié)學生已經(jīng)學習了一元二次方程的概念、解法,以及方程的解與系數(shù)的關系,對一元二次方程相關知識有了系統(tǒng)的認知.接下來通過探究實際生活中數(shù)量關系的過程,體會、體驗一元二次方程解決實際問題的數(shù)學模型;同時,在運用一元二次方程解決現(xiàn)實生活中實際問題時,不僅要注意解方程的過程,還要檢驗所得的解是否符合問題的實際[1].

2 創(chuàng)設實際問題情境,引導學生進入課題

從字面上看“用一元二次方程解決問題”這一課題有兩個方面的含義:一是運用的知識是一元二次方程,另一是解決的問題是現(xiàn)實生活問題.因此,把實際問題轉化為數(shù)學問題,對現(xiàn)實生活問題進行數(shù)學建模,不僅僅是列出一元二次方程去求出問題的解,而且還要進行推理判斷所得出的結果與生活實際是否相符,這是本課題的重點,也是本課題的難點.

圖1

導入情境(電子白板展示)如圖1,Rt△ACB是一養(yǎng)魚池的一角,∠C=90°,為了捕魚,一漁網(wǎng)同時由A,B兩點出發(fā)分別沿魚池邊緣AC,BC方向向點C勻速移動至點Q,P,它們的速度都是1 m/s,問多長時間后△QCP的面積為Rt△ACB面積的一半?

創(chuàng)設目的:為了讓學生將實際問題具體化,在引入課題之時創(chuàng)設的問題情境用圖象形式呈現(xiàn),讓生活問題具有“數(shù)學模型”化的特征,學生用數(shù)學方法建模就可以簡單化.

3 引導探究解題過程,幫助……
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