“證偽”與初中生數學學習的優化

?江蘇省泰州市海軍中學 楊金寶

1 引言

英國現代哲學家卡爾·波普爾在其重要的哲學著作《猜測與反駁》中曾提出，科學需要不斷地提出猜想、證偽，然后再提出猜想、證偽…….波普爾認為，衡量一門理論的科學性的標準就是它的“可證偽性”[1].在初中數學教學中，教師不僅要引導學生證明(證實)，更需要引導學生“證偽”，將“求是與證偽”相結合.只有引導學生主動質疑、反思、批判，以及找茬、挑錯，才能有效地引導學生證偽.只有引導學生證偽，才能引導學生“去偽”“存真”.

2 構造反例，提升學生質疑力

初中生在數學學習的過程中總是喜歡證明，而不喜歡證偽.這一方面是由數學學科的相對真理性造成的；另一方面是由學生習慣接受性學習狀態所造成的.當下，初中生不關心、不實踐證偽的表現形態主要有三種：其一，“無偽可證”；其二，“有偽不證”；其三，“證偽不實”.在數學教學中，要改變教師控制課堂的格局，創設學生自由質疑的良好氛圍.同時，要提升教師組織學生“證偽”學習的能力.要發掘證偽資源，開展證偽活動，充分發揮證偽的數學學習功能，不斷研發證偽的方式.

波普爾認為，“證偽”的過程就是一個人“提出假設”“實施證偽”，并再次提出新的假設的過程.“證偽”不是簡單地承認，也不是簡單地否決，而必須是以相應的證據來證明.波普爾深刻地指出：“一種嚴格的經驗總是要力圖找到一種反駁、一種反例.”從某種意義上來說，“證偽”是另一種意義上的“證明”“證實”.“構造反例”是學生數學“證偽”的一種重要方法.比如教學“全等三角形的判定”(人教版八年級上冊)這部分內容時，首先讓學生提出猜想:怎樣的兩個三角形全等？