“用教材教”：提升基于教材的加工轉化能力
——以人教版“二次函數(shù)”教材內(nèi)容為例

?江蘇省海安市城東鎮(zhèn)西場初級中學 許海霞

1 引言

我們知道，很多專家都反對“照本宣科”，提倡“用教材教”[1].具體來說，教師要善于將教材內(nèi)容加工為自己的教學內(nèi)容，特別是轉化為適合學生的學科教學活動.本文中結合人教版“二次函數(shù)”的教材內(nèi)容，反思自己在加工轉化為教學活動方面的一些實踐和認識，以期拋磚引玉.

2 “二次函數(shù)”教學內(nèi)容轉化為教學活動的案例分享

案例(人教版九上教材)

活動1：(第54頁“活動1”，改編設計.)

觀察下列兩行算式：

51×59，52×58，……，58×52，59×51

①

701×799，702×798，……，798×702，799×701

②

說明：①式兩個乘數(shù)的十位上的數(shù)字都是5，個位上的數(shù)字的和等于10，兩個乘數(shù)的和為110.

②式兩個乘數(shù)的百位上的數(shù)字都是7，十位上的數(shù)字與個位上的數(shù)組成的數(shù)的和等于100.

活動設計：先組織學生觀察①②式，請學生說出積最大的算式，(分別是55×55，750×750.)然后追問學生是如何發(fā)現(xiàn)積最大的這個算式.如果學生是“直接計算”后比較的，則追問其他學生有沒有更好的方法.很可能學生會想到不同的方法，比如運用八年級學過的平方差公式來解釋，也有學生可能會聯(lián)想到運用二次函數(shù)的有關最值模型來解釋.為了突出二次函數(shù)的應用價值，我們安排學生運用二次函數(shù)的知識說明它是正確的.

教法預設：以①式中55×55最大為例，設其中一個數(shù)為x，兩個數(shù)的積為y，可得y=x(110-x)=-x2+110x=-(x-55)2+3 025.所以當x=55時，y取得最大值，即①式中，積最大的算式是：55×55.②式中750×750最大的證明，由學生獨立練習然后再投影講評.

有些學生在處理這類問題時思路比較開放，并不會局限于二次