“數形結合思想”復習課的單元教學設計*

?衡陽師范學院數學與統計學院

聶 靜 彭嘉瑤 羅振國 羅李平

1 引言

《普通高中數學課程標準(2017 年版)》[1]從教學設計和實施的幾個主要環節提出了數學教學建議，而落實這些建議的關鍵是實施單元教學.單元教學強調基于整體視角重構知識體系，防止知識教學碎片化，要求教師將零碎的知識以本身的邏輯關系或者數學思想方法進行分析、重組與整合，以促進學生深化理解知識，把握數學本質，這對培養學生能力以及提高核心素養具有重要意義.近年來，以三角函數[2]、平面向量[3]、高中函數[4]、直線與平面平行[5]、數列[6]等知識本身的邏輯關系進行單元教學設計的理論和實踐研究成果比較多，但很少涉及復習課.

《普通高中數學課程標準(2017 年版)》[1]同時指出復習課的復習題要關注單元知識的系統性，幫助學生理解數學的結構，增進復習的有效性，達到相應單元的“學業要求”.數形結合思想是高中數學的重要思想，它可以把抽象的數學語言與直觀的圖形結合起來，進行幾何直觀的分析與代數抽象的探索.本研究基于課程標準的要求，以復習課為視角，探索以數形結合思想為主線的高中數學復習課的單元教學設計.

2 數形結合思想涉及的知識內容

現對高中數學中涉及數形結合思想的知識點作以下梳理：函數與方程和不等式、集合中的Venn圖、函數的單調性、函數的奇偶性、函數的最值、三角函數的概念、用三角函數解三角形、平面向量的概念與……