低起點(diǎn) 多層次 高落差
——2022年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷試卷點(diǎn)評(píng)

?南京市燕子磯中學(xué)

季 峰

1 引言

2022年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷落實(shí)“立德樹人”堅(jiān)持素養(yǎng)導(dǎo)向、能力為重的命題原則，吻合并體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)科學(xué)選拔優(yōu)秀人才和高中教育的育人導(dǎo)向作用.

2022年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷結(jié)構(gòu)保持前兩年的形式不變，試題穩(wěn)定，適度創(chuàng)新，交匯融合，增加難度.試題基于數(shù)學(xué)本質(zhì)，突出理性思維，倡導(dǎo)數(shù)學(xué)應(yīng)用，引導(dǎo)數(shù)學(xué)探究，融合數(shù)學(xué)文化等創(chuàng)新情境的引領(lǐng)作用，突出對(duì)數(shù)學(xué)關(guān)鍵能力的考查.同時(shí)，試題體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)科的“四性”(基礎(chǔ)性、綜合性、應(yīng)用性和創(chuàng)新性)的考查要求，試題難度設(shè)計(jì)科學(xué)合理，有效貫徹“低起點(diǎn)、多層次、高落差”的科學(xué)調(diào)控引導(dǎo)與策略，命制了適合各個(gè)不同水平層次學(xué)生的試題，充分發(fā)揮了數(shù)學(xué)試題的選拔功能、區(qū)分功能和積極的教育導(dǎo)向作用.

2 “低起點(diǎn)”注重基礎(chǔ)

2022年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷第1～5題、第9～10題、第13～14題、第17～19題等，設(shè)置合理，起點(diǎn)低，入口寬，面向全體學(xué)生，從數(shù)學(xué)概念、基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等方面入手來(lái)創(chuàng)新設(shè)置.注重考查數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)知識(shí)和基本思想方法，以及回歸高中數(shù)學(xué)教材的特點(diǎn).

例1(2022年高考數(shù)學(xué)新高考Ⅰ卷·5)從2至8的7個(gè)整數(shù)中隨機(jī)取2個(gè)不同的數(shù)，則這2個(gè)數(shù)互質(zhì)的概率為( ).

解法1：直接法.

解法2：對(duì)立事件法.

若兩數(shù)不互質(zhì)，不同的取法有7種.

點(diǎn)評(píng)：以古典概型的形式來(lái)設(shè)置問(wèn)題，結(jié)合組合公式、列舉法或?qū)α⑹录葋?lái)分析與處理，是概率中常見的基礎(chǔ)問(wèn)題，難度比較低，其中又隱藏一組特殊的數(shù)“3和6”，容……