培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的課堂教學(xué)案例及策略

?湖北省宜昌市夷陵中學(xué)

張園園 楊先進

數(shù)學(xué)抽象是高中數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一，是指通過對數(shù)量關(guān)系與空間形式的抽象，得到數(shù)學(xué)研究對象的素養(yǎng).它是數(shù)學(xué)的基本思想，是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，反映了數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，它使數(shù)學(xué)成為高度概括、表達準(zhǔn)確、結(jié)論一般、有序多級的系統(tǒng).從學(xué)生角度來看，高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的抽象性是學(xué)習(xí)時的一大難點.本文通過三個課堂實錄，以及相應(yīng)的設(shè)計意圖，探索培養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”核心素養(yǎng)的一些基本策略.

1 課堂實錄及設(shè)計意圖

案例1 全稱量詞命題與存在量詞命題的否定

師：我們一起來欣賞一個外國的小故事.外國小說家馬克·吐溫在一次演講中談到國會議員，有些激動，他說：“國會議員中有人是混蛋！”一些議員知道后，紛紛要求他公開道歉.于是，馬克·吐溫在報紙上道歉說：“上次我說‘國會議員中有人是混蛋’，這是不對的，我深表歉意.現(xiàn)在更正為‘國會議員中有人不是混蛋’.”同學(xué)們，如果你是國會議員，你滿意嗎？

生：不滿意！

師：那該如何道歉呢？

生：所有國會議員都不是混蛋.

師：好的，如果我們把故事中的人用x來表示，國會議員所組成的集合用A表示，“是混蛋”用“>0”來表示，如何用數(shù)學(xué)語言描述馬克吐溫說的第一句話？

生：?x∈A,x>0.①

師：非常好！如果要道歉，就是要否定這句話，那應(yīng)該如何用符號語言來否定呢？

生：?x∈A,x≤0.②

師：①是存在量詞命題，②是全稱量詞命題.由此可見，存在量詞命題的否定是全稱量詞命題.同時，寫命題的否定時要注意兩點，即改量詞，否結(jié)論.