課程思政視域下高中數學教學研究

?吉林師范大學

趙金鳳

1 “課程思政”理念概述

“課程思政”是2014年提出來的，在習近平總書記的大力倡導下，各校都開始積極地將課程思政的理念融合到各科教學中.課程思政中的課程的含義[1]，即通過各科課程對學生進行思想政治教育，達到立德樹人的目的，促進當代學生心理和精神的健康發展，培養全面發展的高級人才.

高中數學是學生思維發展的轉折期，這一時期要對學生進行積極有效的綜合教育.高中生已經初步具備成人意識，正確思想覺悟的形成需要教師在日常教學中進行引導，培養一定的數學思維[2]，在數學上得到綜合發展.

2 “課程思政”理念與高中數學教學的融合

新課改后，高中數學課程更加注重對學生的馬克思主義思想、歷史文化、人生觀、價值觀等的教育，而不只是過去單一傳授數學基礎知識，其致力于學生的全面發展，使數學課程得到升華，使學生在數學學科上得到最優的發展.

2.1 馬克思主義思想與高中數學教學的結合

(1)矛盾的同一性.

解析幾何領域知識是矛盾的同一性這一規律明顯的體現，點對應著坐標，坐標對應著軸，其中軸是相互依存的.

分析：教師引導學生，要求直線的斜率，就要知道A，B兩點的坐標，故首先設出A，B坐標，然后根據得到的關系，利用斜率公式求解.

故直線l的斜率

本題在求直線斜率時，將分子中的y1-y2利用x1,x2來表示，轉化成只與x相關的關系式，再根據x1,x2之間的關系得解，體現了軸的相互依存與轉化.教師在講解時可以由此滲透世間萬物都有兩面性且相互依存，看事物要全面，在事物的轉化中求發展.

(2)主要矛盾與次要矛盾.

高中數學中一個題目可能包含多個變量，對于這類問題教師要引導學生找出主要矛盾與次要矛盾，循序漸進地解決.

分析：此題中有三個變量，教師引導學生找出題眼，根據ab+ac=4得出b+c，將b+c代入原式，再根據基本不等式求解.

本題中有三個變量不好解決，而抓住主要矛盾問題就變得簡單明了.在日常生活中會遇到很多困難，教師要通過此題引導學生先解決主要矛盾，循序漸進，所有問題都會迎刃而解.

(3)否定之否定規律.

否定之否定規律在高中數學中表現為正難則反，解決問題的辦法有多種，數學中有些問題正面解決會很復雜，此時如果逆向思維會有柳暗花明又一村的感嘆[3].

例3某學校要舉行夏季運動會，打算從從5名男生和4名女生組成的田徑運動隊中選出4人參加比賽，要求男、女生都有，則男生甲和女生乙至少有一人入選的選法為多少種？

分析：此題如直接求，要分成三類，較麻煩，可以考慮從反面來求，即利用總的選法種數減去男生甲和女生乙都不入選的選法種數.

通過此題，教師要教導學生遇事要學會變通，多換角度思考問題，多思考，多行動.

2.2 數學文化與高中數學教學的結合

古有《九章算術》《周髀算經》等，今有各個數學家的偉大發現與創造.數學不僅是科學，更是一種文化，讓學生了解數學文化十分必要，這在近幾年的高考試題中也有體現.

(1)數學文化與數列的結合.

例4世界上最古老的數學著作《萊因德紙草書》中有這樣一道題目：把60磅面包分給5個人，使每個人所得成等差數列，使較大的兩份之和的一半等于較小的三份之和，則最小的一份為多少磅？

分析：此題將數學文化與數列問題進行結合，首先將每個人分得的面包磅數抽象成等差數列的項，然后利用等差數列知識求解.

解析：設最小份為a1,且公差為d,根據題意可得

(2)數學文化與概率的結合.

圖1

例5希波克拉蒂有一個著名的“月牙定理”，如圖1所示，在直角三角形ABC中，BC=1,∠CAB=30°.將整個圖形記為區域M，若向區域M內隨機投入一個骰子(骰子大小忽略不計)，求骰子落入“希波克拉蒂月牙”(即圖中陰影部分)的概率.

分析：此題將數學文化與概率問題結合，考查幾何概型的概率知識.首先應求出整個區域的面積，再求出月牙的面積，月牙面積與總面積之比即為所求.

(3)數學文化與三角函數的結合.

分析：此題是數學文化與三角函數的結合，考查誘導公式的相關知識，可將b用a來表示，再代入原式求值.

文化是勞動人民千百年來積累下來的寶貴財富，學生學習數學文化既了解了數學文化方面的知識，又提升了學習數學的興趣，豐富了精神世界.教師在講授新課或習題的過程中可以有側重地融入數學文化方面的內容，講個數學小故事，或出一個數學著作中的經典題目，長久實施下去學生數學興趣會得到提高，數學思維也在無形中被培養起來，對于教師來說也是提高自身綜合素質的有效途徑.

2.3 社會事件與高中數學教學的結合

當今世界飛速發展，科技、醫療、教育、軍事等都在穩步向前.對教育來說，不能只把目光局限在書本上，而要把知識與現實生活進行融合[4].數學題目中融入當今時代信息是向學生展示國家實力，了解國家大事，促進學生努力學習的有效途徑.

(1)記ξ表示確診病人的人數，求ξ的分布列；

(2)因為疫情正處于上升期，醫院不斷接收需要檢測的疑似病人，為了提高效率，醫院采取以下措施：從收治的一批疑似病人中隨機抽取一人進行檢測，若是確診病例，則這一批所有人員都需要檢測，若不是確診病例，則繼續隨機抽取，直到抽到確診病例為止，并且規定抽樣的次數不超過n次，在抽樣結束時，抽得的非確診病人人數為η，求η的數學期望.

分析：本題結合了新型冠狀病毒的信息，考查學生概率及二項分布相關知識.

表1

新冠是現在還在世界上肆虐的病毒，醫護人員都沖在第一線保護人民的生命安全.在講解此題時，教師要告誡學生遵守防疫守則，日常生活中更要注意衛生；要激起學生的愛國之心，做到自律自覺，不給國家和社會制造麻煩；同時，也要讓學生感受到國家的強大，作為一個中國人應該感到自豪.

圖2

(1)求氫能源環保電動步道的長；

分析：此題將冬奧會與數學知識進行結合，考查學生解三角形的相關知識，利用解三角形的相關知識求解.

解：(1)根據二倍角公式，得

利用余弦定理，得

AC2=AD2+CD2-2AD·CD·cosD=12.

北京冬奧會剛剛落下帷幕，不論是開幕式還是比賽過程都十分振奮人心，與數學知識的結合更能引起學生興趣，也讓學生體會到數學知識的實踐價值.數學可應用在各個領域，讓學生深刻領悟到數學知識的重要性與實際應用性，提升學生數學素養.

3 總結

課程思政融于具體課程的教學需要教師進行深入細致的研究與設計[5]，如何達到最優化的效果值得教育界反復思考.教師可以在新課講授和題目講解中滲透課程思政的相關理念，使學生具有積極正確的人生態度，把學生培養成為全面發展的綜合型人才，達到立德樹人的教育目的.