核心素養背景下學生數學運算能力的提升探究

劉盈霞

摘要：目前，數學運算能力培養存在教學模式單一、學生缺乏積極性以及數學學習習慣、教學觀念相對落后、忽略學生個體化差異等情況。對此，教師要夯實學生的知識基礎，為數學運算掃除障礙，發揮學生的課堂主體作用，培養學生良好的數學學習習慣，提升學生的獨立思考能力，開展多樣性的教學活動，構建多元化的評價機制，加強數學學科素養培養，促進學生數學運算能力的提升。

關鍵詞：核心素養；小學數學；運算能力；教學策略

中圖分類號：G623.5文獻標志碼：A文章編號：1008-3561（2022）35-0073-04

數學運算是基礎教育階段數學課堂教學的重點和難點。因此，在核心素養背景下，教師要從創新教學理念、培養學生良好學習習慣等方面入手，提高學生的邏輯思維能力，讓學生進行積極思考，促進學生數學運算能力的提升，實現核心素養的發展。

核心素養不是指某個課程目標，也不是針對某一領域的某一問題，而是一種課程觀，是個體積極主動獲取知識并構建相應知識體系的綜合能力，同時也是其知識、技能、態度和價值觀的體現。從長遠來看，核心素養是個人在社會發展和社會生活中應具備的必要條件，不僅滿足于基本生活和工作需要，還是個人終身學習的歷程，是促進個人發展成更健全個體的過程，以更好地適應社會的發展需要。數學作為一門基礎性學科，對學生綜合能力的發展具有不可替代的作用。數學核心素養是學生在數學學習過程中形成的重要能力和思維品質。不同學習階段的數學核心素養是不同的，小學階段是學生“打地基”的重要時期，這個階段的數學核心素養主要包括學生的數感、符號意識、空間觀念、幾何、數據分析觀念等。在實際教學中，數學教師不僅要向學生傳遞數學知識、數學技能，還要培養學生的數學思維（把題目條件轉化成理解能力、把未知條件轉化為應用能力、把結論轉化為創新能力），讓學生形成良好的數學學習習慣，端正數學學習態度，從而實現數學學習效率的提升，實現數學學科核心素養的提升。

1.提升學生數學運算能力的意義

數學運算能力是數學核心素養之一，是學生應具備的數學基本能力，體現著學生的數學思維和創新能力。可見，提高學生的數學運算能力，對于其可持續發展具有重大意義。首先，運算不是單一的解題過程。數學知識的學習就是以運算的方式解決問題的過程。學生在尋找運算途徑解決問題的過程中，要從不同角度思考問題，從而發散思維，理解算理，發現數學知識的規律，這可促進學生數學思維能力的發展。其次，學生的數學運算能力直接影響到其學習效率。在具體教學中，教師應將提升學生的數學運算能力作為教學重點，不斷拓展學生的知識視野，引導學生形成完整的數學知識體系。需要注意的是，提高學生的數學運算能力不能依靠“題海戰術”，教師要根據課程改革和素質教育的客觀要求，引導學生改變死記硬背的學習模式，改變不良的學習態度和學習習慣，運用科學、高效的方法使數學運算能力逐步提升，并因此實現數學學科核心素養的不斷提升。

2.數學運算能力的生成規律

數學學科有高度抽象性、嚴密邏輯性和廣泛應用性。數學學科的高度抽象性，決定了其邏輯的嚴密性，同時又促成了廣泛的應用性。而數學活動的本質是數學思維的運用，其關鍵在于理解并關聯實際，因此，學生要學會思考，并將掌握的數學知識運用于實際生活中。但數學活動中的數學運算不是獨立存在和發展的，其包含“抽象、推理、類比”等數學思想，學生可通過多種形式的數學運算活動不斷積累、領悟、思考而獲取。學生數學運算能力的形成和發展有一定規律性，是由低級到高級、單一到復雜、具象到抽象的過程。在這個過程中，學生的數學思維能力是持續發展的。在不同年齡段，學生呈現出的數學運算能力也是不同的。這其中，小學階段是學生數學運算能力快速發展的關鍵時期。對此，教師要把握這一關鍵期，引導學生發揮主觀能動性，結合其自身的知識水平主動參與數學運算活動，以此形成數學思維，掌握相應的數學運算技巧。而數學思維是培養的重點，學生要想提升運算能力，就必須具備相應的數學思維。在實際教學中，教師要積極培養學生運用數學知識解決實際問題的能力，使學生形成個性化的數學思維，以此提升數學運算能力。

1.教學模式單一，學生積極性不高

在運算教學過程中，部分教師往往將大部分課堂時間用來講解運算技巧，雖然傾囊相授，但很多學生的學習效果不佳，運算能力提升也不明顯。這是因為學生年齡小，注意力難以持久集中，而灌輸式的教學模式容易使學生產生枯燥、乏味之感。長此下去，部分學生對數學運算學習會形成抗拒甚至懼怕心理。這樣，學生就不會積極探索數學運算技巧，進而影響到其邏輯思維能力的提高。

2.學生缺乏良好的數學學習習慣

良好的學習習慣是學生課堂學習質量和效率的保證。對此，在核心素養背景下，教師要把培養學生的數學學習習慣作為教學任務之一。部分學生在數學運算過程中存在書寫不規范、抄題不認真等馬虎粗心、丟三落四的情況。這就導致其自己寫的數字不認識，或從下筆開始就注定得不到正確答案，有時計算過程對了，最終答案卻填錯。另外，有的學生對老師、家長有嚴重的依賴思想，缺乏獨立解題能力，還有的學生能聽懂教師的課堂講解，但做題時卻沒有頭緒。以上這些不良的數學學習習慣如果得不到及時糾正，會影響學生運算能力的提高。

3.教學觀念相對落后，阻礙學生思維能力的發展

在數學教學中，部分教師存在教學觀念落后，重考試成績、輕思維培養等問題，導致部分數學思維能力不強的學生，對數學運算對象、數學運算的基本概念以及算法有認知偏差。另外，部分教師組織的數學運算活動過程枯燥、內容重復，把學生運算能力的提高依附于大量機械訓練上，沒有做到對算法的歸納、優化。這不僅無法提高數學教學效率，還影響到學生數學思維體系的構建，導致學生在數學運算過程中缺乏整體性思考，即使單個知識點掌握得很好，在遇到實際問題時還是一頭霧水，沒有建立知識之間的聯系。

4.忽略學生個體化差異，數學實踐活動開展效果不佳

受課時、教學設施等因素限制，部分教師在數學課堂上都是按照課件，按部就班地進行講解。而學生的認知水平和理解能力是存在差異的，教師如果忽略不同層次學生的課堂表現，對學生運算能力的培養就不能做到有針對性、有目的性。另外，數學實踐活動不是簡單的游戲，還包括實踐操作與動腦思考等內容，是以思考主導操作的過程。而在具體教學實踐中，部分教師因前期準備不足等，導致數學實踐活動不能有效開展，從而無法起到培養學生運算能力和思維能力的作用。

1.夯實知識基礎，為數學運算掃除障礙

一方面，要讓學生熟練掌握基礎知識。數學運算離不開“進位和退位的加減法”“乘法口訣”等基礎內容的大量運用，尤其在四則混合運算中，“四則混合運算順序”更是做對題的關鍵。對此，教師可簡單歸納為“混合運算要記牢，一讀題目，二看符號，三進行順序思考，第四計算要仔細，最后檢查不可少”。對于這些關鍵的基礎概念和法則，教師要引導學生牢牢掌握，否則運算時就會出現思維混亂，影響計算結果，不利于學生數學運算能力的提升。另一方面，教師要加強估算方面的訓練，以此提升學生的數學運算能力。對于不需要精確計算結果的內容，教師可以引導學生用估算的辦法解決。在數學學習中，估算是非常重要的數學運算能力，因此，教師要加強估算訓練，鼓勵學生在實際生活中多運用估算方法解決問題，以此提高學生的數學運算能力。

2.多元化教學模式，發揮學生的課堂主體作用

數學課堂上的“板書”可以呈現出教師的教學思路以及整堂課的教學結構，但小學階段的學生心智發育不夠成熟，再加上數學概念較為抽象，因此，對板書的理解并不好。對此，教師可以利用多媒體技術將數學知識以圖文并茂的形式呈現出來，即將抽象的概念具象化、枯澀的知識生動化，以此激發學生的數學學習興趣。另外，教師還可以通過多媒體教學手段有效拓展教學素材，豐富教學內容。這既有助于學生理解所學知識，又可促使學生運用相關知識解決實際問題。例如，在“認識人民幣”的教學中，教師可以通過多媒體技術呈現我國錢幣的發展歷史，從而將抽象的人民幣知識具象化，增強學生的體驗感，有效調動學生的積極性、主動性，改變傳統教學中學生被動接受知識的狀態。還以“認識人民幣”的教學為例，教師在帶領學生認識元、角、分間的進率“1元=10角、1角=10分”之后，可以提出問題讓學生討論，如“為什么只有1、2、5這三種面值的紙幣，而沒有其他面值的紙幣”。在討論中，學生積極參與，各抒己見，在輕松愉快的課堂教學氛圍中實現知識的內化。教師在總結學生的討論結果后，可普及如下人民幣知識：人民幣是我國唯一的流通貨幣，如何既能減少票額品種，又能輕易地組成1～9九個數字，便于流通呢？通過精挑細選，1、2、5從中脫穎而出，成為最佳搭檔，這是因為1、2、5這三個數可以組成10以內的其他任何數?？梢姡诜e極參與中，學生可學會思考，拓展知識視野，并意識到數學運算在生活中的實際價值，其課堂主體作用也在輕松愉快的學習氛圍中充分發揮。

3.培養學生良好的數學學習習慣

習慣可解釋為“積久養成的生活方式”。良好的學習習慣能使學生在緊張的學習中充分享受學習的樂趣。小學階段的學生年齡小，活潑好動，自控能力較差，對此，教師在數學運算能力培養中要正確引導學生，嚴格規范學生的筆算過程，做到抄寫正確、書寫工整、字跡清楚，避免書寫潦草以及運算中的丟三落四，使其養成良好的數學學習習慣。另外，還要加強學生在審題、驗算和錯題總結方面學習習慣的培養。第一，讓學生養成審題的習慣。審題是數學運算的第一步，審題的目的是了解題目講的是什么，提出的問題是什么，要回答的是什么。認真審題是根據已知條件進行思考從而列出算式，并最終解決問題的前提，只有審題準確才能有效開展下一步的運算，審題的過程其實就是學生理解數學算理的過程。第二，讓學生養成驗算的習慣。驗算是完成計算后，再通過逆運算（如減法題用加法驗算，除法題用乘法驗算）驗算一遍，檢驗以前運算的結果是否正確。部分學生因為抄題不認真、審題不經心、書寫不規范，出現運算結果錯誤，這種情況在四則混合運算中表現尤其明顯。對此，教師要引導學生在驗算時認真、細心，一查題目的內容是否抄錯，二查計算過程是否準確，三查計算結果是否有誤。第三，讓學生重視錯題本的有效運用。部分學生對錯題本缺乏重視，只在試卷或作業本上修改錯題，而不是把錯題摘抄下來，歸納總結。事實上，學生在數學運算中出現的錯誤往往是同一類型的，因此，教師要引導學生重視錯題本，教會學生總結錯題的方法，如在錯題旁邊寫上錯誤原因、整改措施和強化訓練日期等內容。這其中，強化訓練日期就是重新做錯題的時間，以此讓學生總結錯誤原因，找到自己的知識盲點，從而進行針對性的強化訓練。

4.培養學生的運算思維，促進學生獨立思考能力的提升

為讓學生充分掌握相應的數學知識，教師不僅要對相關數學知識進行全面講解，還要根據實際知識點進行針對性訓練。但在教學實踐中，部分教師直接選擇課后習題或參考用書的題目開展訓練，導致學生的運算思維受限。對此，教師可根據學生的知識基礎和認知水平，設置開放性、思考性的習題，引導學生進行獨立思考，培養學生的運算思維，拓展學生的思維空間，實現學生數學運算能力的提升。例如，學生在數學運算過程中經常會遇到轉化問題，這就需要學生具備思維轉化的意識。如6年前，父親的年齡是兒子的5倍，現在父子的年齡和是78歲，父親今年多少歲？數學中的年齡問題涉及一個人或幾個人的年齡變化，并存在一定的數量關系。而年齡問題的關鍵在于年齡差不變，學生只要把握住這個特殊的不變量即可輕松解決問題?；氐筋}目中，現在父子都長了6歲，因此年齡一共增加了12歲，這時父子的年齡和是78歲，由此可知6年前父子的年齡和是66歲，而那時候父親的年齡是兒子的5倍，可得出兒子當年的年齡為66÷（5+1）=11（歲），所以父親今年的年齡為11×5+6=61（歲）。年齡問題與差倍問題及整除問題緊密相聯，并經常出現在生活問題中，在實際教學中，教師要引導學生將遇到的問題轉化為熟悉的數量關系，即聯系舊知識，通過獨立思考，對比發現新舊問題的相似性與差異性，然后轉化思維把新問題變成舊知識，再通過運算有效將問題解決。

5.遵循學生的認知發展規律，開展多樣性的教學活動

青少年學生有強烈的好奇心和求知欲，教師可根據學生的興趣愛好，為學生創造多樣性的學習機會和學習環境，讓學生進行自主探究，動手操作，從而形成由記憶到思考、理解的思維發展過程。數學與多學科相通并在現實生活中廣泛應用，學生通過探究活動可間接獲取知識，將外在的探索活動轉化為內在的思維活動，提升數學核心素養。例如，教師可以小組合作學習模式在課堂內外進行教學活動，讓學生在活動中自主提出問題、思考問題、探究問題，并通過數學運算解決問題，從而促進學生數學運算能力的提高。教師還可以將生活中的實際問題融入數學教學中，讓學生感受到數學與生活的關系，并能通過數學運算巧妙解決生活中的實際問題。另外，針對不同理解水平和認知能力的學生，教師可以設置不同的經典題型讓學生進行練習，有針對性地提升不同層次學生的數學運算能力，使他們能夠實現共同進步。

6.構建多元化的評價機制，加強數學學科素養培養

青少年時期是情感和自我意識發展的關鍵時期，對此，教師要尊重學生的個體化差異，在數學教學過程中，采用多元化的教學評價機制，不僅注重學生的學習成績，更注重學生綜合能力的發展，對于學生在數學運算中的進步及時給予肯定，如運算步驟清晰、運算方法簡單、運算思維多樣等。教師正面的鼓勵和肯定能夠使學生樹立學習信心，從而更積極主動地去思考、探索。對于落后的學生，教師不要一味地批評，而要進行針對性的指導和幫助。除此之外，教師還可引導學生評價自己在運算過程中的表現，或者以小組合作方式，讓組員之間、小組之間進行互相評價。多元化的評價機制能夠有效激發學生的學習潛能，使其積極參與教學活動，實現數學學科素養的發展。

總之，數學運算能力對于學生的數學學習至關重要。對此，教師要充分重視，積極夯實學生的知識基礎，為數學運算掃除障礙，采取多元化教學模式，發揮學生的課堂主體作用，培養學生良好的數學學習習慣以及運算思維，促進學生獨立思考能力的提升，遵循學生的認知發展規律，開展多樣性的教學活動，構建多元化的評價機制，加強數學學科素養培養，從而讓學生進行主動探索、自主學習，形成發散思維，實現數學運算能力的提升。

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Research on the Improvement of Students’ Mathematical Operation Ability under the Background of Core Competence

Liu Yingxia

（No. 3 Middle School Education Group Xizhai Primary School， Liangzhou District， Wuwei City， Gansu Province， Wuwei 733009， China）

Abstract： At present， there are some problems in the cultivation of mathematical operation ability， such as the single teaching mode， the lack of enthusiasm of students， the relatively backward learning habits and teaching concepts， and the neglect of individual differences among students. In this regard， teachers should consolidate students’ knowledge base， remove obstacles for mathematical operation， give play to students’ dominant position in the classroom， cultivate students’ good mathematical learning habits， improve students’ independent thinking ability， carry out diversified teaching activities， build a diversified evaluation mechanism， strengthen the cultivation of mathematical science literacy， and promote students’ mathematical operation ability.

Key words： corecompetence；primaryschoolmathematics； calculationability；teachingstrategies