待定系數法在初中數學解題中的思路與方法

摘要：待定系數法是初中數學中一種應用十分廣泛且行之有效的解題方法.待定系數法的實質就是方程思想，它把待定的未知數與已知數等同看待來建立等式，即得方程（組）.本文中結合典型例題，探討了如何在各類題型中靈活運用待定系數法解題的思路與方法.

關鍵詞：多項式除法；因式分解；解方程；恒等變形；求函數解析式

在初中數學中，待定系數法是一種十分重要、應用范圍廣且非常實用的求未知數的解題思想和方法[1].待定系數法運用的是“執果索因”的思維方法，其基本思路是先判斷所求的結果的結構具有某種確定的形式，其中含有某些待定的系數，然后根據題設條件列出關于待定系數的等式，最后解出這些待定系數的值或者找到這些待定系數間的某種關系.

待定系數法可廣泛應用于多項式除法、因式分解、解方程（組）、恒等式的變形與證明、研究二次函數的性質等各類數學問題的解法之中，現將其常見的解題思路與方法技巧歸類解析如下.

1 在多項式除法中的運用

待定系數法在多項式的整除、求商式、余式等問題中運用廣泛.

通過對上述典型例題思路與方法的探究，我們充分感受到了運用待定系數法解題的廣泛性、實用性、靈活性與巨大的優越性.學生平時需要多加強這方面的訓練，進一步熟悉和掌握答題的方法與技巧，熟能生巧，運用自如，不斷提高綜合解題能力.

參考文獻：

[1]祝朝富.待定系數法及其應用[J].中等數學，2001（2）：2-7.

[2]于瑩.用待定系數法解題[J].數理化學習（初中版），2002（12）：23-25.