在突破教材的基礎上例析因式分解的方法

摘要：因式分解與初中數學代數部分的很多知識點有牽連，如分式的運算、整式的乘除、解一元二次方程等，屬于非常基礎且重要的知識點.經教師講解因式分解之后，學生能順利解答一些基礎題，但解決比較靈活的題目時仍覺得比較困難，這說明，教師在拓展學生思維方面還存在不足.為此，本文在突破教材束縛的基礎上，通過例題分析和說明的方式逐步介紹因式分解的方法.

關鍵詞：因式分解；拓展思維；教材；方法

縱觀我國現行使用的各種版本的初中數學教材，對因式分解方法的介紹只停留在提公因式法和公式法兩種上，并沒有進行適當的延申與拓展.這樣就導致了教師講授后，仍有很多學生無法解答教材習題以外的題目.盡管中考對因式分解的要求比較低，但并不意味著教師的教學不用拓展與延申.基于此，本文中打破教材的束縛，對因式分解的方法進行拓展和延申，以期幫助教師更高效地開展教學.

教材中只對提公因式法、公式法進行了比較詳細的講解，這是因為提公因式法和公式法是其他方法的基礎.其實，因式分解的方法有很多，如分組分解法、十字相乘法、拆項添項法和整體思想法（換元法）等.接下來，本文中將對分組分解法、十字相乘法和整體思想法進行介紹.

1 分組分解法

所謂分組分解法，就是先將二次多項式根據特點進行分組，之后采用提公因式法或公式法進行因式分解[1].也就是說，利用分組分解法進行因式分解需完成兩步：第一步，分組；第二步，分解因式.另外，根據分組的特點，可將該法細分為分組后用提公因式法因式分解和分組后用公式法因式分解兩種不同的方法.

1.1 分組后用提公因式法

總結與反思：觀察多項式不難發現其結構非常復雜，且其中有多個部分都含有x，并且x-y和y-x結構類似.像這樣的多項式在因式分解時，非常有必要將x-y和y-x的結構轉化為同一種類型.

4 結語

中考中計算類因式分解的題目大體都比較簡單，然而一些解答題中的因式分解問題往往比較復雜，這就需要教師帶領學生不斷進行拓展訓練.只有這樣，學生的思維才不會被禁錮，靈活解決問題的能力才會越來越強.

參考文獻：

[1]蔣秋月，湯強. 初中數學教材靈活使用的途徑：基于不同教材的比較——以“因式分解”引入為例[J]. 數學學習與研究， 2021（9）：29-30.

[2]周美蘭. 細品教材，助力學生的數學學習走向深入——以“因式分解”的教學為例[J]. 福建中學數學， 2022（6）：30-32.

[3]高碩. 因式分解教學中數學思想方法的滲透與運用[J]. 讀寫算：教育導刊， 2022（11）：136，144.

[4]馬歡. 精準分析學情 精心設計問題——例談運用公式法分解因式的復習課教學[J]. 現代教學， 2020（Z1）：139-140.