數學建模思想在高職數學教學改革中的實踐

姜思潔

（江蘇省連云港工貿高等職業技術學校，江蘇連云港 222000）

作為一種科學的思想，將數學建模思想運用于高職數學教學改革當中，既有利于推動高職數學教學改革的可持續發展，也有利于培養學生的數學思維，但一些教師在運用數學建模思想方面仍然存在一些制約因素，直接導致高職數學教學改革缺乏全面性和系統性[1-2]。因而，高職數學教師在實施數學教學改革的過程中，應當把數學建模思想科學、系統、有效運用于數學教學，特別是要著眼于解決存在的問題和不足，采取更加科學的方法和措施，推動高職數學教學改革實現更大突破[3-4]。

1 數學建模思想在高職數學教學改革中的價值

數學建模基本思想方法是：從實際問題出發—發現其中的規律—提出猜想—建立數學方法模型—進行證明或論證。將數學建模思想運用于高職數學教學改革當中具有十分重要的意義，教師對此應當有清醒的認識，在此基礎上積極探索科學、系統、有效運用數學建模思想的實現路徑，推動高職數學教學改革實現更大突破[5-6]。深入分析數學建模思想在高職數學教學改革中的運用價值，突出表現為三個方面。

1.1 有利于促進教學模式創新

在開展高職數學教學改革的過程中，大力推動教學模式創新具有十分重要的意義。在這個過程中，既要充分發揮教師的主導作用，又要發揮學生的主體作用，特別是要在培養學生學習興趣以及促進學生自主學習、互動探究等諸多方面取得突破。將數學建模思想運用于高職數學教學當中，對于促進高職數學教學模式創新具有十分重要的支撐作用，能夠改變傳統的教學模式，使學生積極主動地參與到教學過程中，特別是由于數學建模思想提供了新的教學方法，并且在教學環節方面具有多元化特點，同時還使教學內容進一步增加，這對于進一步優化和完善高職數學教學體系、提升高職數學教學質量都具有重要意義，教師對此應當有清醒的認識。

1.2 有利于培養學生綜合素質

在高職教育改革過程中，培養學生綜合素質已經成為高職教育改革的目標和方向之一。數學建模思想要求學生不僅具備獨立分析問題的意識和能力，而且還要具備獨立解決問題的意識和能力，通過運用數學思想解決實際問題。將數學建模思想運用于高職數學教學改革當中，對于培養學生綜合素質具有十分重要的作用。從總體來看，運用數學建模思想，不僅可以激發學生的學習興趣，而且還能夠培養學生求實嚴謹的作風，更能夠引導學生深刻理解和認識團隊協作的重要性，學生的共同參與還可以使學生的積極性、主動性和創造性得到充分調動。因而，教師應當深刻理解和認識運用數學建模思想對培養學生綜合素質的積極作用，并在組織實施的過程中不斷進行優化和完善。

1.3 有利于豐富數學教學資源

盡管從總體上來看，高職數學課程與本科院校課程具有一定的差距，但也能夠解決很多普遍問題。而從高職教育的目標來看，培養學生應用能力更加重要。例如：運用高職數學知識，可以解決很多問題，如企業高層決策新產品的銷售速度、人口增長率、商家的價格策略等，這些都運用了數學建模思想。更為重要的是，對于大多數計算問題都可以通過相應的軟件得出結果，如求積分、求導數、求極限等，教師通過采取科學的方法和措施，還能夠培養學生的數學應用能力。

2 高職數學教學改革運用數學建模思想的制約因素

對高職數學教學改革中運用數學建模思想的整體運行情況進行研究與分析，盡管很多教師在這方面已經給予了一定的重視，而且在教學過程中也將其納入改革內容，使數學建模思想的運用與過去相比有了一定的進步和提升，但按照較高標準和要求進行研究與分析，個別教師在運用數學建模思想方面仍然存在不足，在一定程度上制約了高職數學教學改革的深入開展，需要引起教師重視。深入分析高職數學教學改革中運用數學建模思想的制約因素，主要包括四個方面。

2.1 數學建模思想運用理念缺乏創新

對高職數學教學改革中運用數學建模思想的制約因素進行分析，比較突出的就是數學建模思想運用理念缺乏創新，表現為盡管一些教師對數學建模思想的重要性有一定的認識，但在組織實施的過程中還沒有從學生的實際情況入手進行設計和安排，在落實“以學生為中心”教育思想方面相對比較薄弱。例如：有的教師在運用數學建模思想方面缺乏層次性和多樣化，過分強化教學進度、教學要求和教學內容，數學建模思想的應用缺乏特色化，而且在融合性方面相對比較薄弱，導致學生對數學建模的理解和認識不深、不透。

2.2 數學建模思想運用體系不夠完善

健全和完善的數學建模思想運用體系，對于促進數學建模思想在高職數學教學改革中的有效運用具有保障作用，但一些教師在運用數學建模思想方面仍然存在運用體系不夠完善的問題，教師未把培養學生學習和應用數學的意識、能力作為重點，在教學中未注重概念的闡述，未將“案例教學”與數學建模思想進行有效融合，如不注重將學生所學專業與生活、生產實際進行緊密聯系，應用實例的針對性不強。深入分析一些數學建模思想運用體系不夠完善的原因，最主要的就是教師還沒有將理論與實踐進行充分結合。

2.3 數學建模思想運用內容不夠科學

在高職數學教學改革中運用數學建模思想，應在運用內容方面進行科學安排，但個別教師在這方面還比較薄弱，導致數學建模思想的運用效果不佳。例如：有的教師不注重從學生的實際情況入手，沒有將具有實用性、趣味性以及易接受的數學建模內容融入高職數學教學。有的教師在運用數學建模思想方面不注重建模實例的科學設計，盡管內容相對較多，但缺乏重點，學生的數學理論基礎薄弱，未能有效吸收知識。

2.4 數學建模思想運用模式比較傳統

數學建模要求學生具備較強的信息素養，特別是在運用計算機軟件方面應當具備一定的基礎。因而，將數學建模思想運用于高職數學教學改革當中，需要運用信息技術、網絡技術等組織實施，但個別教師在這方面還沒有進行深入研究，數學建模思想運用模式仍然比較傳統。此外，部分教師在運用多媒體教學的過程中，也不注重將數學建模思想與多媒體教學進行有效融合，如多媒體PPT 課件的設計不注重融入貼近學生的建模過程等，同樣會制約數學建模思想在高職數學教學改革中的有效運用，需要教師加大探索力度。

3 高職數學教學改革運用數學建模思想的優化策略

3.1 創新數學建模思想運用理念

創新是進步的靈魂。在高職數學教學改革的過程中，教師要想科學、系統、有效地運用數學建模思想，首先需要教師創新數學建模思想運用理念，把落實“以學生為中心”教育思想作為重點，著眼于培養學生的應用能力，更加重視數學建模思想運用的針對性和特色化。在具體的實施過程中，教師需要對運用數學建模思想進行科學設計，特別是要根據高職數學教學的內容進行安排，同時還要在培養學生學習興趣以及引導學生實施數學建模方面加大力度，只有這樣，才能使數學建模思想的運用擁有良好的基礎。高職數學中的函數、幾何等都是數學模型，但在教學中也要選擇更現實、更具體、更直接并有意義的模型與問題，這樣的題材能夠揭示數學問題的起源和數學的應用，體現數學科學的應用與發展，激發學生參與探索的興趣，培養學生學習數學、應用數學的意識。

3.2 完善數學建模思想運用體系

健全和完善的數學建模思想運用體系，對于促進數學建模思想在高職數學教學改革中的有效運用具有很強的支撐作用，教師需要不斷優化和完善數學建模思想運用體系，特別是要在構建更加科學的案例體系、評價體系等方面加大力度，使數學建模思想的運用更加符合高職數學教學改革的需要。在構建案例體系的過程中，教師應將案例與學生的專業特色以及生產、生活等進行有效結合，使案例具有生活性、應用性和引導性，才能激發學生的學習欲望，這不僅能夠使數學建模思想融入教學，而且也能夠使學生深刻理解和認識學習數學的過程其實就是數學建模的過程，可以使學生對數學建模思想的理解和認識得更加深刻。在構建評價體系的過程中，應當把學生的創造性思維、團隊合作精神等作為評價指標。

3.3 優化數學建模思想運用內容

在建模內容的選擇上，教師應當加強對學生的調查與分析，了解和掌握學生學習的真實情況，使建模內容的選擇更加符合學生實際，特別是要選擇那些具有實用性、趣味性、簡易性以及學生能夠接受的數學建模內容。列舉數學建模實例具有很強的思想啟蒙性，教師在選擇建模實例的過程中還要堅持“少而精”，使數學建模實例具有引導性和啟發性，使學生樂于接受，同時也能夠發揮數學建模思想的積極作用。

3.4 改進數學建模思想運用模式

為了能夠使數學建模思想的應用取得更好的成效，教師應當持續改進數學建模思想運用模式，特別是要更加重視系統性和全面性。例如：在開發數學建模資源的過程中，教師應當對數學教材進行深入的研究，將能夠融入數學建模思想的內容進行整理，同時還要結合學生實際組織實施。要將信息技術廣泛應用于高職數學教學當中，培養學生的信息思維、數據意識以及應用各類軟件的能力，如培養學生應用多媒體軟件的能力，通過將計算機引入到數學建模教育中，不僅可以提升高職數學教學的趣味性，而且還能夠培養學生的數據處理能力以及數值計算能力。

綜上所述，高職數學教學改革應更加重視實踐性，特別是要把培養學生解決實際問題能力、科學運用數學方法、促進學生綜合素質提升作為重點，將數學建模思想科學、系統、有效地運用于高職數學教學改革中，努力提升高職數學教學質量和水平。在具體實施過程中，教師既要對數學建模思想在高職數學教學改革中的作用有清醒的認識，同時也要著眼于解決高職數學教學改革運用數學建模思想的制約因素，重點在創新數學建模思想運用理念、完善數學建模思想運用體系、優化數學建模思想運用內容、改進數學建模思想運用模式等方面加大力度，在數學教學中培養復合型應用人才。