借操作探究促進學生對除法含義的理解
——《有余數的除法（一）》教學

文|張國玉

【教學內容】

滬教版二年級上冊第四單元《有余數的除法》。

【學情分析】

一、單元學情分析

通過第二單元的《除法（一）》的學習，大多數學生已經能夠通過情境提出乘除法計算問題，并通過動手操作解題，掌握除法運算，明白除法的含義。

學生已有“分一分與除法”的學習經驗，在本單元的學習中，將一個數分拆成多種形式的乘加是有余數除法的準備；對有余數的除法的學習，應該著重引導學生在具體情境中理解“余數”是不夠分而產生的。學生在觀察、操作、歸納等活動中形成自己的認識，不斷積累對余數和除數關系的認識，在理解的基礎上總結出：“余數一定要比除數小”。

二、《有余數的除法》課前測學情分析（兩個班級數據為例）

【教學過程】

一、創設情境，操作記錄

師：今天我們用學習工具小圓片來分一分，學習新本領！

題目：14 個小圓片，平均分成2 份、3 份、4 份、5 份、6 份、7 份，結果會是怎樣的呢？

操作要求：請大家用14 個小圓片進行平均分，每位同學可以從上面6 種分法中任意選擇3 種分一分，最后請把你的發現記錄在《學習單》的表格中。

師：同學們，聽明白要求了嗎？開始吧！

師：誰來交流？

（屏幕呈現表格）

根據學生回答出示6 種分法+對應乘加算式）

小結：說得真棒！大家還運用上節課所學的乘加算式來表示！

二、分類討論，探索新知

1.分類討論，自學答疑。

師：我們剛才分的小圓片的總數都是14 個，由于平均分的份數不同，所以分的情況也不同。你能根據分的情況給它們分分類嗎？（同桌交流討論）

第一類：正好分完的情況。

第二類：沒能夠正好分完，余下的小圓片不夠分了。

師：14 個小圓片，平均分成2份，每一份有幾個？你能用除法算式來表示嗎？

師：14 個小圓片，平均分成7份，每一份有幾個呢？

師：大家已經能夠正確地用除法算式來表示正好分完的情況了。那不是正好全部分完的情況，是不是也能用除法表示呢？

（1）自學課本。

師：4 個學習小伙伴也在學習新本領，他們在分什么呢？（在分14 個草莓）他們是如何分這14 個草莓的？當他們遇到沒有分完的情況時是如何用算式來表示的呢？請你認真閱讀課本第59 頁，稍后請大家交流。

師：大家看懂小伙伴們是怎么分14 個草莓了嗎？請用小圓片代替草莓來分一分。

師：分的對不對？（請學生上黑板借助吸鐵小圓片分）誰看懂他是怎么分的，他怎么不接著分了？

生：剩下的不夠分了。

師：14 顆草莓，被4 人平均分，結果是怎樣的？

師：如何用除法算式來表示？

生：可以用14÷4=3……2 來表示。

（14 表示總數，÷4 表示平均分成了4 份，=表示結果，3 表示每個小朋友分到了3 顆，余下的數2我們可以用六個小圓點連接）

師：這里余下的不夠再分的數叫什么呢？（余數）

師：那你們還記得除法其他各部分的名稱嗎？

生：除號前面的是被除數，除號后面的是除數，等號后的是商。

師：最后誰能來把算式完整的讀一讀？（板書）有余數的除法算式中，余數是幾讀作余幾。

小結：大家自學得真認真！把掌聲送給自己！這其實就是我們今天要學習的有余數的除法。

（2）運用新知。

師：所以，遇到沒有正好分完的情況，也能用除法算式來表示。這個本領你會了嗎？

師：小眼睛看看自己表格的3種分法中是不是也有不是正好分完的？現在你能寫出它的除法算式嗎？請把對應的除法算式寫在乘加算式右邊的空白部分。

（3）交流核對。

師：你知道算式中的14、6、2、2 分別表示什么嗎？

（學生回答略）

小結：大家真棒！相信大家都認識了“余數”這個新朋友！

2.觀察總結，探究規律。

師：請大家認真觀察、思考這里每個除法算式中余數與除數之間有什么小秘密呢？

生：同一個除法算式中的余數都比除數小。

師：這是為什么呢？

（同桌討論）

生：余下的不能再分的數就是余數，如果余數比除數大，說明還能接著分。

小結：大家真是愛動腦筋的學生，發現了在有余數的除法算式中一個很重要的小秘密，余數一定要比除數小。

三、鞏固新知

師：接下來我們就用學到的本領來連一連，你準備好了嗎！

1.連線。（算式與圖意的匹配）

（1）分析、找一找：第一個算式與哪幅圖相匹配呢？

（2）誰能來結合圖示說一說算式的含義？（出示完整、規范的表達+學生說一說）

（3）剩下的題目自己可以邊連邊結合圖示說一說算式的含義。

（4）分析。

（5）舉手核對。

（6）自評。

2.挑戰題。

四、回顧小結

師：時間過得真快。這節課馬上就要進入尾聲了，今天我們學習了《有余數的除法》，你有哪些新的收獲呢？