項目化學習在小學數學學科中的運用策

文|裴云姣

項目式學習（project-basedlearning 簡稱PBL),是以真實問題為起點，以取得項目成果為目標，以知識運用、能力提升為導向的學習模式。項目化學習如今在國內方興未艾，但在基礎教育領域的運用常常游離于核心課程之外，即使有也是以綜合實踐活動的形式開展，而在綜合實踐活動中開展的項目式學習，經常只是一種學習的組織方式而已，并且該板塊經常是在單元結束時呈現，因此常常被教師用作單元復習類型的實踐體驗，未能體現項目式學習與核心課程、項目目標與學科知識的巧妙融合。近幾年，衢州市小學數學學科在小學各年級都拓展了綜合與實踐板塊的主題式學習，仿造項目化學習模式，利用一些微項目化手段來解決學生學習與生活中遇到的問題。后面的幾篇項目化學習案例還只是來自于農村小學的數學學科探究實踐，但也是開展得有模有樣。從這幾篇文章中可以看出，項目化學習方式的開展有大致的流程規范，但也不是千篇一律。那么在小學數學學科的項目化學習設計及推進過程中，我們要特別注意哪些方面的問題呢？

一、準確提煉驅動性問題

發現問題是探究活動的起點，生成并確定驅動性問題是項目式學習的第一步，也是重要的一步，學校、家庭、社會生活場景等都是問題來源的重要場所。對于小學生而言，泛泛之問會很多，聚焦問題本質的能力卻不強，因此教師可以從課堂疑難知識和學生實際生活兩個方面入手幫助學生提煉問題，生成具有探究價值的主題，進而設計項目化探究活動。

1.問題來源于學生的知識學習過程。

課堂是學生認識事物，學習知識的主陣地，也是產生問題的主要場所。但是數學本質問題往往比較抽象，學生不一定能夠理解，因此將數學本質轉化為驅動性問題，能夠充分激發學生的學習興趣和探究欲望，引發學生進行深入思考。比如說人民幣的計量單位、幣值和換算問題是認識人民幣的本質問題，我們就可以設計“愛心幣”“孝心幣”等“愛心銀行”的“幣值設計、行為獎勵幣值等級設計、幣值與人民幣互換計算、超市購物幣值使用”等驅動性問題來設計一系列活動，引導學生通過解決一系列的實際問題鞏固數學學科知識。在《走進“量高”世界》一文中，也是通過設計一系列的校園測量活動作為驅動性問題來豐富學生的生活體驗，從而把平面圖形中的高與現實生活中的高互相聯系，經過這樣實際的操作、思考，建立起抽象平面圖形與實際立體圖形的高對應，培養學生的幾何直觀與空間想象能力。

2.問題來源于學生的真實生活情境。

發現問題是探究活動的起點。學生生活在一個紛繁復雜的世界里，泛泛之問會很多，但是聚焦問題本質的能力卻很弱。因此，針對學生提出的實際問題，教師要精心設計，多角度分層次分解任務，引導學生從生活情境逐步逼近數學核心問題，讓他們圍繞數學核心問題進行真探究。比如生活問題“圓形窨井蓋”研究，如果不加以引導，有些學生就會脫離數學本質進而把問題引向“圓形比正方形漂亮”等非本質問題的研究上。比如在“紐扣分類”的實際活動中，如果不加以引導，學生的分類歸因也會脫離數學本質角度（形狀、孔數）而著力在非本質因素顏色、材料上。在《優化菜苗種植的項目化學習探究》一文中，針對學生產生的疑問：如何提高菜苗生長的質量？教師也是借機引導，將問題逐步細化，分解為三個可從數學方面研究的驅動性子問題（研究菜苗生長質量的方向可以很多，從科學學科角度上還可以研究土壤濕度、溫度、施肥、蟲害等）：比如怎樣改善土質（驅動性問題）？——如何增加優質土的厚度（本質問題）？菜苗栽種的間距是多少？（驅動性問題）——菜苗數量的需求估計（本質問題），菜苗壯苗的標準是什么？（驅動性問題）——壯苗數量的統計分析（本質問題）。進而引導學生進行探究，讓學生在項目化學習的過程中感受數學與勞動的魅力，感受數學為現實生活提供便利及其存在的價值。

二、精心設計項目化活動

項目化學習強調以項目為中心，依托學科知識內容展開探究活動，要真正實現項目式學習與學科教學的融合，首要的前提是把學科知識進行項目式轉化，根據學科所要達到的目標，圍繞學科的核心概念和基本原理，組織起相應的項目活動。一般來說，項目化探究活動設計可分為以下幾個層次：一是活動的總目標或分層次目標；二是提出解決方案；三是學習和梳理相關基礎知識；四是在實踐中運用知識、檢驗方案。在這里知識是基礎，運用知識是手段，提出解決問題的方案是目標，實踐是關鍵。實踐是檢驗知識、能力、方案可行性的唯一標準，如果方案與實踐有偏差，還要進一步完善方案，也即進行方案迭代。

比如《優化菜苗種植的項目化學習探究》學習中，“子問題一：我會鋪土——厚度知多少”活動一中，教師就是在“子問題的目標與核心問題”引領下按照“方案設計、活動實施、完善方案（迭代）、分享與評價”幾個環節進行活動設計的。

比如在《給蠶寶寶造個窩》項目化學習活動設計中，教師也是按照“圖紙設計（方案）——制作模型（活動實施）——發現問題——模型迭代——匯報交流”這樣類似的環節進行。

在《優化菜苗種植的項目化學習探究》學習中，每一個子問題的三個探究活動同屬一個主題，難度逐漸提升。同時，探究活動所獲取的知識，運用于解決相應的子項目問題，并持續推動項目進展。在完成某一模型的構建和某一階段的任務后，利用前面的經驗積累，就可以開啟另外階段的探究。

三、合理搭建學習支架

數學項目化學習中，學生不僅要熟練運用已有的數學知識與技能，同時還需遷移、推理，掌握學習新的本領，這對小學生來說是比較困難的。同時，不同層次的學生在學習過程中會遇到不同的障礙，因此教師要適時搭建豐富的學習與活動支架，及時助力學生突破知識與能力的難點、盲點，促進項目化學習的深度開展。

1.知識支架。

在所有的項目化學習活動中，對于數學知識學習、數學能力培養而言，無外乎兩種運用方式：一種是運用已學知識解決實際問題，并在實際問題的解決過程中鞏固和深化已學知識。比如在《給蠶寶寶造個窩》的模型設計中就涉及到圖紙比例問題，如果給模型設計logo，就要運用到學生已經學過的數學符號、軸對稱圖形知識等；另一種是在解決實際問題過程中學習并運用新的知識，同時要將新的知識與舊知勾連。比如《走進“量高”世界》項目活動中，教師以“七七亭”為項目研究背景，以“如何選用合適工具測量物體高度”為主要研究問題，展開微項目化學習歷程，通過不斷的操作、思考，建立起實際立體圖形的高與抽象平面圖形的高的對應，從而把現實生活中的高（立體高大實物）與平面圖形中的高互相勾連，把新知“現實高大物體的高的測量”轉化為舊知“平面圖形的高”的相關知識的學習回顧。

2.方法支架。

項目化學習方式活動流程比較復雜、時間跨度比較長、學習方式也比較多樣，在眾多的學習環節中，幫助學生采取合理有效的研究和學習方法就顯得尤為重要。

在《走進“量高”世界》項目活動中，學生就運用了實地走訪與文獻資料查找方法支架。他們走訪了革命前輩，并借助網絡和文化館等資源，查閱了大量資料，了解了“七七亭”的革命歷史與文化，取得原始建造資料。在《優化菜苗種植的項目化學習探究》學習中，則是采用了大量的圖表設計支架，有的是用來一步一步地解析問題解決思路；有的是用來幫助學生理清知識脈絡、構建完整的知識體系，比如思維導圖。在《走進“量高”世界》項目活動中，測量“七七亭”的活動給后面測量“校園中教學樓、大樹、旗桿、籃球架”等活動提供了一個“范例式”的支架，跟著這樣做研究就可以了。比如，在匯報交流評價環節還可以設計互動式支架幫助學生準確合理地進行合作、交流、互動，提升合作和交流能力。

3.技術支架。

信息技術與多媒體運用是推進項目化學習的重要手段。信息與技術素養也是學生核心素養的重要組成部分。項目化學習的深度探究離不開文獻查找、手機APP 運用、網絡微課、電腦制圖等。比如可以運用微課向學生解釋各種學習支架；運用微課向學生展示立體圖形與平面圖形的轉化，展示各種圖形的動態變化；利用手機APP 的各種工具直接進行使用、測量等；利用電腦技術進行模型制圖與修改、進行項目化學習方案的修改與迭代；利用多媒體技術進行網絡現時評價與結果呈現；利用3D 技術進行產品建模、設計與打印等等。

四、多維構建多元評價

學習評價的主要目的是全面了解學生的學習狀況、激發學生的學習熱情，幫助學生提高自我管理、進一步提升數學學習的能力。好的評價方式應該是主體多元、形式多樣的。從學生探究成果的表現形式來說，我們應當鼓勵學生發揮聰明才智，讓他們呈現不同的作品，比如說海報、手抄報、數學小論文、小發明、成果匯報會、答辯會等形式；從評價設計的類型來說，可以有過程性評價與結果性評價（形成性與總結性評價）；從評價的結果來說可以有分值評價與等級評價（定量與定性評價）；從評價主體來說，可以設計學生評價、教師評價、家長與社會評價、小組評價等（個人與他人評價、個體與集體評價）；從評價量表設計上來說，可以設計一級指標、二級指標、三級指標等。比如說《走進“量高”世界》項目活動評價量表中的“評價項目”“評價指標”就可以分解細化為一二三級指標。

實踐證明，項目化學習方式能夠激發學生的數學學習熱情，調動學生學習的積極性和主動性，增加學生“學以致用”的強烈體驗。同時，針對學生真實問題提煉出來的項目化學習設計，也體現著教師的知識儲備、能力素養。可以說，一個好的項目化學習過程的順利完成，需要教師與學生在知識、能力、素養上的雙向奔赴，這是“教”與“學”的完美交會，是教學相長的充分體現。