基于動態分級蝴蝶優化算法的WSN 節點覆蓋優化*

吳 亮趙晴峰湯顯峰

(1.中國科學院大學附屬腫瘤醫院(浙江省腫瘤醫院)，浙江 杭州310022；2.中國科學院基礎醫學與腫瘤研究所，浙江 杭州310022；3.浙江大學信息技術中心，浙江 杭州310027)

無線傳感器網絡(Wireless Sensor Network，WSN)具有成本低、覆蓋范圍廣、布署靈活的特點[1]，已經被廣泛應用于環境監測、智慧交通、健康醫療等諸多領域[2-4]。 而監測區域內傳感器節點分布是否均勻、是否具有高覆蓋率成為決定影響無線傳感器網絡監測質量和網絡生存時間的關鍵因素。若將大量傳感器節點在區域內隨機布署，容易出現節點聚集、覆蓋盲區等問題。 若局部區域節點密度過高，不僅會產生過多的冗余數據傳輸和網絡擁塞，還會導致過多的能量浪費。 而覆蓋盲區則會降低區域的監測質量，影響網絡的可靠性。 因此，優化傳感器節點的布署和覆蓋，以均衡的能耗要求，以盡可能少的布署節點完成高區域覆蓋率對無線傳感器網絡的發展將具有重要的現實意義。

群智能優化算法因其強大的啟發式搜索思維和全局搜索能力，近年來已被廣泛應用于傳感器節點的覆蓋優化問題。 文獻[5]針對不均勻問題提出了改進自適應粒子群(Improved Particle Swarm Optimization，IPSO)的節點覆蓋優化算法，通過進化因子和聚合因子對慣性權重的改進，提升了傳統粒子群的尋優性能，將網絡覆蓋率提高了2%～6%。 文獻[6]設計了一種混沌優化細菌覓食算法(Chaos Optimization of Bacterial Foraging Algorithm，COBFA)對節點布署進行優化，構造了多目標優化模型，提高了覆蓋率和網絡綜合利用率。 文獻[7]設計基于虛擬力的改進粒子群優化算法(Virtual Force Particle Swarm Optimization，VFPSO)，引入維度選擇策略，將傳感節點布署后的覆蓋率提升了約5%。 文獻[8]設計了自適應動態混沌量子粒子群算法(Dynamic self-Adaptive Chaotic Quantum-behaved PSO，DACQPSO)，利用種群分布熵和平均粒距的概念，加速了量子粒子群的進化尋優過程，平均覆蓋率提高了約2.7%，但依然存在覆蓋盲區。 文獻[9]提出了改進灰狼優化算法(Improved Grey Wolf Optimization，IGWO)，利用混沌機制、收斂因子非線性調節及混合變異對傳統GWO 算法進行改進，網絡覆蓋率提升了3%，但仍存在部分區域布署過于集中、分布缺乏均勻性的問題。 文獻[10]針對分布不均勻的低覆蓋率問題，提出了改進鯨魚優化(Improved Whale Optimization Algorithm，IWOA)的覆蓋優化算法，最后以更少的傳感節點布署得到更高的覆蓋率，網絡監測質量有所提高。 上述算法在優化傳感器節點覆蓋問題上雖然取得了性能提升，但群智能優化算法本身所固有的尋優精度不高、收斂速度慢、易于早熟收斂等問題還有待進一步解決，這使得在提高網絡覆蓋率、均衡節點能量使用等問題上仍然有進一步的優化空間。

蝴蝶優化算法(Butterfly Optimization Algorithm，BOA)是2019年提出的一種模擬蝴蝶種群覓食行為的智能優化算法[11]。 該算法易于實現，依賴參數少。 在求解高維度函數優化問題時，其性能已經優于傳統粒子群算法(Particle Swarm Optimization，PSO)、差分進化算法(Differential Evolution，DE)和蜂群優化算法(Artificial Bee Colony，ABC)。 因此，已經廣泛應用于特征選擇[12]、圖像分割[13]和工程設計優化[14]等問題。 然而，標準BOA 算法依然存在尋優精度低、收斂速度慢的不足，尤其在解決高維復雜問題時，算法的尋優穩定性、跳離局部最優能力的適應性依然還有很大改進空間。

為了更好地進行傳感器節點的覆蓋優化，提升傳感器節點能量的均衡利用，本文設計了一種基于動態分級的改進蝴蝶優化算法(Dynamic Leveling Butterfly Optimization Algorithm，DLBOA)。 為了提高傳統蝴蝶優化算法的尋優性能，通過混沌映射優化初始種群結構，提升種群多樣性；設計動態分級策略，基于種群個體適應度，將種群劃分為差、中、優三種等級，并分別利用黃金正弦算法、慣性權重位置更新和精英引導機制進行優化，以提高算法的收斂速度，增強脫離局部最優的能力。 將DLBOA 算法應用于求解WSN 中傳感器節點的覆蓋優化問題。 結果表明，改進算法實現了預期效果，在提升區域覆蓋率和均衡能量利用方面具有明顯效果。

1 模型描述

1.1 WSN 覆蓋模型

將若干同質結構的傳感器節點布署于規則的二維平面區域，布署后的傳感節點不具備移動性。 同時，傳感器節點可以感知在其感知半徑以內的其他節點。 令無線傳感器網絡WSN 的節點布署區域大小S=L×M，單位:m2，可將其視為L×M的網格，單個網格大小為1，則區域內可監測的像素點數為L×M。令集合Z={Z1，Z2，…，ZV}表示待布署的傳感器節點集合，節點總數為V。 令r為節點的感知半徑，R為數據通信半徑，且r≤2R。

假設傳感器Zi的坐標位置為(xi，yi)，i=1，2，…，V，(xj，yj)為區域內某像素點gj的坐標，則傳感器Zi與像素點gj的距離為:

若d(Zi，gj)≤r，則表明像素點gj可被傳感器節點Zi感知并覆蓋。 則可以通過布爾0-1 測量模型定義節點感知模型，定義點gj被傳感節點Zi感知的概率為:

通常情況下，一個傳感器節點可以被多個節點同時感知。 因此，為了提升無線傳感器布署區域的感知概率，像素點gj被布署的傳感器節點聯合感知的概率可定義為:

則網絡整體覆蓋率為所有傳感器節點所覆蓋的目標像素點數量與布署區域內的總像素點數量之比[9]，為:

1.2 能耗模型

傳感器節點能耗主要由節點進行數據收發時的能耗組成，能耗模型如圖1 所示。 功率放大器根據收發雙方間距決定使用Friss 自由空間模型或者多路衰減模型。 令傳感器節點間距為dis，數據發送量為lbit，則節點的發送能耗計算為[6]:

圖1 傳感器節點的能耗模型

接收lbit 數據的能耗為:

式中:Eelec為射頻電路/接收電路單位bit 數據的能耗，εfriss、εtwo-ray為自由空間模型和多路衰減模型中功率放大器的能耗，dcross為能耗模型距離閾值。

若令傳感器節點的初始能量為Estart，則經過數據發送與接收后，其剩余能量為:

式中:α、β分別表示傳感器節點發送與接收數據的次數。

1.3 目標函數

無線傳感器網絡WSN 中的節點覆蓋優化問題，是以更少的傳感器節點布署數量，在確保能耗均衡的前提下，盡可能得到更高的區域覆蓋率。 將目標函數定義為:

式中:F1=COV(Z)，表示網絡覆蓋率；F2=(V-V′)/V，表示傳感節點空閑率；F3為剩余能量均衡函數，定義為:

式中:Ei為目標節點所在局部區域的傳感器剩余能量，E′i為傳感節點剩余能量之和，W為感知像素點周圍的傳感節點數。w1、w2、w3分別表示網絡覆蓋率權重、傳感節點節省權重和傳感節點剩余能量權重，用于定義對目標的偏好程度，且w1＋w2＋w3=1。

2 BOA 算法

BOA 算法中，每只蝴蝶會散發一定濃度的香味，經過空氣擴散后，其他個體會根據香味濃度被其吸引。 若嗅到最高濃度的香味，個體會向其靠近，該過程即為全局搜索。 若感知不到任何香味，個體將在空間內進行隨機游走式飛行，該過程即為局部開發。 香味濃度的計算公式為:

式中:I為刺激強度，c為感知形態，a為冪指數，理解為不同程度香味的吸收，且a、c∈[0，1]，BOA 算法中，通常a= 0.1，c初值為0.01，其迭代變化公式為:

式中:Tmax為最大迭代次數。

蝴蝶個體全局搜索時的位置更新方式為:

式中:xi(t)為原始位置，xi＋1(t＋1)為迭代后的新位置，g*為當前最優位置(解)，r1∈[0，1]，為隨機量，fi為蝴蝶i的香味濃度。

蝴蝶個體局部開發時的位置更新方式為:

式中:xj(t)、xk(t)為種群中隨機選擇的兩只蝴蝶的位置，r2∈[0，1]，為隨機量。

種群進行全局搜索或局部開發由切換概率P決定，P∈[0，1]，具體為:

式中:r3∈[0，1]，為隨機量。

3 動態分級蝴蝶優化算法DLBOA

3.1 基于混沌映射的種群初始化

研究表明，初始種群位置優劣直接影響著群智能優化算法的收斂速度和解的質量。 均勻的初始分布比隨機分布對解空間的覆蓋率更高，更容易生成質量更高的初始解。 標準BOA 算法采用隨機方式生成初始種群的位置，具體方法是:

式中:Rand 為[0，1]間的隨機生成量，xi為個體位置，[lbi，ubi]為個體i的搜索范圍。 但這種方式并不能確保覆蓋整個解空間。

混沌序列對比隨機搜索，具有遍歷性、隨機性和規律性特征，可以更高的概率對解空間進行全局搜索，確保種群多樣性。 根據以上分析，本文首先在改進算法中利用遍歷均勻性和迭代速度更快的Tent混沌映射生成初始個體位置，盡可能覆蓋整個解空間，具體公式為:

式中:yi(t＋1)為[0，1]間的混沌序列值。 根據混沌序列值可以逆映射到種群的初始位置，計算方式為:

3.2 動態分級策略

對于基本BOA 算法而言，隨著迭代更新，種群個體的適應度都有所不同。 鄰近最優解的個體適應度更優，遠離最優解的個體適應度則更差。 而為了同時兼顧種群的全局搜索和局部開發能力，種群也需要擁有這種多樣性特征。 但所有個體如果采用相同的位置更新方式，勢必會影響算法的尋優效率。為此，本文將引入一種動態分級方法，根據每次迭代中種群個體適應度值的升序排列，將種群動態地劃分為差質種群個體、中等種群個體和優質種群個體。同時，對于不同的種群劃分，利用不同策略對其個體進行位置更新。 算法結構如圖2 所示。

圖2 動態分級蝴蝶優化算法

令種群個體總數為n。 若令排序后的差質種群個體數量為p，中等種群個體數量為q-p，優勢種群個體數量為n-q，則種群的動態分級模型可表示為:

隨著算法迭代，種群適應度會逐步提升，即優勢種群規模會逐步擴大，此時應該控制不同分級種群的規模，擴大優勢種群規模，使算法能夠在精英引導機制下，實現算法的快速收斂。 具體地，將種群分級邊界值動態地設置為:

(1)針對差質種群的黃金正弦變異擾動機制

差質種群個體位置適應度較差，說明此時距離最優解區域較遠，因此，為了避免局部最優，需要引入變異機制對差質個體進行擾動，以提高種群的多樣性。 為此，本文引入一種基于黃金正弦算法(Golden-Sine Algorithm，GSA) 的變異擾動機制。GSA 算法是一種新型元啟發式算法，受啟發于正弦函數遍歷單位圓所有正弦值等同于個體在搜索空間內的迭代尋優過程，通過構造正弦函數數學模型求解優化問題。 對于適應度較差的差質種群，引入黃金正弦的位置更新方式對個體進行更新，具體方式為:

式中:g*(t)為當前差質種群中的最優個體，R1∈[0，2π]，R2∈[0，π]，均為隨機數，R1決定個體迭代時的移動距離，R2決定個體迭代時的移動方向，θ1、θ2是根據黃金分割數τ=(51/2-1)/2 得出的系數，且θ1=-π＋(1-τ)×2π，θ2=-π＋τ×2π，該系數縮小了算法的搜索空間，可引導個體向最優解逼近。

(2)針對中等種群的慣性權重位置更新機制

對于中等種群，其適應度處于中間部分，離最優解距離不是最遠，但進化速度較慢。 為了加速算法收斂，中等種群位置更新在維持原始BOA 算法位置更新方式的基礎上，引入粒子群算法PSO 中的慣性權重思維[15]，控制蝴蝶個體的社會學習與認知學習能力。 慣性權重的思想是:迭代早期，以較大慣性權重提升全局搜索能力；迭代晚期，以較小慣性權重增強局部開發能力，加速算法收斂。 此外，算法設計了一種自適應非線性慣性權重更新方法，具體公式為:

式中:wmax為初始慣性權重最大值，wmin為迭代結束時的慣性權重最小值。 則將中等種群的位置更新方式改進為:

(3)針對優勢種群的精英引導機制

對于優質種群，由于已經接近于最優解，此時需要加快個體向最優解靠近。 為此，引入一種針對優質種群的精英引導策略，在位置更新中引入個體最優，通過精英引導加速算法收斂。 更新參數r1、r2后，利用控制參數cpi在精英引導方式和原種群更新方式之間切換，具體方式為:

式中:cp(t)為切換概率，設為cp(t)= 1/2-t/2Tmax，rand∈[0，1]，為隨機數。 根據以上位置更新方式，迭代早期，cp(t)較大，個體傾向于用后兩式更新位置，算法可以沿著最優解的方向加速進化；而迭代晚期，cp(t)較小，此時精英引導作用減弱，算法依然采用原始種群更新方式(前兩式)更新種群位置。

DLBOA 算法的流程如圖3。

圖3 DLBOA 算法

4 DLBOA 算法求解WSN 節點覆蓋

首先解決個體位置的編碼映射問題。 傳感器節點布署問題需要求解的是所布署的傳感節點在區域內的橫縱坐標值，可將DLBOA 算法中的蝴蝶個體位置編碼為傳感器節點的一個覆蓋分布，蝴蝶位置的維度設置為傳感器節點的兩倍，即2V，并將維度2d-1 視為傳感器節點d的橫坐標，維度2d視為d的縱坐標。 如圖4 是蝴蝶個體位置編碼示意圖，傳感器節點Zi∈Z，i=1，2，…，V，Zi=(xi，yi)，xi∈[0，L]，yi∈[0，M]。

圖4 個體位置編碼

DLBOA 算法的優化目標是:將若干數量的傳感器節點布署在監測區域S，在均衡能耗的要求下，以盡可能少的布署節點完成高區域覆蓋率的目標，并求解相應節點布署的最優坐標位置。 此時，節點布署覆蓋優化問題即適應度函數(8)為目標函數的高維復雜矢量尋優問題，節點布署位置的尋優過程可抽象為改進蝴蝶優化算法中蝴蝶的覓食尋優行為。

覆蓋優化的具體求解步驟如下:

輸入:布署區域大小S=L×M、傳感器節點總數V、節點感知半徑r、通信半徑R；DLBOA 算法參數:種群規模n、迭代總次數Tmax、個體搜索區間[lb，ub](對應布署區域大小)、慣性權重初值wmax和終值wmin、切換概率P；

輸出:傳感節點布署的坐標位置及最優目標函數值；

步驟1 輸入網絡參數、DLBOA 算法參數；

步驟2 利用混沌映射進行種群初始化，生成初始傳感節點布署位置坐標；

步驟3 令迭代t=1；

步驟4 計算種群適應度，確定全局最優解，并計算蝴蝶個體的香味濃度值；

步驟5 按適應度值對種群個體進行降序排列，按式(18)對種群動態分級，劃分為差質種群、中等種群和優質種群；

步驟5a 對于差質種群個體，按式(21)進行位置更新；

步驟5b 對于中等種群個體，先以式(22)更新慣性權重，再以式(23)更新位置；

步驟5c 對于優質種群個體，以式(24)更新位置；

步驟6 重新計算種群適應度，并更新全局最優解；

步驟7t=t＋1；

步驟8 判斷迭代條件t≤Tmax? 若滿足，返回步驟4；否則，算法結束，輸出傳感節點布署的坐標位置及最優目標函數值。

5 實驗分析

為了驗證方法的有效性，利用兩個實驗場景進行性能分析。 實驗場景1:令布署區域大小S=60 m×60 m，傳感器節點總數V=80，傳感器感知半徑r=5 m，通信半徑R=10 m。 實驗場景2:令布署區域大小S=100 m×100 m，傳感器節點總數V=100，傳感器感知半徑r=8 m，通信半徑R=15 m。 傳感器初始能量Estart=1 J，目標函數中的權重w1=0.6，w2=0.2，w3=0.2。 DLBOA 算法參數中，種群規模n=40，迭代總次數Tmax=400，慣性權重初值wmax=0.9，終值wmin= 0.4，切換概率P= 0.7。 實驗環境為Windows10操作系統，CPU 主頻為3.0 G，內存為8 GB，實驗平臺為MATLAB 2019b。 利用節點隨機布署方法 RAND、 混沌優化細菌覓食算法COBFA[6]、自適應動態混沌量子粒子群算法DACQPSO[8]和本文的DLBOA 算法進行性能比較。

實驗場景1 結果分析:圖5～圖8 是分別利用隨機算法RAND、COBFA 算法、DACQPSO 算法和DLBOA算法得到傳感器節點布署情況，區域內的黑色實心點代表傳感器節點(位置坐標)，圍繞節點周圍的圓形為其覆蓋區域。 由于前文覆蓋模型中已將覆蓋區域簡化為L×M個像素點，則若總計有K個像素點被傳感器節點覆蓋，則其覆蓋率為K/(L×M)。觀察RAND 算法得到的節點布署結果，其覆蓋盲區還是比較多，包括左下角、右側邊界、上邊界以及中間位置區域均存在有覆蓋盲區，同時在左側上下區域和右上區域有明顯的傳感器節點密集分布，節點冗余度太高，這顯然不能滿足高覆蓋率的傳感器節點布署需求。 COBFA 算法和DACQPSO 算法得到的節點布署結果較明顯地減少了覆蓋盲區，節點分布的均勻性有所提升，但依然存在小面積的覆蓋盲區。 在節點密度導致的冗余問題上，DACQPSO 算法略優于COBFA 算法，前者基本不存在較密集的節點分布，后者在中間區域的節點密度、重復覆蓋位置略高，說明兩種改進算法的位置精度還有提升空間。 而本文的DLBOA 算法可以在區域內得到更均勻的傳感節點分布，基本沒有覆蓋盲區，節點間距更加平均，使得節點覆蓋冗余更少，這說明算法在求解布署位置上具有更高的精度，更好地滿足了目標函數的最優化。

圖5 實驗場景1 RAND 算法節點隨機布署

圖7 實驗場景1 DACQPSO 算法的節點覆蓋圖

圖8 實驗場景1 DLBOA 算法的節點覆蓋圖

圖9 是網絡覆蓋率的收斂曲線。 從網絡覆蓋率上看，本文的DLBOA 算法在進行200 次迭代后，覆蓋率已經接近100%，是四種算法中最好的。 其次是DACQPSO 算法和COBFA 算法。 曲線的斜率可以反映算法對前次迭代中傳感器節點位置的修正情況，三種智能優化算法的曲線明顯要更加陡峭，說明節點位置調整后對網絡覆蓋率有了較大提升。 而RAND 算法基本是平緩的直線走勢，調整幅度有限，覆蓋率也比較低。 DACQPSO 算法和COBFA 算法的網絡覆蓋率之所以無法進一步提升的原因在于，種群進化已經處于局部最優解處，算法無法跳離該位置，即無法進一步找到最佳的節點布署位置。 在網絡覆蓋率上，DLBOA 比DACQPSO、COBFA 和RAND 算法分別高出4.3%、11.5%和17.8%。 同時，DLBOA 算法可以以更少迭代次數得到更高的網絡覆蓋率，說明算法求解精度不僅更高，其演化速度也是更快的。

圖9 實驗場景1 覆蓋率的變化

圖10 是傳感器節點布署數量對網絡覆蓋率的影響。 節點布署數量增加，勢必會增加網絡覆蓋率，但算法表現各有不同。 RAND 算法的增長速度最為緩慢，節點布署位置并未得到優化。 DLBOA 算法增長速度最快，同時也是四種算法中覆蓋率最高的。此外，若布署傳感器節點較少，無論利用哪種算法，節點密集和交叉覆蓋的情況會相對較少，所以算法之間在覆蓋率上并沒有較大差距。 但當傳感節點數量增長到一定程度時，節點交叉區域變多，若不對布署位置精確求解，顯然會出現覆蓋空洞和節點密集等情況。 可以看到，DLBOA 算法在增加節點數量后的覆蓋率增長明顯更快，最后接近于全覆蓋，這更加佐證了改進蝴蝶優化算法在求解精度上得到了進一步提高，可以較少的節點布署數量維持較高的網絡覆蓋率。

圖10 實驗場景1 傳感器節點布署數量對覆蓋率的影響

實驗場景2 結果分析:場景2 的布署區域和節點覆蓋半徑都有相應增加，四種算法的節點分布情況如圖11～圖14 所示。 RAND 算法的覆蓋盲區依然很多，部分區域的傳感器節點分布也過于密集，冗余度過高。 COBFA 算法和DACQPSO 算法的節點布署明顯減少了覆蓋盲區，分布均勻性更好，但依然存在個別位置的空白。 此外，DACQPSO 算法在節點密集冗余分布上要優于COBFA 算法，COBFA 算法還是存在較嚴重的重復覆蓋問題，說明算法的尋優性能、位置布署精度有待改善。 DLBOA 算法得到的節點具有更均勻的分布，覆蓋冗余更少，更加有效地利用了傳感節點的單點覆蓋面積，節點間距也更加平均。

圖11 實驗場景2 RAND 算法節點隨機布署

圖12 實驗場景2 COBFA 算法的節點覆蓋圖

圖13 實驗場景2 DACQPSO 算法的節點覆蓋圖

圖14 實驗場景2 DLBOA 算法的節點覆蓋圖

結合圖15 給出的網絡覆蓋率收斂曲線可知，擴大布署區域后，DLBOA 算法迭代250 次左右后，覆蓋率已接近100%，收斂速度要優于另外三種算法。兩種智能算法處于收斂處的網絡覆蓋率無法接近于100%的原因在于，其算法求解的是局部最優解，算法無法有效跳離局部極值點而開拓新的搜索空間得到候選解。 在平均網絡覆蓋率上，DLBOA 算法比DACQPSO、COBFA 和RAND 算法分別高出8.2%、16.5%和22.6%。

圖15 實驗場景2 覆蓋率的變化

圖16 是該場景下傳感器節點布署數量對網絡覆蓋率的影響。 可見，DLBOA 算法在增加節點數量后的覆蓋率增長依然是所有算法中更快的，最后的網絡覆蓋率也接近于全覆蓋。 經過兩個不同規模布署場景的驗證，證明DLBOA 算法具備穩定的性能表現。

圖16 實驗場景2 傳感器節點布署數量對覆蓋率的影響

無線傳感器網絡的最終目標是通過傳感節點的數據收集和自組網絡將信息傳輸到遠端的匯聚基站。 由于傳感節點多由電池供電，能耗有限，節點布署位置直接影響數據傳輸距離。 結合節點的能耗模型，本部分進一步觀察不同布署算法下網絡的生存時間，且該生存時間直接由區域內存活的傳感器節點數量決定。 選取經典的分簇路由協議LEACH 對傳感器節點自組織成網，圖17 是在實驗場景1 下四種算法進行節點布署后，協議運行100 輪次過程中，網絡節點存活量的變化情況。 根據實驗結果，出現第一個死亡節點的輪次順序是RAND 早于COBFA，COBFA 早于DACQPSO，DLBOA 算法最晚，由于傳感節點主要能耗集中于數據傳輸能耗，因此該結果的原因可解釋為:若節點布署不均勻，部分區域節點密度高，冗余節點多，數據重復傳輸過多，節點能耗更快；而未覆蓋的空洞區域則需要更多次的遠距離數據中繼，同樣會使節點能耗加快。 DLBOA 算法以更少的傳感節點布署量覆蓋更多區域，數據傳輸距離均等，避免了過多的遠距離傳輸和近距離冗余傳輸，在有限的能量儲備下延長了節點的工作時間，從而也延長了整個網絡的工作時間。 表1 是各算法間的系統比較結果，可以看到，在平均網絡覆蓋率、布署節點數量以及剩余網絡能量三個方面，DLBOA 算法均要優于另外三種算法。

表1 算法系統比較

圖17 傳感器網絡的生存時間

影響DLBOA 算法性能的主要參數為慣性權重初值wmax和終值wmin以及切換概率P。 在前文場景1、場景2 中設置的參數wmax=0.9、wmin=0.4 和切換概率P=0.7 是根據文獻閱讀所取的經驗值，也是多數算法中取值的最優組合。 為了算法的嚴謹性，本部分根據不同的取值組合驗證算法的尋優性能。 慣性權重w和切換概率P均對DLBOA 算法在迭代前后期的全局搜索與局部開發能力的切換具有重要影響。 分別選取四組參數組合進行實驗測試，慣性權重的四組取值組合為(wmin，wmax)=(0.2，0.7)、(0.3，0.8)、(0.4，0.9)和(0.5，0.8)，切換概率P=0.5、0.7、0.8 和0.9。

固定P=0.7，改變慣性權重取值進行第一組實驗，利用場景1 配置實驗環境，結果如圖18 所示，柱狀圖對應左縱坐標取值，折線圖對應右縱坐標取值。結合網絡平均覆蓋率和網絡剩余能量指標看，慣性權重取值對DLBOA 算法的尋優結果具有一定影響。 (0.4，0.9)的取值組合下算法可以得到最優的覆蓋率，雖然優勢并不明顯，但依然是四種取值中最佳的。 固定(wmin，wmax)= (0.4，0.9)，改變切換概率取值進行第二組實驗，結果如圖19。 概率閾值P直接決定了DLBOA 算法在全局搜索與局部開發間的切換。P取值越大，越易進入全局搜索階段；反之，越易進入局部開發階段。 結果顯示，P=0.7 和0.8時，平均覆蓋率較接近，幾乎相等。 而網絡剩余能量指標上，P=0.7 時略優于0.8。 對于蝴蝶種群進化過程而言，若P值較大，全局搜索比重則更大，會導致算法收斂慢；若P值過小，局部開發比重則增加，會導致算法種群多樣性缺失，搜索精度下降。 合理的搜索應在迭代前期具有更強大的全局搜索能力，迭代后期則應加強局部開發能力，加快尋優收斂。 切換概率的常量設定也具有一定局限性，動態調整全局搜索與局部開發比重，以自適應方式設置切換概率將是下一步優化的目標。

圖18 慣性權重取值的影響

圖19 切換概率取值的影響

6 結束語

提出一種基于動態分級蝴蝶優化算法的節點布署策略。 為了提高傳統蝴蝶優化算法的尋優精度和速度，引入混沌映射進行種群初始化，確保種群多樣性；采用動態分級策略，根據種群個體適應度，將蝴蝶種群劃分為差質、中等和優質三種等級，并分別利用黃金正弦算法、慣性權重位置更新和精英引導機制對三類種群進行優化，提高算法的收斂速度，增強脫離局部最優的能力。 將動態分級蝴蝶優化算法應用于求解傳感器節點的覆蓋優化問題，以融合區域覆蓋率、能量均衡和節點閑置率的目標函數作為算法的適應度函數，對傳感器節點的布署位置進行迭代尋優。 結果表明，改進算法能夠有效優化傳感節點布署，提高網絡覆蓋率，延遲節點死亡。 如何構建更加復雜的布署模型，如存在非均勻遮擋或衰減分布的實驗場景，將是下一步需要深入研究的問題。