基于優化模糊加權核極限學習機的下肢運動識別方法*

趙 翔涂 娟*黃紫娟

(1.福州大學，電氣工程與自動化學院，福建 福州350108；2.福建省醫療器械與醫藥技術重點實驗室，福建 福州350108)

表面肌電信號(Surface Electromyography，sEMG)是一種易受實驗環境影響的微弱生物電信號[1]，是由運動時肌肉興奮所產生的動作電位序列在皮膚疊加而成，它一般比肢體運動超前30 ms ～150 ms[2]，易獲取，主要依賴于驅動運動的肌肉，并不依賴于執行運動的肢體，廣泛應用于人機交互技術[3]。 目前肌電信號特征提取方法有時域分析法、頻域分析法和非線性分析法[4-7]。 下肢肌肉存在于皮膚深處，且彼此之間存在明顯的重疊，與上肢肌肉相比，下肢肌肉表面肌電信號的分類更加困難[8]。采用多域特征融合進行動作分類，可以有效提高分類準確率。 文獻[9]將時域特征和頻域特征組合成多特征組合，用于步態識別，獲得95%的平均識別率。 特征融合能夠增加特征的多樣性，但是增加了計算復雜度，并導致分類性能的下降。 文獻[10]使用有監督降維方法局部Fisher 差別分析(Local Fisher Discriminant Analysis，LFDA)和無監督降維方法局部保持投影(Locality Preserving Projections，LPP)來處理冗余特征，提高了分類性能。

反向傳播(Back Propagation，BP)神經網絡通過實驗數據正向傳播、誤差反向傳播來訓練神經網絡，進行運動分類時會出現權值參數設置繁瑣、且訓練速度慢等缺點[11]。 黃廣斌[12]提出了一種單隱層前饋神經網絡算法，即極限學習機(Extreme Learning Machine，ELM)，學習速度比BP 神經網絡要快，準確率也較高，但ELM 權重參數和隱含層神經元個數會對分類結果產生較大的影響。 核極限學習機(Kernel ELM，KELM)將正則化系數和核函數引入ELM，可以解決ELM 隨機選擇權重參數和隱含層神經元個數所造成的分類結果穩定性差的問題。 文獻[13]采用量子粒子群算法(Quantum Particle Swam Optimization，QPSO)優化KELM 的正則化系數和核函數，提高了KELM 的泛化性能。 文獻[14]使用模糊加權核極限學習機(KFWELM)來解決離散點和噪聲樣本對KELM 分類的影響，提高了分類性能，但處理數據的能力有待提高。

本文提出一種基于優化KFWELM 的下肢運動分類方法。 該方法分別使用LPP 和LFDA 對提取的EMG 多域特征進行降維處理，采用改進高斯量子離子群算法(Gaussian Quantum Particle Swarm Optimization，GQPSO)優化KFWELM 的正則化系數和核參數，提高KFWELM 處理特征的能力，最后進行自適應融合得到分類結果。 實驗表明，該方法具有良好的分類精度，能夠用來實現下肢運動的準確分類。

1 特征提取

為了更好地揭示下肢運動模式獲取的EMG 信號的內在屬性，提取其時域、頻域、非線性特征，組成48 維多域特征。 如果將多域特征直接輸入神經網絡中，會出現特征冗余等問題，從而造成分類性能的下降，需要對特征值進行降維處理。 目前降維分為有監督降維和無監督降維，有監督降維主要考慮特征實現數據有效的分類，無監督降維主要考慮低維特征有效地表示高維特征。 有監督降維方法LFDA[10，15-16]通過選定一個較優的投影方向，將高維問題降低到一維問題，變換后的一維數據既可以聚集每一類的數據，又可以使不同類的數據盡可能分隔開。 因此在進行降維處理時，可以在實現最大區分類間可分性的同時保持類內局部特性。 無監督降維方法LPP 處理特征值時能夠保持其局部性[10，17]。 本文結合這兩種降維方式的優點，同時使用有監督LFDA 降維和無監督LPP 降維，最后進行自適應融合，以提高分類性能，盡可能減少原特征的信息損失，更全面地分析數據特征。

2 模糊加權核極限學習機的自適應融合算法

2.1 模糊加權核極限學習機(KFWELM)

ELM 是一種單隱含層前饋神經網絡[12]，隨機產生輸入層權重和偏差，并使用廣義逆矩陣求解出輸出權值，測試數據利用訓練好的輸出權值實現分類或回歸。 隱含層節點、輸入權重和偏差對模型性能會產生極大的影響，對此引入核函數，構建KELM，對輸入數據進行核映射，進而求出輸出權值。 為了進一步消除離散點和噪聲樣本對KELM分類的影響，處理不平衡數據，采用模糊加權核極限學習機(KFWELM)。

給定N個任意樣本組成的數據集(xj，tj)，其中tj=[tj1，…，tjm]T∈Rm，xj=[xj1，…，xjn]∈Rn，第j個輸入樣本xj是n×1 個特征向量，第j個輸出樣本tj是m×1 個編碼后的目標輸出向量，KFWELM 表示為[14]:

式中:W為權重矩陣，S為模糊隸屬度，sjj為S的對角元素，h(·)為隱含層輸出向量，C為正則化系數，tj為輸出向量，xj為輸入向量，β為輸出權值，ξj為訓練誤差。

權重W表示如下:

式中:W是對角矩陣，wjj為W的對角元素，N(tj)是tj類中的樣本數，N是樣本總數。

模糊隸屬度S的計算:

①考慮訓練樣本和樣本中心距離的模糊隸屬度定義為:

式中:xj是第j個輸入樣本，Nk是第k類輸入樣本數，c是類別數，δ是任意小的正數，S1為對角矩陣，s1jj為S1的對角元素，

從式(3)中可以看出，賦予噪聲樣本等最小的模糊隸屬度，以減少對分類的影響。

②使用K近鄰(K Nearest Neighbor，KNN)分類方法來度量訓練集周圍的關聯性，第k類的樣本xj周圍的關聯性定義為:

從(5)中可以看到離散值和噪聲樣本的關聯性是稀疏的，因此離散值和噪聲樣本也將被賦予最小模糊隸屬度。

將S1和S2相結合的模糊隸屬度S定義為:

式中:S是對角矩陣，sjj是S的對角元素。

運用KKT[12，18]原理求解(1)，輸出權值β定義為:

式中:H為隱含層輸出矩陣，H= [h(x1)，…，h(xN)]T，W為權重矩陣，S為模糊隸屬度，C為正則化系數，T為輸出矩陣。

KFWELM 的輸出函數矩陣為:

式中:ΩELM=HHT，h(xi)×h(xj)=K(xi，xj)=ΩELMi，j，小波核函數K(xi，xj)為:

式中:ψ和λ為核參數，適當選擇可提高算法性能。

2.2 改進高斯量子粒子群算法

KFWELM 的正則化系數和核參數需要人為設定，為提高KFWELM 的泛化性能和穩定性，使用優化算法對這兩種參數進行優化。 GQPSO 在進行參數尋優時，采用高斯變異算子替代隨機序列，可以防止其過早收斂，提高尋優的能力，但還是有陷入局部最優值的可能[19]。 為此提出一種擾動式的動態慣性權重來改進GQPSO，對KFWELM 的正則化系數(C)和核參數(γ和ψ)進行優化，并使用混沌映射產生初始化參數，提高算法的全局尋優能力。

GQPSO 的基本公式為:

式中:利用具有零均值和單位方差的高斯概率分布的絕對值來產生隨機數G和q，即為abs(N(0，1))，Mbest(?)是個體最優值的平均值，φ為慣性權重，?為當前迭代次數，yi(?)為粒子當前位置，pbesti(?)為當前粒子的最優位置，gbest(?)為當前所有粒子的最優位置，η1和η2為學習因子。

使用混沌映射初始化粒子位置，可以提高粒子的整體性和多樣性，取得比偽隨機數更好的結果，本文使用Logistic 映射進行粒子種群初始化:

式中:zk是第k個混沌數，范圍為0 到1 之間，z0∈rand(0，1)且z0?(0，0.25，0.5，0.75，1)。

初始化粒子群位置(y(start))為:

式中:ymax和ymin分別為粒子位置最大值和最小值。z為Logistic 映射后的初始矩陣，范圍為0 到1之間。

為避免算法陷入局部最優，采用一種擾動式的動態慣性權重來更新粒子的位置，使得權重雖然整體呈減少趨勢但是在一定范圍內波動，提高算法全局搜索能力:

式中:φmax和φmin分別為慣性權重的最大值和最小值，?max為最大迭代數。

改進GQPSO-KFWELM 基本步驟如下:

①改進GQPSO 的最大進化代數為?max=400，粒子群種群規模為M=100，慣性權值的最大值φmax和最小值φmin分別取0.9 和0.4，學習因子分別為η1=1.49 和η2= 1.49，粒子位置設定為yi(?)=[Ci(?)γi(?)ψi(?)]T，粒子位置最大值和最小值分別為ymax=600 和ymin=0.01，并采用混沌序列進行粒子種群初始化。

②使用五折交叉驗證產生訓練集和驗證集，將其平均分類準確值作為適應度。 將當前計算的適應度值與該粒子最優位置的適應度值進行比較，選擇適應度值較大粒子的位置作為新的。 將當前計算的適應度值與所有粒子最優位置gbest(?)的適應度值進行比較，選擇適應度值較大粒子的位置作為新的gbest(?)。

③根據式(10)和式(11)來更新每個粒子的位置。

④判斷yi(?)中的數據是否超出了范圍，若yi(?)中的數據大于ymax，取ymax，若yi(?)中的數據小于ymin，取ymin。 對最大迭代次數進行檢驗，檢查當前迭代次數大于等于?max時，得到最優參數gbest=[Cbestγbestψbest]T，反之則令?=?＋1，繼續執行步驟②～步驟④。

2.3 分類器融合

為防止單一降維造成信號特征的缺失，同時使用有監督LFDA 和無監督LPP 對特征進行降維，并在決策級對最終處理后的數據進行自適應融合。 根據參考文獻[20]，首先將運用這兩種降維方式組成的輸出矩陣f(x)轉換成概率輸出矩陣，記為PI(x)

式中:c為類別數

融合權值計算方式為:

將每組分類器中的概率進行加權處理，加權結果最大標簽作為融合結果的輸出，即為:

3 實驗結果

3.1 數據描述

本文使用UCI 數據庫(http:/ /archive.ics.uci.edu/ml/datasets/EMG＋dataset＋in＋Lower＋Limb)，該數據庫提供了22 名18 歲以下的男性參與者下肢的4 通道EMG 數據和1 通道測角儀數據，參與者中11人健康，11 人有膝關節病變(6 人前交叉韌帶損傷，4 人半月板損傷，1 人坐骨神經損傷)。 采集股內側肌、半腱肌、股二頭肌和股直肌的表面肌電信號，并將測角器保持在膝關節外側。 分別記錄坐著伸膝、站立屈膝、平地行走3 種三種運行方式的EMG 和膝關節角度。 最后把4 通道EMG 數據分成具有64 ms重疊的256 ms 窗口。

3.2 實驗步驟

將預處理后的表面肌電信號提取時域、頻域、非線性特征，組成48 維特征，采用本文方法進行下肢運動分類，其中正則化系數與核參數的范圍為0.01～600，最后使用三折交叉驗證算法分類的準確率，算法流程如圖1 所示。

圖1 算法流程圖

3.3 實驗結果與分析

使用BP、KNN、ELM、KELM、KFWELM、GQPSOKFWELM 和本文方法對UCI 數據庫中的數據集進行下肢運動識別，健康人群和患病人群的算法分類性能如表1 所示。 將多域特征直接輸入BP、KNN、ELM、KELM、KFWELM 和GQPSO-KFWELM 進行訓練測試；本文方法使用LFDA 和LPP 對48 維特征降維處理。

從表1 看出，在對健康人群和患病人群進行坐著伸膝、站立屈膝、平地行走三種下肢運動識別中，相較于傳統的分類算法，KFWELM 的分類準確性更高，說明構建權重和模糊隸屬度可以提高KELM 處理特征值的能力，從而提高分類準確率。 本文提出使用GQPSO 優化KFWELM 的正則化系數和核參數，實驗結果表明，對健康人群和患病人群的三種下肢運動識別率與KFWELM 相比較，分別提高了0.022、0.008、0.011 和0.011、0.014、0.009，采用GQPSO-KFWELM 方法可以有效解決隨機選擇KFWELM的正則化系數和核參數所帶來的魯棒性差、分類準確率降低等問題，提高了KFWELM 的泛化性能和分類準確率。 本文方法的運動識別準確率是最高的。 在GQPSO-KFWELM 的基礎上采用有監督和無監督降維、決策級融合的分類方法，有效地解決了多域特征的冗余性會造成GQPSO-KFWELM 分類性能下降的問題。

表1 本文方法與傳統方法的分類準確率對比

表2 為本文方法與已發表且采用相同數據集驗證的改進算法性能對比。 本文提出的改進算法可以有效提高坐著伸膝、站立屈膝、平地行走三種下肢運動識別準確率。

表2 本文方法與已發表論文方法的分類準確率對比

4 結論

針對不同情況下獲取的表面肌電信號存在差異性等問題，本文提出了一種優化KFWELM 的分類算法，以實現人體下肢運動分類。 為了消除肌電特征冗余及不相關的特征，同時避免單個降維造成特征信號的缺失，分別采用LFDA 有監督降維和LPP 無監督降維，使用改進的GQPSO-KFWELM 對降維后的特征值進行處理，避免正則化系數和核參數對KFWELM 的影響，最后使用決策級融合得到分類結果。 本文方法準確度高，適合用于下肢運動分類。