虹吸排水自補償降雨量測量裝置*

王先賀，陳華民，童仁園，葛仁望，陳向陽，李 青*

(1.中國計量大學災害監測技術與儀器國家地方聯合工程實驗室，浙江 杭州310018；2.金華市地質環境監測站，浙江 金華321000)

我國是一個多山的國家，是地質災害頻發的國家之一。 由于全球氣候異常變化，我國局部地區短時間內出現暴雨、特大暴雨的情況日漸增多，這使得發生滑坡和泥石流等地質災害的隱患也在不斷增加[1]。 短時間內持續性的強降雨是引發的滑坡和泥石流等地質災害的關鍵因素，因此，如何實時、準確地獲取降雨數據，及時采取防范措施，降低不必要的損失，對于地質災害的預警工作顯得尤為重要。

雨量計是氣象及社會各相關部門普遍應用的測量降雨的儀器，是指能記錄和顯示降雨量的觀測儀器。 目前國內應用較多的雨量計有翻斗式、虹吸式、稱重式、壓電式等多種類型[2-3]。 但每種類型的雨量計在精度或操作上都有一定的局限性。 翻斗式雨量計受降雨強度大小的限制，雨越大，測量誤差越大[4]；虹吸式雨量計虹吸過程會漏記降雨量，而且必須定時到現場去更換記錄紙，操作繁瑣[5-6]；稱重式雨量計不能自動排水或排水不及時，造成降雨測量數據不準確[7]；壓電式雨量計受環境影響大，風、灰塵等易引起雨量板振動頻率變化，導致數據誤差變大[8-9]。 國外上世紀50年代就開始了降雨自動計量的研究，起步較早，目前已經實現了降雨的連續、非接觸自動測量，國外比較成熟的產品有:芬蘭VAISALA 公司生產的PWD22 天氣現象傳感器[10]，德國OTT 公司的Parsivel 激光降水粒子譜測量系統[11]，美國Borrmann 和Jaenicke 研制的全息液滴和氣溶膠系統。 以上測量系統也有測量不準確，易受環境影響等缺點[12]。 國內對于雨量計的研制工作起步較晚，存在一定的差距，因此，研究一款可以精確測量降雨量的裝置意義重大。

針對以上問題，在傳統虹吸式雨量計的基礎上進行了改進，設計了一種虹吸排水自補償降雨量測量裝置。 提出了該裝置的系統結構及原理技術，設計了硬件電路，實現了自動化監測，建立了一套完整的降雨監測系統。 針對虹吸排水帶來的計量誤差問題，建立了一種高精度虹吸補償數學模型，有效地提高了測量精度和靈敏度，在降雨監測領域具有很好的應用前景。

1 系統結構及測量原理

為了解決傳統虹吸式雨量計虹吸時產生計量誤差的問題，實現對降雨的高精度監測，設計了虹吸排水自補償降雨量測量裝置，結構示意圖及實物圖如圖1、圖2 所示。 其工作流程可表述如下，當有降雨發生時，降雨順著承水漏斗流入盛水器，盛水器中的水位便隨之上升。 當盛水器中的水位高度達到A點時，盛水器中的雨水便會由于虹吸作用，順著虹吸管自動排出到裝置外，直到盛水器中的水位降到O點，虹吸排水才算結束。 我們將盛水器中的水位從O點開始，上升到A點后，發生虹吸排水再回落到O點的過程，稱為一次降雨虹吸過程。 當發生虹吸排水時，測量裝置處于一邊接水一邊放水的狀態，那么虹吸排水的這段時間里的降雨也會被隨之排走而漏記，所以需要對虹吸過程中漏記的降雨進行補償，本文提供了一種高精度虹吸補償數學模型對虹吸排水過程造成的計量誤差進行補償。 虹吸補償算法將在下面章節詳細介紹。

圖1 裝置結構示意圖

圖2 裝置內部結構實物圖

本文的測量原理如下，當降雨發生時，測量裝置收集降雨，位于盛水器底部的稱重傳感器的輸出電壓會隨雨水重量的不同而產生相應變化。 然后將稱重傳感器輸出的電信號傳送給數據采集系統，由數據采集系統中的內部電路完成相應的差分放大、模數轉換、濾波、數據處理、虹吸補償等處理工作，得到精準的降雨重量，再把降雨重量轉換成降雨量，通過電路搭載的4G 物聯網模塊，將降雨數據上傳到阿里云平臺，實現遠程監測。

2 測量系統的研究與設計

2.1 虹吸管的設計

虹吸管作為雨量計的排水部件，性能的優劣直接影響到整套設備的設計要求，因此選取合適的虹吸管非常重要。 虹吸管的工作原理是利用虹吸現象引起排水的自然過程，無需消耗能量，因此非常符合系統低功耗的設計要求。 發生虹吸排水時，當水面升至彎曲段時，由于水的重力作用，下浸潤邊超前上浸潤邊，當水達到虹吸管頂時，下浸潤邊可能產生滴水，帶來測量誤差。 通過多次實驗驗證后，最終選用玻璃彎管弧度為28°，管內徑為4 mm，厚度為1.5 mm 的虹吸管，虹吸管結構示意圖如圖3 所示。 當臨近虹吸時，該虹吸管不會發生滴水現象；當雨水達到虹吸高度時，也不會出現虹吸無法發生的現象。 根據國家標準《GB/T 21978.3-2008 降雨量觀測儀器》，連續降雨強度范圍為0.01 mm/min～4.00 mm/min，通過查閱資料了解到，國內最大降雨速度的記錄發生在1971年7月1 日，山西太原地區古交市梅洞溝，5 min 降雨量達53.1 mm，平均每分鐘的降雨量為10.62 mm。 該虹吸管的最大排水速度18.3 mm/min，不會發生阻流現象，滿足設計要求。

圖3 虹吸管結構示意圖

2.2 應變式稱重傳感器工作原理

傳感模塊采用的是電阻應變式稱重傳感器，其工作原理是彈性體在外力作用下產生彈性變形，使粘貼在它表面的電阻應變片也隨同產生變形；電阻應變片變形后，它的阻值將發生變化，再經相應的測量電路把這一電阻變化轉換為電信號輸出。 該類型傳感器精度高、頻響特性好、結構簡單、易實現小型化、耐勞時間長、能在惡劣條件下工作，符合應用條件。 電阻應變式稱重傳感器機械結構和內部電路圖如圖4 所示。

圖4 稱重傳感器機械結構和內部電路圖

該傳感器的工作原理主要是利用了應變電阻的壓阻效應和惠斯通電橋的平衡原理，惠斯通電橋的輸出電壓為:

式中:E為激勵電壓，R1～R4為應變電阻的阻值，ΔR為應變電阻因形變產生的變化量。 有R1=R2=R3=R4=R，此時惠斯通電橋的輸出電壓為:

惠斯通電橋能感應微小的電阻變化，使電橋產生一個與壓力成正比的高度線性、與激勵電壓也成正比的電壓信號[13]。

2.3 稱重傳感器的電路設計

稱重傳感器電路決定著測量系統的工作效果，稱重傳感器的硬件電路主要包括:信號采集電路、放大濾波電路、模數轉換電路、無線傳輸電路、測溫電路、供電電源電路以及微控制器，具體設計框圖如圖5所示。

圖5 硬件電路設計示意圖

稱重傳感器會將降雨重量轉化為微弱電壓信號輸出，經過差分放大電路和濾波電路完成信號放大和噪聲濾除，數模轉換電路將采集到的電信號轉化為數字信號以SPI 串行通信的方式傳輸至微控制器，微控制器對采集到的數字信號進行了軟件濾波，本設計使用了“滑動平均值濾波法”，并且在“滑動平均值濾波法”的基礎上先得到一定數據寬度的滑動窗口數據，然后進行“中值濾波”，最后求平均值，從而在一定程度上減小干擾信號的影響。

接下來將濾波后的數字量和砝碼進行標定，得到砝碼重量與數字量的關系。 本設計以0.2 g 為一個單位進行標定，從0 g 至滿量程1 kg 依次增大砝碼的重量，并進行多次重復測量，記錄砝碼的重量和數據采集系統得到的數字量，并根據最小二乘法原理，對測量數據進行曲線擬合，其關系曲線如圖6所示，橫坐標為數據采集系統得到的數字量，縱坐標為砝碼重量。

圖6 稱重標定曲線圖

其線性表達式為:

其線性擬合曲線線性相關系數為0.999975，非常接近于1，說明數字量與砝碼重量具有良好的線性關系。 標定完成后，制作完成的電子秤量程為1 kg，最小分度值為0.5 g，精度為1/2000。 電子秤實物圖如圖7 所示。 通過制作完成的電子秤測量降雨重量，微控制器進行數據處理和虹吸補償，得到降雨數據，并通過物聯網模塊將降雨數據上傳到阿里云平臺實現遠程監測。

圖7 電子秤實物圖

根據國家標準《GB/T 21978.3-2008 降雨量觀測儀器》要求:虹吸式雨量計集雨桶直徑為200 mm，分辨率要達到0.1 mm。 該電子秤的分辨率為0.5 g，已知水的密度ρ 為0.001 g/mm3，設計完成的雨量計集雨桶直徑為200 mm，經計算，該雨量計的分辨率可達0.02 mm，符合設計要求。

考慮到本裝置需要長期工作在野外進行降雨量的監測，實際的工況環境難以實現有線連接，因此要想保證裝置能夠長期穩定工作，裝置所需能量的外部獲取以及低功耗設計是非常重要的環節。 鑒于該裝置放置在野外環境中工作，太陽能可作為一種穩定可靠的能量來源，所以本設計采用太陽能電池板和蓄電池作為裝置的電源。 考慮到功耗問題，本裝置的硬件電路設計均采用單電源供電，降低了功耗，簡化了電路的設計結構。 另外，降雨過程是一個階段性非持續的過程，因此對降雨的監測頻率不需要太高，一個小時或者幾個小時監測一次即可。 為了進一步降低功耗，設計了休眠/喚醒模式，通過STM32 單片機進行控制，使得裝置可以根據實際需求工作在休眠和喚醒模式下。 如果沒有發生降雨，系統便會工作在休眠狀態，由于遠程傳輸模塊功耗相對較大，在休眠模式下，單片機會切斷4G 物聯網模塊的供電網絡，僅保留STM32 單片機、稱重傳感器、儀表運放AD8422 和模數轉換芯片AD7606 的供電，休眠模式下，測量裝置不會進行監測，這樣會大大降低功耗。 當數據采集系統檢測到降雨發生時，單片機控制系統會打開4G 物聯網模塊的供電電源，裝置會自動對降雨進行監測。 以上工作狀態都是由單片機控制系統自動完成的，經過試驗測試，在太陽能作為直接能量來源的條件下，配合蓄電池在夜晚或者陰天的情況下提供電源，本裝置能夠實現長期穩定工作。

2.4 系統軟件設計

系統軟件設計流程如圖8 所示。

圖8 系統軟件設計流程圖

系統上電后，初始化各個模塊，全部初始化完畢后就進入待機狀態，不停地檢測是否有數據傳輸過來。 當系統檢測到有降雨發生時，便喚醒系統，處理數據，并把降雨數據發送至云端。 監測系統可以定時發送降雨數據，本設計每隔1 h 發送一次數據，如果前1 h 的降雨超過7 mm，監測端自動發出大雨報警。 如果監測系統檢測到沒有降雨或降雨停止，系統便進入待機休眠狀態。

3 虹吸補償算法數學模型

當發生降雨時，盛水器內的降雨重量逐漸增大，當盛水器內的水位高度達到虹吸點高度時(此時在虹吸點測得的降雨重量為mN)，由于虹吸作用，盛水器內的雨水便會通過虹吸管排出，盛水器內的降雨重量隨之減小，一次降雨虹吸過程中盛水器內的降雨重量變化曲線如圖9(a)所示。 由于虹吸排水的速度遠遠大于降雨的速度，最終盛水器內的雨水還是會被排出盛水器，只是有降雨時發生虹吸排水的時間要比沒有降雨時的虹吸排水的時間要長一些[14]。

在發生虹吸排水的過程中，盛水器處在一邊接水一邊放水的狀態，那么就會致使Δt這段時間的降雨會被隨之排走而漏記，這里把漏記的降雨重量記為ΔmN，一次降雨虹吸過程中漏記的降雨重量ΔmN分析圖如圖9 所示。 那么如何找到一種補償算法，得到一次虹吸排水過程中漏記的降雨重量ΔmN，成為提高測量精度的關鍵所在。

根據上述分析，本文提出了一種在虹吸發生時的測量補償方法，以消除誤差[15]。 首先分析一種理想的情況，假設在虹吸過程降雨速度和虹吸排水的速度都是勻速的，則虹吸排水曲線就是一條固定斜率的曲線，圖9(a)是實際降雨過程中盛水器中的降雨重量變化曲線圖。 圖9(b)表示無降雨時虹吸發生時盛水器內降雨重量變化曲線圖，從虹吸的機理可知，圖9(b)降雨重量減小過程t1≤t≤t′2的曲線是盛水器和虹吸管制成后的固有曲線，不會隨降雨量的變化而變化。 將有降雨發生時的虹吸過程(即t1≤t≤t2)盛水器內的降雨重量變化曲線(即圖9(a)的A-B 線段)減去無降雨發生虹吸時盛水器內的降雨重量變化線段和該線段的延長線段(圖9(b)中t1≤t≤t′2的實線和t′2≤t≤t2的點劃線)，即可得到在t1≤t≤t2時間內實際降雨量對應的盛水器降雨重量變化曲線，如圖9(c)虹吸過程漏記的降雨重量曲線圖所示，從而得出一次降雨虹吸過程中漏記的降雨重量ΔmN。

圖9 一次降雨虹吸過程中漏記的降雨重量ΔmN 分析圖

圖9 中m(t)是降雨過程實際的盛水器內降雨重量變化的函數，m1(t)是無降雨發生虹吸時盛水器重量變化的直線和延長段直線的函數，m2(t)是測量過程中t1≤t≤t2時間內虹吸發生時的漏記的降雨重量變化的函數。 單次測量(其中0≤t≤t2)帶補償的測量函數關系:

式中:m(t)是由圖2 的測量裝置實際測出的；m1(t)是在虹吸管和盛水器的結構都定下后，專門標定實驗測出其實線部分，再根據實線斜率延長，延長的長度由t2時刻決定，t2則是由降雨速率的大小決定，降雨速率越大則t2越大，降雨速率越小則t2越小，每一個單次測量循環的時間長度0≤t≤t2是不等的；mN是m(t)的最大值，即虹吸點的降雨重量，其大小也是由虹吸管和盛水器的結構決定。 由于實際降雨是變化的，m(t)的實際曲線不一定是直線，m2(t)也不一定是m(t)的O-A線段的平移。 根據上式，任何瞬時的降雨量測量表達式為:

式中:ΔmN(j)是由第j＋1 次發生虹吸現象時(j∈Z)，在t1≤t≤t2時間內降雨重量的值，即如圖9(c)所示的ΔmN，由于降雨的速率不是恒定量，一般各ΔmN(j)不等，即:ΔmN(j-1)≠ΔmN(j)≠ΔmN(j＋1)，且j＜0 時ΔmN(j)= 0；n表示已有n次虹吸完成，n∈Z；K是盛水器內的降雨重量轉換成降雨量的比例系數；m單(n＋1)(t)是第n＋1 次的m單(t)，參考式(4)，得到m單(n＋1)(t)的表達式為:

式(6)表述的是降雨過程中任何一次盛水器內降雨重量增加和虹吸排水的循環，當n=0 時表達是第一次盛水器內降雨重量增加和虹吸排水的過程；t′2(n＋1)≤t≤t2(n＋1)是固有的虹吸排水直線的延長段，t2(n＋1)可通過圖9(a)到達最低點的時刻確定，這在測量裝置的MCU 可用相應的判斷程序實現，得到t2(n＋1)后，由MCU 的程序作虹吸排水直線的延長段，m1(t)在t1(n＋1)≤t≤t2(n＋1)內完全確定。 將式(6)的結果代入式(5)，則可得出帶補償關系的降雨量測量值h降雨量(t)。

4 實驗數據處理與分析

4.1 有無降雨虹吸過程模擬實驗

對上述提出的虹吸補償算法模型進行試驗驗證，首先進行降雨模擬實驗， 將雨速控制在0.9408 mm/min，根據實際降雨過程和虹吸過程得到的降雨重量數據，繪制降雨模擬曲線。 一次降雨虹吸過程盛水器內的降雨重量變化曲線如圖10 所示，實際有降雨過程虹吸現象產生時的起始重量為mN；虹吸過程持續時間為t1～t2。

圖10 一次降雨虹吸過程盛水器內的降雨重量變化曲線圖

要想對虹吸過程中漏記的降雨量進行補償，首先要得到沒有降雨時虹吸過程曲線和有降雨時虹吸過程曲線的實驗數據，如圖11 所示，t′2為無降雨虹吸排水過程的時間長度，t2為有降雨虹吸排水過程的時間長度。

圖11 有無降雨虹吸過程降雨重量變化對比曲線圖

從虹吸補償算法的理論分析可知，無降雨時虹吸過程是一條固有曲線，是由虹吸裝置本身決定的。事實上，在實驗過程中由于虹吸排水過程可能發生提前虹吸，會導致虹吸點的重量并不完全相同，相應的無降雨時虹吸過程的曲線也就不是唯一的。 為了解決這一問題，就進行了多次無降雨時的虹吸排水實驗，繪制出多條虹吸排水過程重量變化曲線。 然后將無降雨時虹吸過程中的虹吸點重量劃分了5 個不同的區間，根據不同的虹吸點重量區間，挑選出了5 條無降雨時的虹吸過程曲線，有針對性地對有降雨時虹吸過程中不同的虹吸點重量區間進行虹吸補償。 無降雨時虹吸過程的曲線在某一虹吸點重量區間是唯一確定的。

根據上述分析，虹吸點的重量并不完全相同，降雨總重量的計算方法是將每次虹吸點重量和每次虹吸過程漏記的降雨重量進行疊加，并考慮降雨結束時沒有達到虹吸點的降雨重量。 實際降雨過程任何瞬時的降雨量測量表達式為:

式中:mN(j)是由第j＋1 次發生虹吸現象時虹吸點的降雨重量，j∈Z，一般各mN(j)不等，即:mN(j-1)≠mN(j)≠mN(j＋1)，且j＜0 時mN(j)= 0。

4.2 虹吸補償算法應用

由于實際得到的無降雨時虹吸過程曲線和有降雨時虹吸過程曲線是非線性的，而圖9 的虹吸補償算法的理論分析是建立在虹吸過程曲線是線性的基礎上，那么現在需要將虹吸補償算法推廣到單調非線性的實際虹吸過程。

首先需要對實際得到的有無降雨時虹吸過程的曲線進行分析，有降雨時虹吸過程盛水器內降雨重量變化隨雨速的大小而不同，可以根據實際降雨數據通過程序算法進行處理。 有降雨時虹吸過程的時間長度為t2，t2可以通過降雨過程降雨重量達到最低點時得到，通過最小二乘法對無降雨虹吸過程的曲線進行多項式擬合，得到L1(t)，將L1(t)按照自身的函數關系延長至t2，得到帶補償關系的虹吸過程降雨重量變化曲線，令其為L′1(t)。 此虹吸補償方法記為算法A，如圖12 所示。

圖12 算法A 帶補償關系的虹吸過程降雨重量變化曲線圖

將L(t)和L′1(t)兩者相減的結果便是一次虹吸過程漏記的降雨重量變化曲線L2(t)，以上算法可以通過軟件編程實現。 通過算法A 得到的虹吸過程漏記的降雨重量曲線如圖13 所示。

圖13 算法A 求得虹吸過程漏記的降雨重量曲線圖

為了提高測量精度，找到最優的補償算法。 經分析，由于實際的虹吸過程是一條曲線，而虹吸補償算法的理論分析是建立在虹吸過程是一條直線的基礎上。 因此，提出了一種新的數據處理算法對無降雨時虹吸過程的曲線L1(t)進行處理，首先找到無降雨時虹吸結束時間t′2，過點t′2并做其切線延長至t2，得到帶補償關系的虹吸過程降雨重量變化曲線，令其為，此虹吸補償方法記為算法B，如圖14 所示。

圖14 算法B 帶補償關系的虹吸過程降雨重量變化曲線圖

將L(t)和L″1(t)兩者相減的結果便得到算法B一次虹吸過程漏記的降雨重量變化曲線L′2(t)，以上算法可以通過軟件編程實現。 通過算法B 得到的虹吸過程漏記的降雨重量曲線如圖15 所示。

圖15 算法B 求得虹吸過程漏記的降雨重量曲線圖

4.3 實驗結果分析

利用降雨模擬試驗場地模擬實際降雨的過程，調節水閥使得模擬降雨速度在0.1 mm/min ～1.0 mm/min的范圍內，通過實驗測得各個降雨速度下降雨虹吸過程的數據。 然后，將這些數據利用虹吸補償算法A、B 求出虹吸過程中漏記的降雨重量ΔmN，通過MCU 程序計算得出一次降雨虹吸過程中的降雨量，并與實際的降雨虹吸過程中的降雨量進行對比，比較兩種算法之間哪個誤差更小。

實驗選取了大雨、暴雨、特大暴雨三個降雨等級的雨速進行降雨模擬實驗，將降雨速度設定在0.157 mm/min、 0. 314 mm/min、 0. 470 mm/min、0.627 mm/min、0.862 mm/min、0.941 mm/min，對這6 組實驗樣本數據采用虹吸補償算法A、B 后，求得在一次降雨虹吸過程中(包括水位上升和虹吸排水過程)的降雨量，降雨量的誤差分析如表1 所示。

表1 一次降雨虹吸過程中降雨量的誤差分析

從實驗結果可知，在一次降雨虹吸過程中，不作虹吸補償算法的降雨量測量誤差范圍為2.682%～8.147%，經過虹吸補償算法A、B 補償后降雨量測量誤差明顯減小，其中算法A 的最大測量誤差為2.127%，算法B 的最大測量誤差為0.704%。 通過對虹吸補償算法A、B 對比可知，算法B 的補償效果較好，其測量誤差范圍在1%以內。 根據以上分析可得，虹吸補償算法有效地消除了降雨隨虹吸排水造成的計量誤差，提高了降雨量的測量精度。

5 結論

為了解決傳統虹吸式雨量計虹吸時產生的計量誤差，提高降雨量的測量精度，實現降雨自動化監測，本文基于稱重傳感器研制了一種降雨量測量裝置，并融合工業物聯網技術開發了一套精密在線監測系統。 首先選擇內部結構為一個惠斯通電橋的電阻應變式稱重傳感器，設計出弱小信號差分放大電路及基于單片機的數據采集處理系統，建立了虹吸補償算法數學模型，通過對降雨重量信號的實時采集及模型計算，獲取降雨量數據。 結果表明:將虹吸補償算法數學模型應用于降雨量測量，有效地消除了降雨隨虹吸排水造成的計量誤差，降雨測量誤差在1%以內，比傳統虹吸式雨量計的測量精度更高。該裝置具有供電方便、通信穩定、測量精度高等優勢，在降雨量監測領域有極大的使用價值。