創設“真情境” 探索“真問題” 激發“真思考”
——以“等比數列的前n項和公式”教學為例

陳星玥

(揚州大學數學科學學院,225002)

《普通高中數學課程標準(2017年版)》(以下簡稱《課標》)提出了六個反映數學本質的核心素養，明確指出，數學學科核心素養是數學素養的標志和體現,數學教學應該以發展學生的數學學科核心素養為導向,創設合理的教學情境,啟發學生思考,引導學生把握數學內容的本質．本文以“等比數列的前n項和公式”推導為例,以“真情境”為出發點,探索“真問題”,激發“真思考”．

一、基于學科素養確立教學目標

從知識體系來看,“等比數列的前n項和”不僅是“等差數列的前n項和”與“等比數列”的順延,作為一種特殊的函數,也是“函數”的延續,而且還為后繼深入學習提供了知識基礎.從思想方法來看,錯位相減法是一種重要的數學思想方法,是求解混合數列前n項和的重要方法.從知識應用價值來看,它是從大量現實和數學問題中抽象出來的一個模型,前n項和公式的推導過程中蘊涵了基本的數學思想方法,它們在數列求和問題中經常出現．

等比數列的前n項和在現實生活中有著廣泛的實際應用,如儲蓄、分期付款的有關計算等,而且公式推導過程中所滲透的類比、化歸、分類討論、整體變換和方程等思想方法,都是學生今后學習和工作中必備的數學素養．數學核心素養的生成源于知識,而知識理解、知識遷移和知識創新則反映了學習的三種水平．“等比數列的前n項和”主要涉及數學運算、數學抽象和邏輯推理,且三者都處于二級水平．分析其操作性表現,具體可見下表1．