例談試卷講評課的三個維度

王永山

(江蘇省蘇州實驗中學，215000)

試卷講評課是高三常規課,如何提高試卷講評課的質量和效度,一直是我們研究的課題．試卷講評不僅要重視知識的拓展,解題技巧的歸納和提升,更重要的是注重學生心態的轉變和研究,樹立“以人為本”的理念,發揮學生的主體性．為了提高試卷講評的信度和質量，可從以下幾個維度進行講評．

一、 鞏固基礎知識,注重通性通法

《普通高中數學課程標準》具體目標中首先提出使學生獲得必要的數學基礎知識和基本技能.江蘇省高考數學科的考試說明也強調突出數學基礎知識、基本技能、基本思想方法的考查.故高三試卷講評課,應該引導學生重視并鞏固好基礎知識,不搞偏難怪,不過分強調技巧,回歸通性通法.

分段函數是高考的熱點問題,涉及到分類討論,數形結合等方法.考查題目類型主要是求解不等式、函數零點或方程實根個數、求參量取值范圍等.但學生解決此類問題往往并不理想,課堂一講就懂,考試一考就錯.研究分段函數(或絕對值函數)的主要方法是分類討論,根據函數性質,輔以數形結合.例1在講評時,引導學生分x>0和x<0兩種情況分別研究函數性質.注意到當x>0時,是將指數函數向下平移4個單位;當x<0時,圖象是一條直線.自然想到畫出分段函數的圖象,如圖1.結合圖象,學生就能很形象地看出不等式f(a)>f(1)的解集為a>1或a<-1.

在備課之前,為了講清楚求解分段函數相關問題的通性通法,可補充兩個變式,進行鞏固訓練.

變式1已知f(x)是定義在R上的奇函數．當x>0時,f(x)=x2-4x,則不等式f(x)>x的解集用區間表示為______.

對于變式1,根據奇函數性質,當x=0時,f(x)=0;當x<0時,f(x)=-x2-4x.實際上y=f(x)就是分段函數,仍然是作出函數圖象再進行求解.這就需要提醒學生應該靈活運用通性通法,不必拘泥于固定程序、套路.可直接分類討論,求解出3種情況的結果,最后取并集即可.

三角求值問題也是高考的……