凸顯“邏輯連貫” 培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維
——以“等差數(shù)列”(第一課時(shí))教學(xué)片斷為例

曹飛彥

(江蘇省通州高級(jí)中學(xué),226300)

螺旋式課程是指在課程設(shè)計(jì)中,關(guān)鍵概念和知識(shí)點(diǎn)在整個(gè)課程中反復(fù)呈現(xiàn)．螺旋式課程照顧到學(xué)生從簡(jiǎn)單問題到復(fù)雜問題的思維邏輯發(fā)展過程,并且凸顯知識(shí)的前后關(guān)聯(lián)性[1]．在課堂教學(xué)中,要以數(shù)學(xué)地認(rèn)識(shí)問題和解決問題為核心任務(wù),以數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程和理解數(shù)學(xué)知識(shí)的心理過程為基本線索,為學(xué)生構(gòu)建前后一致邏輯連貫的學(xué)習(xí)過程,使他們?cè)谡莆諗?shù)學(xué)知識(shí)的過程中學(xué)會(huì)思考”[2].邏輯思維是人根據(jù)收集到的事實(shí)信息通過自我分析進(jìn)行決策和行動(dòng)的過程．擁有邏輯思維能夠容易地建立因果關(guān)系，將復(fù)雜的問題和相關(guān)的對(duì)象聯(lián)系起來,再形成自己的觀點(diǎn)進(jìn)行決策．因此,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,邏輯思維連貫不僅使學(xué)生能夠輕松地學(xué)習(xí)到新的知識(shí),而且使得學(xué)生時(shí)時(shí)充滿了解決問題的成就感．

研究表明，新概念的建立是一個(gè)打破學(xué)生原有認(rèn)知平衡的過程，是學(xué)生自我認(rèn)知瓶頸得以突破的過程，是學(xué)生概念體系進(jìn)一步自我完善的過程.因此，在概念教學(xué)中，可以運(yùn)用“邏輯連貫”的教學(xué)方法幫助學(xué)生創(chuàng)建概念網(wǎng)絡(luò).本文以“等差數(shù)列”(第一課時(shí))教學(xué)片段為例,談?wù)勗诟拍罱虒W(xué)中,體現(xiàn)“邏輯連貫”的重要性.

一、數(shù)學(xué)建構(gòu)

如果一個(gè)數(shù)列{an},從第二項(xiàng)起,每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差等于同一個(gè)常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列就叫做等差數(shù)列,這個(gè)常數(shù)叫做等差數(shù)列的公差,公差常用字母d表示.

師：由等差數(shù)列……