“三民版”高中數學教科書中的數學文化*
——以“數列與級數”一章為例

劉 熙 劉冰楠

(云南師范大學數學學院,650500)

數學文化不僅可以激發學生的學習熱情,還可以改善學生對數學知識的認知，加深對數學思想方法的感悟，培養數學理性思維．作為發揮獨特育人價值的數學學科,其載體之一——數學教科書承載著數學文化的教育功能．研究教科書中的數學文化不僅可以豐富數學文化的研究成果,還可以為教科書的編寫提供一定的參考．

我國臺灣地區頒布的《十二年國民基本教育課程綱要國民中小學暨普通型高級中等學校數學領域》(以下簡稱《課程綱要》)基本理念中指出：“數學是一種實用的規律科學;數學是一種文化素養;數學教學應培養學生正確使用工具的素養”．“教科用書之編寫應注意在取材上,能與相關數學主題、其他領域/科目的內涵、日常生活的素材進行應用與外在連結;教科用書之編寫可適當編入數學史、民族數學及數學家介紹”[1].這足以彰顯臺灣的數學教育對數學文化的重視．

臺灣地區高中數學教科書由各書局(書店)依據《課程綱要》編寫,供各級各類學校選用．其中三民書局高中數學教科書極為重視數學文化的價值,且“關注數學人文內涵中以簡馭繁的精神與結構完美的特質”[2]．在“數列與級數”一章中,等差數列、等比數列的通式,等比級數的求和公式等蘊含的數學文化均體現了此特點．此外,“數列、級數與遞回關系”還可發展學生“欣賞數學觀念或工具跨文化傳承的歷史與地理背景……