從試題角度談數學建模素養的培養*
——以概率與統計高考試題為例

周 勝

(廣東省中山市中山紀念中學,528454)

隨著社會發展和教育方式的不斷完善,在數學教學中提高學生的核心素養已逐漸成為數學教育的中心話題之一．承載著培養學生數學建模素養的概率與統計內容，也是高中數學的核心內容,是《普通高中數學課程標準(2017年版)》(以下簡稱為《課標(2017年版)》)中提出的高中數學內容的四條主線之一．數學模型思想是運用數學化的語言,對現實世界進行描述所依賴的一種思想,是聯系數學與現實世界的紐帶．因此,在高考中考查學生的應用意識和應用能力也成為檢驗學生數學建模素養的重要途徑．

一、近六年概率與統計高考試題簡析

1.以日常生活情境為背景,內容信息量大

注重從生活情境出發命制試題,大部分試題都是源于社會、源于生活的真實情境,但大多數學生缺乏日常生活經驗且試題條件從結構良好到結構不良,試題要求從單一因素到復雜因素，考查內容偏向統計知識,信息量大,涉及圖表較多,要求學生在“文字、圖形、符號”三種語言之間能自如轉換．

2.重視對隨機模型及統計意義的考查與理解

通過對統計數據的收集、整理、處理,并對題目背景進行分析,識別模型并對概率模型進行構建,最后對所選的數學模型進行檢驗,以便對統計決策提供科學依據(見表1)．

表1

3.注重知識交匯點處命題

如2019年的高考試題是概率與統計知識和等比數列等知識有機結合,2018年試題是概率與統計知識和函……