大單元視角下單元起始課的教學(xué)設(shè)計(jì)
——以三角函數(shù)中“任意角”教學(xué)為例

尹明霞

(浙江省臨海市回浦中學(xué),317000)

單元起始課與傳統(tǒng)的章節(jié)起始課有很多共同之處,但單元起始課更突出知識(shí)內(nèi)容和研究方法的整體關(guān)聯(lián)性,這就要求在大單元的視角下結(jié)合整章及整個(gè)單元的教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì).起始課作為知識(shí)單元教學(xué)的序曲,要解決好“為何學(xué)”(即必要性和重要性),“學(xué)什么”(即研究內(nèi)容),“怎樣學(xué)”(即研究方法)等問題.本文以三角函數(shù)起始課——“任意角”的教學(xué)設(shè)計(jì)為例，對(duì)此進(jìn)行探究.

一、創(chuàng)設(shè)情境,引出課題

在我們身邊有許多運(yùn)動(dòng)變化現(xiàn)象,小到電子繞原子核的運(yùn)動(dòng),大到太空中的各種天體的環(huán)繞運(yùn)動(dòng).那么,這些運(yùn)動(dòng)變化有什么共同的變化規(guī)律呢?展示月相變化圖,并引導(dǎo)學(xué)生感受當(dāng)月球圍繞地球不停地運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí),月相由新月到滿月再回到新月不斷循環(huán)往復(fù)的變化規(guī)律.

問題1生活中,還有類似的循環(huán)往復(fù)、周而復(fù)始的現(xiàn)象嗎?

師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生尋找生活中的各種周期性現(xiàn)象:四季更替,晝夜變化,潮起潮落,圓周運(yùn)動(dòng)等等,結(jié)合學(xué)生的舉例,給出周期性的定義.

設(shè)計(jì)意圖在三角函數(shù)大單元中,周期現(xiàn)象是研究問題的大背景,它貫穿于三角函數(shù)大單元始末.培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光去觀察生活中的各種周期性現(xiàn)象,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活.

問題2用數(shù)學(xué)的眼光,如何刻畫這種變化呢?

師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生思考并回答四個(gè)問題:

(1)在數(shù)學(xué)中一般用什么刻畫兩個(gè)變量之間的關(guān)系?

(2)函數(shù)的一般研究路徑……