研究編寫意圖 落實核心素養
——以“函數與方程思想的應用”為例

袁芹芹

(陜西省西安市第一中學,710082)

函數與方程思想是數學思想方法中重要的思想方法之一,在整個高中數學教學中或隱或顯地出現在教科書的方方面面,對培養學生解決數學問題的能力起到關鍵作用．本文通過對人民教育出版社A版[2](以下簡稱人教A版)、北京師范大學出版社版[3](以下簡稱北師大版)和湖南教育出版社版[3](以下簡稱湖教版)的《數學(必修第一冊)》三種不同版本教科書對函數與方程思想方法的應用進行比較,以期拋磚引玉．

一、 編排比較

首先各版都將函數與方程放在必修第一冊冪函數、指數函數、對數函數學習完成之后、二分法之前，作為函數的應用進行編排．

人教A版將“函數與方程”編排在第四章“指數函數與對數函數”中的第5節“函數的應用”(二)中，以“函數的零點與方程的解”為標題展開研究,是在第三章“函數的應用(一)”的基礎上，利用所學過的函數研究一般方程的解．二者是并列關系．

北師大版單列一章,放在第五章“函數的應用”第一節，以“利用函數的性質判定方程解的存在性”為標題展開研究,利用函數的性質研究方程的解的存在性．

湘教版與人教A版類似,將“函數與方程”編排在第四章“冪函數、指數函數和對數函數”中的第4節“函數與方程”中，以“方程的根與函數的零點”為標題展開研究,二者是并列關系只是前后位置作了交換．

二、內容比較

人教A版通過設置思考問題:“我們已經學習了用二次函數的觀點認識一元二……