著眼數學運算 提升核心素養
——以“數列運算”教學為例

劉榮坤

(福建省福安市第一中學，355000)

數學運算不僅是學生的六大數學核心素養之一,而且是培養學生各種關鍵能力的基礎．運算能力的高低直接影響學生解決數學問題的進程,是學生學好數學的最核心的要求．因此在教學中,發展學生的數學運算素養,保證運算的準確性、靈活性、合理性、簡捷性就尤為重要．本文以數列運算教學為例試加闡釋．

一、正確辨識概念,保證運算的準確性

數學概念揭示了數學對象的本質屬性,是數學運算法則導出的邏輯基礎,是逐步形成運算技能、發展運算素養的基石[1]．數列這一章的概念不多,以等差數列和等比數列為主,若只是死記概念,沒有深刻理解“等差”、“等比”的內涵,那么在復雜的計算中就容易發生錯誤．

例3在數列{an}中,a1=1,an+1=2an+2n,求通項公式an.

二、合理運用性質,提高運算的靈活性

代數的本質是運算,代數性質總是與運算相關,“運算中的規律性,運算中的不變性”是代數性質的研究主題[2]．因此在解題過程中總是離不開利用數學對象的性質．

例4已知等差數列{an}滿足Sp=q,Sq=p,求Sp+q(p≠q).

我們提倡通性通法,但如果學生能夠在熟練掌握算理、運算法則和運算方法的前提下,還能靈活應用數學性質進行運算,就能提高運算的靈活性．在實際教學過程中,要對“數學性質”有一個宏觀性的認識,引領學生親身經歷性質的獲得過程(比如，如何將等差數列的性質類比到等比數列的性質),提高類比、歸納等能力,獲得“四基”,提高“四能”．并在此基……