例說創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)
——對“三角函數(shù)的最值”公開課教學(xué)的思考

戴世懿

(上海市上海財經(jīng)大學(xué)附屬北郊高級中學(xué),200081)

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2021年版)》在基本理念中提到:“教師應(yīng)啟發(fā)學(xué)生思考,引導(dǎo)學(xué)生把握教學(xué)內(nèi)容的本質(zhì),提倡多種學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,促進學(xué)生創(chuàng)新意識的發(fā)展．” 隨著課改的不斷深入,新的教學(xué)理念、新的教學(xué)方式已逐步被廣大教師所接受.我們欣喜地看到教師的課堂正在悄然改變,“創(chuàng)新精神與應(yīng)用意識”的培養(yǎng)已成為落實新課改的方向,以學(xué)生為主體的“問題變式”的課堂教學(xué)方式是新課程背景下引發(fā)學(xué)生自主探究、交流合作的重要途徑．本文結(jié)合筆者的一節(jié)公開課“三角函數(shù)的最值”的教學(xué)進行思考．

一、問題引導(dǎo)，激活概念

師:同學(xué)們,今天我們一起來探討三角函數(shù)的最值問題.首先讓我們來回憶函數(shù)最大值與最小值的定義．

生:對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的每一個x的值,都有f(x)≥a,就把a叫做函數(shù)f(x)的最小值;對于函數(shù)f(x)的定義域內(nèi)的每一個x的值,都有f(x)≤a,就把a叫做函數(shù)f(x)的最大值．

師:對于任意的實數(shù)x,函數(shù)f(x)=x2≥-2是成立的,那么-2是不是它的最小值呢?

生:不是．

師:為什么?

生:最小值取不到,-2不是函數(shù)值．

師:上面的表述不準(zhǔn)確,你能再修正一下嗎?

(在學(xué)生修正的基礎(chǔ)上,用多媒體展示函數(shù)最值的定義.定義略)

生:沒有．(數(shù)形結(jié)合、分析講述)

師:說出函數(shù)y=sinx,x∈R最大值和最小值,并指出它們?nèi)∽畲笾岛妥钚≈禃rx的集合．

思考教師對教學(xué)內(nèi)容的理解會直接影響到他的課堂教學(xué)效益,因此本質(zhì)地把握教材……