應用計算思維建構高中物理解題方法和步驟

曹玉峰，李明明，石忠磊

計算思維這一專屬名詞對于現在的我們來說已經并不陌生，從它提出、推廣、到廣泛應用已經歷了幾十年。在計算機領域涉及的學科中，已經把它提升到學科素養的高度，由此可見其影響力和重要性。關于計算思維的理論，筆者有一些淺薄的觀點，將其應用到物理學科領域，希望能對物理學科的教育和教學提供一點思路。本文主要從邏輯順序、科學思維的角度談怎樣來建構解題的步驟，并不是僅談怎樣去解決一個物理問題或者是一道題。

在物理學科中，任何一個問題的解決都需要應用一定的方法和手段，但由于所考查的知識結構體系及它們相互之間的關聯性不同、問題的設置不同以及表述內容的先后順序不同，會產生不同的解題思路。解決問題時，應用的物理方法和物理規律的順序也會不一樣，但解題的步驟卻有一定的邏輯順序和思維性，把這種特定邏輯和思維的特點歸納和總結起來，對人的思維過程形成了一種較為固定的思維模式——在頭腦中形成一種特定的算法，即計算思維的具體體現。

怎樣才能使解決問題的方法和手段應用得更加高效化和合理化，對于參加高考的莘莘學子們和喜歡研究物理問題的教師和學者們來說有著非常重要的意義。按照思維的邏輯順序，把解題的步驟建構成具有一定順序的、分步驟的網絡化層進型思維模式——讓學生在解題時能有明確的著手點和較為嚴格的邏輯順序。在高中物理電學實驗題目中，有精確測量某一電阻阻值的一類題，就可以通過特定的思維邏輯順序進行分步解題。

例如：2018年全國普通高等學校招生統一考試理科綜合物理試題（天津卷）

某同學用伏安法測定待測電阻Rx的阻值（約為10 kΩ），除了Rx，開關S、導線外，還有下列器材供選用：

A．電壓表（量程0~1 V，內阻約為10 kΩ）

B．電壓表（量程0~10 V，內阻約為100 kΩ）

C．電流表（0~1 mA內阻約為30Ω）

D．電流表（0~0.6 A，內阻約為0.05Ω）

E．電源（電動勢1.5 V，額定電流0.5 A，內阻不計）

F．電源（電動勢12 V，額定電流2 A，內阻不計）

G．滑動變阻器R0（阻值范圍0~10Ω，額定電流2 A）

①為使測量盡量準確，電壓表選用_________，電流表選用______________，電源選用______________。（均填器材的字母代號）；

②畫出測量Rx阻值的實驗電路圖____________。

③該同學選擇器材、連接電路和操作均正確，從實驗原理上看，待測電阻測量值會______________其真實值（填“大于”“小于”或“等于”），原因是____________________________。

對于此類型的問題，每位教師都有自己的講解方式，不同的學生也有不同的解題思路。如果把它進行邏輯性處理和思維格式化整理，就會大大縮短解題時間。筆者給這樣的題目賦予的邏輯順序是：

首先，選取電源；

其次，選擇量程和電源相近的電壓表；

若電表的阻值都是“約為”的情況，根據伏安法“大內大，小外小”的原理選擇“內接”還是“外接”；若電流表電阻為確定值，則“內接”；若電壓表電阻為確定值，則“外接”。根據滑動變阻器總阻值與待測電阻的大小關系和電路的要求來確定采用“分壓接法”還是“限流接法”。

用Python語言編寫程序解題：

物理學科有很多種題型，而每一種題型都有著確定的順序或思維程式。應把所有的思維程式和解題習慣按照邏輯順序編排起來，產生有一定規律的解題思維模式和解題思維習慣，使之形成基本的理論建構框架，養成建構模型的基本能力素養。能夠正確掌握和處理物理問題的規律性，并將此方法和思維習慣應用到具體問題中去，達到計算思維建構的目的。

一、解題步驟

（一）找出關鍵詞

物理學中常有一些關鍵性的詞語，例如：

表述接觸面光滑或粗糙程度的——光滑、不計接觸面摩擦、一切摩擦均不計、粗糙等；

表述接觸面形狀的——水平，傾斜，圓形軌道，1/4圓弧位置，橢圓軌道等；

表述臨界性問題的——剛好，恰好等；

表述平衡或非平衡狀態的——逐漸、緩慢、勻速，靜止等表示平衡態；一起加速、一起減速等表示非平衡態；

表述質地分布情況的——質量均勻分布，電荷量均勻分布等；

表述對稱性分布的——勻質小球，勻質帶電小球，無限大帶電平面，無限長通電螺線管等；

表述孤立的事物——絕緣帶電導體等；

表述能量是否損失的——完全彈性碰撞（碰撞過程中動能不損失），完全非彈性碰撞（碰撞后兩物體粘在一起）等。

關鍵詞的種類雖然有很多，但每一類關鍵詞都能反映出一定的信息，至少代表了一個已知量、一個臨界條件或者暗含著所要考查的物理規律。例如：小球以一定的速度沖進光滑的圓軌道，在只受重力和軌道彈力的作用下，剛好通過軌道的最高點。在關鍵詞“剛好”的指引下，可以從題目中提煉出小球在運動軌道的最高點具有最小速度，此處應用牛頓第二定律來求解。

明確這些關鍵詞的含義，在解題時恰當地找出關鍵詞，對于解決復雜的物理問題，尤其是突破難點，起到至關重要的作用。每個復雜的問題，就是由一個個小的、容易的物理問題疊加起來的。每一步都不一定很難，但把各個知識點融合起來就演變成為一個大難題。所以，在物理問題的求解中能夠快速有效地找到邏輯關系并恰當地進行思維聯系，是解決問題時非常重要的環節。

（二）厘清物理內容和物理過程

厘清物理內容就是把題目中所涉及的知識要素集合成知識網絡，縷清邏輯關系，從哪里入手，先做什么，再做什么；然后再從思維的細節上來看，屬于哪種問題，對應著什么樣的解決方法。

學習物理不僅需要邏輯的建構，而且還需要思維的建構，從而達到成功建構知識體系大廈的目的。邏輯的建構體現為“先做什么，再做什么”；思維的建構體現為“什么問題，用什么樣的方法解決”。

物理學科是一門自然科學，它來源于生活，又從生活規律中抽象和剝離出來，而表征為文字的形式或函數關系是物理概念和數學模型的綜合建構——物理規律。人們通過學習把這些規律反復地應用到實際問題中去，就形成了自己的知識結構框架，就有了新的認識高度，形成了新的理念核心的理解能力，拓寬了原有的知識結構和框架，通過學習結果的反饋又促進了科學性思維的發展和延伸。

知識結構的建構首先需要建構起知識的框架，也就是說，最基礎、最基本的概念、定理、定律是需要知道的——這是物理觀念，再對其反復地理解，然后才能被應用起來，建立起這個最基本的知識框架是非常重要的。就像建一座大樓，先做好地基，再搭好框架，然后才能對內部結構進行填充和設計。這樣的順序搭建，才不會有質量問題，為后續的其他事宜提供保障。思維的建構也同樣需要建構思維的框架，有了知識結構的基礎，才能建構有效的思維方式，從而形成一個更為普遍應用的解題方法和思路，為更好地學習、理解并解決問題做好充分準備。

解題的物理過程也是需要邏輯順序的，有著嚴謹的思維過程邏輯才能夠把各個知識結構中表達的主體思維模式厘清，才能了解題目中的表述與哪個知識結構相匹配，哪個問題對應哪種思維方法，從而形成大體的解題思路——大致需要怎樣的知識網絡、知識點。在此分析過程中要從運動的角度看問題，力學的角度找特點，能量的角度找思路。把一個個固定思維模式有序聯系起來，完成知識結構的建構。

（三）明確研究對象

高中物理問題中所涉及的研究對象大多數都是一個，并且簡單易找。但涉及到能量（動量）轉化（轉換）時，往往有多個研究對象存在。所以，明確研究對象是解決問題的前提。例如：在解決“氣體類”問題時，一些同學對于研究對象是選擇活塞（或氣缸外殼）還是選擇某一段水銀柱，或選擇為“氣體”就不是很清晰。

其實，在這里就存在著模型化的科學思維模式。即：在問題中，我們確定活塞（或水銀柱）為研究對象時，是為了尋找壓強關系和體積關系；而確定氣體為研究對象時，是針對于其狀態特點找到適合它們應用的實驗定律或是理想氣體的狀態方程，要確定用什么方法去解決最為合適。

對于不同模式的應用問題，解決的方法也不同。只有思維性一致的問題，才能夠采用相同的思維方法來進行處理。

（四）受力分析

受力分析，這一過程判斷的準確與否在解決問題中起到至關重要的作用。只有完成了正確的受力分析，才能夠順利進行下一過程——列方程。

在受力分析環節中，一般情況下找力的順序是：重力；彈力；摩擦力；已知力和其他力。先找重力，豎直向下；再找彈力，如：壓力（支持力）與接觸面垂直，由施力物體指向受力物體；如輕彈簧，它的彈力總是指向彈簧恢復原狀的方向，輕繩的彈力指向繩收縮的方向；摩擦力的方向與物體相對運動或相對運動趨勢方向相反。有了這些典型受力的特征和具體的固定思維性分析的習慣，就會建立起相對固定的邏輯關系和思維模式，從而在解題過程中形成較為固定的方法和步驟。當然，也可以按照先非接觸（力場力），再接觸力的順序進行受力分析。例如：先分析重力、電場力、磁場力，再分析彈力、摩擦力等。

（五）列方程

對于動力學問題的求解，常常需要應用運動學的規律并結合牛頓運動定律，例如平衡狀態和非平衡的狀態，找到力和運動的關系，一般都是找到著手點，先找出加速度a；而對于能量問題的求解一般應用動能定理，動量定理，機械能守恒等。

選取溝槽輥上流道橫截面中心線處的流速作為漿流平均流速，中心線位置如圖7所示。其他參數都不變，比較噴漿速度不同時中心線流速的變化，結果見圖8。

二、解題步驟應用

應用計算性思維合理建構解題方法、步驟進行思維性求解例1（2020年全國卷Ⅱ）

水平冰面上有一固定的豎直擋板，一個滑冰運動員面對擋板靜止在冰面上，他把一質量為4.0 kg的靜止物塊以大小為5.0 m/s的速度沿與擋板垂直的方向推向擋板，運動員獲得退行速度；物塊與擋板彈性碰撞，速度反向，追上運動員時，運動員又把物塊推向擋板，使其再一次以大小為5.0 m/s的速度與擋板彈性碰撞。總共經過8次這樣推物塊后，運動員退行速度的大小大于5.0 m/s，反彈的物塊不能再追上運動員。不計冰面的摩擦力，該運動員的質量可能為

A．48 kg B．53 kg C．58 kg D．63 kg

（一）找關鍵詞

1.表述接觸面光滑或粗糙程度的：不計冰面摩擦力。

2.表述能量不損失的：彈性碰撞。

（二）厘清物理內容和物理過程

1.初狀態：人和物均靜止。

2.過程：推出，反彈再推出，推出8次后，退行速度大于5m/s。

3.說明：推出第7次時，速度還小于5m/s。

4.著眼點：人推物體時，水平方向物體和人同時受力，同時消失，他們的力是相互作用力。

（三）明確研究對象

2.動量是守恒的。所以，此題的研究對象必然是兩個物體組成的系統。

（四）受力分析

水平面上運動時，由于水平方向上無摩擦，不用考慮豎直方向的力。

（五）列出方程

通過上面的分析，了解每一次推出物體的前后，系統的動量守恒。

第一次：0=m人v1-m0v0

第二次：m人v1+m0v0=m人v2-m0v0

第三次：m人v2+m0v0=m人v3-m0v0

……

第七次：m人v6+m0v0=m人v7-m0v0

第八次：m人v7+m0v0=m人v8-m0v0

（六）轉換成遞歸函數

遞歸，是一種程序設計語言中廣泛使用的算法，指的是一個過程或者函數在其定義或說明中有直接或間接調用自身的一種方法。比如著名的斐波那契數列：1，1，2，3，5，8，13，21……，除了前面兩個數外，后面的數的大小都取決于前兩個數，這樣一個大型復雜的問題就可以層層轉換為一個與原問題相似的規模較小的問題。經過分析，本題中的方程可以轉換成為遞歸函數。這樣第七次、第八次的狀態可以很容易地與第一次的狀態聯系起來，令F（n）=m人vn則有：當n=1時，F（n）=m0v0，而當n>1時，F（n）=F（n-1）+2m0v0。

（七）求解

通過python語句編寫該遞歸函數，如下代碼所示：

這樣可以很容易求出F（7）=260，F（8）=300。分析得到的條件，可知：v7<5 m/s；v8>5 m/s；就可以求解得出：52kg

高考選擇題21題在高考選擇題中來說，屬于難度較大的。經過步驟細分和計算性思維的建構以及有序的思維性求解，把一道綜合性很強的動力學問題，建構起邏輯性和順序性的物理解題步驟，就能夠較為迅捷地厘清它的思路，從而解決問題。

三、結語

使用正確的思維方法形成正確的科學探究能力，符合在當今形勢下核心素養的培養和規劃性要求，對正確學習物理觀念及掌握物理思維維度，對物理世界的認識和規律的掌握能夠起到指導性作用。本文通過從計算思維的邏輯觀點出發，從順序的角度開展，利用計算思維中遞歸的算法，把學科思維性連貫起來，以期達到解題有步驟，做題有方法的目標。

通過計算性思維把物理解題方法融合在邏輯順序里，排列出步驟去進行解題，就會使解題的步驟更簡單化，更具有時效性。本文僅僅舉出了兩個例子來詮釋解決問題的方法步驟，略顯不足，還需進一步研究。