關于數形結合思想在農村小學數學解決問題中的應用

孫得雨

摘要：數形結合思想在小學數學當中的應用是非常多的，因為通過數與形之間的相互轉化，它可以讓數學當中的問題更加得簡單，更加的通俗易懂。在小學當中，數學是一門非常重要的學科，這門學科的特點就是理論性較強，知識相對繁瑣，并且比較抽象化。所以在學習的過程當中，學生容易對學習數學的興趣降低，所以數形結合思想可以幫助學生學習解決問題，引薦相關的知識，深化概念，把難度降低，提高學生的學習積極性，并且熱愛上數學這門學科。本文主要講述了數形結合思想在農村小學數學解決問題中的應用，主要從兩個方面來進行論述。

關鍵詞：數形結合;小學數學;應用

引言：

小學數學和初中數學的學習情況是不同的，但是在小學數學當中也把數型結構的思想漸漸地融入到學生的啟蒙和基礎階段，雖然不像初中數學那樣的系統化，將數和形的概念整體的研究和運用，在小學階段通常是把數形結合的思想滲透在課本當中，通常通過這種方法來培養學生的數學思維和抽象思維，這種思維的培養可以幫助學生解決實際問題，促進學生對數學的綜合素養提升。通過對于小學數學數形結合思想的培養，又可以為初中數學奠定一定的基礎，為后續的數學學習起到一個幫助的作用。現在的數學學習和以前的學習是不同的，內容上也有了相應的改變，數學的學習不再把數學課本劃分為代數和幾何，而是一門綜合的數學課，這樣的分配更容易讓學生理解數形結合的含義。

一、數形結合在理解運算中的解決方式

在小學的數學內容當中，其實計算問題是占的比重比較大的，這樣的情況下應該讓學生理解計算的原理，這樣的話引導學生如何去計算，幫助學生通過圖形的直觀性，讓學生更加簡單的、透徹地理解計算的方法和含義，這樣可以通過圖形，將抽象化的內容形象化、簡單化，讓學生以直觀的方式去感受計算的內容，通過對圖形的感官認知來形成自己對知識的認識，進而去了解數學的本質，解決數學當中的實際問題，也可以讓學生通過清楚地思路去理解計算的原理和理解算法，根據學習的內容不同，老師也應該對學生進行不同程度的引導，所以數形結合也不應該是一成不變的，如果數形結合運用的方式正確的話，可以幫助學生理解得更加快，對于數學素養的形成也是非常有利的，促進學生思維的能力的發展。

第一方面，例如：分數乘分數這個板塊上，老師就可以創設出一種數形結合的情境，例如在暑假期間通過粉刷教室來提出相應的問題裝修工人每小時粉刷這面墻的五分之一，四分之一小時可以粉刷這面墻的幾分之幾？這樣通過舉例子的方式讓學生引發對分數乘分數這個知識的探討，這也是生活當中的情境，通過生活當中的情境可以更加簡而清晰了解課本當中的知識。學生就可以對這個問題進行思考，進而想出一個算式就是五分之一乘四分之一，這樣的話通過這個算式就可以引發學生的思考怎樣去計算這個算式呢？老師在這個情況下就應該對學生進行知識方面的引導和講述。老師可以采取一個戰略，三步走。第一，讓學生獨立的思考這個算式怎么去計算，或者是通過查閱課本的方式去了解這個算式的計算方法，第二個就是以結成小組的方式去討論，通過相互交流，展示出自己畫的圖形，通過數形結合的觀念去和別人交流自己的思想，這種相互交流的方式也可以幫助學習成績較差的同學融入到課堂當中去，進而提高學生的學習積極性，讓整體的班級成績縮小差距，最后一步就是通過全班的點評，這時候老師的作用是非常大的，其實應該對每一個小組的同學都應該進行相應的鼓勵，最后選出一個更好的數形結合的圖形去展示和交流他們的想法。談談他們對于這個問題應該注意的事項，并且怎樣去思考的，通過自身的親身經歷和思考讓學生去體驗這個數型結合的過程，看到這個算式應該會想到什么樣的圖形？怎樣去學習這個原理？分數乘分數的這個概念怎樣去理解和運用？這樣通過學生的講述也可以讓其他學生身臨其境地去感受，從大腦當中去思考怎樣運用數與形的結合，比起老師直接對學生進行知識的講述，這種課堂研究的方式會讓學生記憶力更加深刻，并且在課堂當中就能可以充分的融入到課堂當中去，與自己的學生一起去探索數形結合的理念，對于自己對知識運用也是非常有利的。

第二方面，在“有余數除法”這個知識的學習當中，也應該去創設一個情境幫助學生去思考，老師可以通過九根小棒能夠搭出幾個正方形這個實驗的過程，讓學生去通過除法來算出能夠搭幾個正方形。學生就可以很快地得出一個算式9÷4，老師可以試著讓學生去計算這個算式商是多少或者是問學生可以出境嗎這樣學生可以進行計算得出雙十二但是搭建完之后還剩一個小棒出來也就是說可以搭建兩個正方形但是會多出一根小棒所以這時候老師可以寫出相應的板書，9÷4=2…1，老師可以讓學生試著去觀察這個算式，讓學生通過這個算式與搭建的情景進行相應的結合，這樣就可以理解余數的算法，通過數與形的結合讓學生更加直觀地體驗到了余數的概念，并且在除法當中余數是怎樣形成的，這種過程可以讓抽象的原理更加的簡單化，讓學生很輕松地去理解有余數除法這個知識的概念。

二、數形結合在解決應用題中的應用

在學習公式和定義的時候，這個知識是非常抽象的。相關的定義是比較死板的，必須要求學生去認真地掌握，并且一個字不差的背誦過來，但是通過這種死板的學習，不利于學生思維的發散，并且當通過知識的運用的時候，會學得比較死板，不會去運用。碰到有變化的題目的時候，學生不能夠靈活的掌握，這樣在老師對學生進行知識講解的時候，就應該通過數形結合的觀念幫助學生去理解數學的公式和定義。通過數學結合可以讓學生通過圖形的觀察，對知識有更加靈活的認識。通過思維的發散可以去解決數學當中的各種問題。

第一方面，在學習長方形周長公式的時候，可以讓學生通過圖形的幫助去理解長方形周長的公式，求長方形周長大概有三種方法。第一種方法就是長+寬+長+寬，第二個方法是長×2+寬×2，第三種方法是（長+寬）×2。通過對學生的運用方法調查，發現學生們對前兩個方法的運用是非常多的，在第三種的運用方法上是比較少的。所以學生們對于第三種方法的運用還是不夠熟練的，老師可以通過對學生不夠熟練的方法進行圖形的介紹，讓學生更加深刻地理解第三種求周長的方法，在數形結合的運用上面還是可以運用擺小木棒的方式。這樣的話就可以通過小木棒的長度來觀察周長的長度的規律。

第二方面，三角形的三邊關系這個題目的講解，也可以通過課件圖形的演示，通過動畫來讓學生去感悟三條邊的長度跟三角形的圖形的關系，例如：三條邊長度相等擺出來的圖形是什么樣的，給同學介紹一下這個三角形的類型，然后再通過長度分別是3、4、5的三條線段圍出來的三角形是什么樣的，在給學生去介紹一下直角三角形的概念，這樣就可以發展成一種思考三角形的圖形跟三條邊的關系是有相關聯系的，相關聯系是怎樣的知識內容，進而讓學生去深入地去研究和調查，再通過老師對接和引導，告訴學生勾股定理的相關含義和三角形的三邊關系的含義。

總而言之，在數學的學習方面通過數形結合，可以讓數學的問題更加得簡單，幫助學生去理解，在小學階段學生的學習狀況就是不穩定的，他們的思維也是比較活躍的，在課堂當中容易出現注意力不集中的現象，通過數形結合的相關圖形，可以幫助學生更快地帶入到學習氛圍當中來。這樣的話也可以讓學生通過更加新穎的學習方式去提高自己的學習效率，更快地認識到數學當中的理論知識，更加靈活的掌握知識的內容，在運用方面也可以得心應手，更快地解決突出數學當中的問題，提高學習數學的相關效率，最關鍵的一點是可以幫助枯燥的數學知識更加地形象化，讓學生在學習的過程當中充滿樂趣，興趣是最好的老師，這樣可以讓學生通過數形結合的思想幫助學生去熱愛上數學。

參考文獻：

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