創(chuàng)境·得法·拓疆

肖亞莉

摘要：初中生的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力是數(shù)學(xué)核心能力之一。用數(shù)學(xué)語言表達(dá)現(xiàn)實(shí)世界，是發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的基本渠道。針對(duì)當(dāng)前初中生數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力的現(xiàn)狀，從課前、課中、課末三個(gè)維度出發(fā)，緊緊圍繞提高初中生數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力提出策略。通過采用創(chuàng)造課初情境、豐富課中方法、拓寬課末思考的策略，致力于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，促生學(xué)生協(xié)作能力，挖掘?qū)W生思維深度。同時(shí)，注重教師個(gè)人能力的發(fā)展，從教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)能力多方面全面發(fā)展，最終，達(dá)成師生“雙贏”的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞：口頭表達(dá)能力;核心素養(yǎng);學(xué)習(xí)興趣;協(xié)作能力;思維深度

一、“說數(shù)學(xué)？”——縱覽初中生數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力的現(xiàn)狀與根源

（一）現(xiàn)狀呈現(xiàn)

為了了解初中生的數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力的現(xiàn)狀，筆者運(yùn)用調(diào)查問卷法及課堂觀察法進(jìn)行了深入分析。

調(diào)查問卷以本校初一到初三的各年級(jí)200名學(xué)生作為調(diào)查對(duì)象，并將調(diào)查問卷的設(shè)計(jì)分為了兩個(gè)部分：第一部分了解學(xué)生的數(shù)學(xué)表達(dá)能力的現(xiàn)狀，第二部分了解學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)方面存在的困境。

根據(jù)調(diào)查可以發(fā)現(xiàn)，大部分學(xué)生認(rèn)為自身數(shù)學(xué)表達(dá)能力一般，能夠積極舉手發(fā)言的人數(shù)僅占5%。

（二）根源分析

1.乏味——“說數(shù)學(xué)”需情境

學(xué)生不會(huì)說的一部分原因源于數(shù)學(xué)課堂缺少情境化教學(xué)，缺少與實(shí)際生活的聯(lián)系。甚至有些課堂充斥著單一化的元素，比如數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)例題、大量對(duì)應(yīng)練習(xí)。但事實(shí)上，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣與學(xué)習(xí)積極性是需要生活來激發(fā)的，因此，亟需情境化教學(xué)。

2.單一——“說數(shù)學(xué)”需方法

根據(jù)筆者的課堂觀察統(tǒng)計(jì)，結(jié)果表明學(xué)生課堂中口頭表達(dá)的方式大多為單獨(dú)回答問題，其次為同桌討論。討論的方式單一，缺乏方法的指導(dǎo)。

3.淺薄——“說數(shù)學(xué)”需深度

根據(jù)筆者的課堂觀察統(tǒng)計(jì)，當(dāng)前學(xué)生在數(shù)學(xué)課上的表達(dá)，內(nèi)容主要為：數(shù)學(xué)問題的答案，小組討論的結(jié)果，對(duì)教師問題的簡(jiǎn)單回應(yīng)。

（三）價(jià)值叩問

1.培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，觸發(fā)數(shù)學(xué)建模

興趣是最好的老師，培養(yǎng)學(xué)生帶著興趣去走近數(shù)學(xué)。增加課堂“說數(shù)學(xué)”的比重，利用多種方式創(chuàng)造數(shù)學(xué)情境，讓學(xué)生學(xué)會(huì)從實(shí)際生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)數(shù)學(xué)建模能力。

2.促生協(xié)作能力，加強(qiáng)邏輯推理

設(shè)計(jì)小組討論、同桌討論、“小老師”講解等環(huán)節(jié)，通過嚴(yán)謹(jǐn)?shù)挠懻摗⑥q論、講解，加強(qiáng)學(xué)生邏輯推理能力。

3.拓展思維深度，點(diǎn)亮數(shù)學(xué)抽象

多“說”，多“聽”，多“思”，通過對(duì)教材的不斷挖掘，對(duì)習(xí)題的歸納總結(jié)，對(duì)知識(shí)系統(tǒng)的整理架構(gòu)，將不斷拓展學(xué)生的思維深度，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)“數(shù)學(xué)抽象”扎根。

二、“說數(shù)學(xué)！”——提升初中生口頭數(shù)學(xué)表達(dá)能力的研究藍(lán)圖

（一）研究目標(biāo)

“數(shù)學(xué)來源于生活，又應(yīng)用于生活”，將數(shù)學(xué)問題融入生活情境中，將會(huì)是數(shù)學(xué)情境化教學(xué)的研究方向。同時(shí)，挖掘多類型教學(xué)活動(dòng)，并及時(shí)歸納，嘗試采用討論、辯論、講解等新類型課堂環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)真正的“學(xué)為中心”。

（二）概念界定

1.“說數(shù)學(xué)”

指學(xué)生進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)表達(dá)。主要體現(xiàn)在引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)情境提出問題，啟發(fā)學(xué)生描述操作過程，鼓勵(lì)學(xué)生針對(duì)問題爭(zhēng)辯說理，帶動(dòng)學(xué)生表述解題思路。

2.數(shù)學(xué)表達(dá)能力

指學(xué)生用口頭或書面形式，把自己對(duì)數(shù)學(xué)概念、思想、方法、解題過程，用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)語言（包括自然語言、數(shù)學(xué)符號(hào)語言等）準(zhǔn)確流暢地向他人進(jìn)行敘述、展示的能力。

（三）研究思路

本次研究的開展依照上圖所示的研究思路，從課初情境、課中活動(dòng)、課末歸納研究三個(gè)方面出發(fā)，嘗試以“說數(shù)學(xué)”為核心的數(shù)學(xué)課堂的開展，讓學(xué)生能夠成為課堂的主體，吸引學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生更多的熱情與求知欲。

三、“說數(shù)學(xué)——”——提升初中生數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力的實(shí)踐探索

（一）創(chuàng)境：課初創(chuàng)情境，用數(shù)學(xué)的語言看世界

1.故事情境：巧用典故入數(shù)學(xué)

例如，針對(duì)“冪”的課堂設(shè)計(jì)，筆者選擇阿基米德的故事，激發(fā)學(xué)生的興趣，也對(duì)數(shù)學(xué)家的智慧有所了解，增添數(shù)學(xué)課的趣味性，提高學(xué)生參與度。

2.問題情境：善用質(zhì)疑入數(shù)學(xué)

課堂教學(xué)進(jìn)程的銜接需要教師進(jìn)行問題串的設(shè)置，進(jìn)而引發(fā)學(xué)生自然的思考，進(jìn)而產(chǎn)生疑惑，培養(yǎng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)學(xué)習(xí)的習(xí)慣。例如，在“分式”的教學(xué)設(shè)計(jì)中，為了取代直接給出分式的概念，筆者選擇在引出，，，后，設(shè)計(jì)遞進(jìn)式問題，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考和猜測(cè)的環(huán)節(jié)。

3.現(xiàn)實(shí)情境：會(huì)用生活入數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活。實(shí)際生活情境更能讓學(xué)生融入課堂。例如，在“等式的幾何背景的探究及應(yīng)用”課堂情境設(shè)計(jì)中，筆者以“老師家的裝修問題”為背景，嘗試引起學(xué)生的共鳴，激發(fā)學(xué)生的興趣。

（二）得法：課中得方法，于課堂的舞臺(tái)中拓展

1.養(yǎng)成“數(shù)學(xué)家”：以辯論推生成

課堂是學(xué)生學(xué)習(xí)的主站地，在課堂中暢所欲言，才能促進(jìn)學(xué)生的有效學(xué)習(xí)。取代被動(dòng)接收知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)選擇解決問題的策略，學(xué)會(huì)與他人交流，讓知識(shí)在質(zhì)疑與激辯中生成。

2.培養(yǎng)“小老師”：以講解促互進(jìn)

賦予學(xué)生“小老師”的稱號(hào)，是對(duì)學(xué)生的一種鼓勵(lì)。在課堂上，安排時(shí)間讓學(xué)生上臺(tái)展示自己，讓“說數(shù)學(xué)”在課堂上更充分地發(fā)揮效用。“小老師時(shí)間”主要分為課前思考、課初準(zhǔn)備、課中探討三部分，提高了學(xué)生的參與度，使課堂氛圍更為融洽。

3.促生“協(xié)作者”：以合作代獨(dú)思

眾人拾柴火焰高，一個(gè)人埋頭苦干，總是不及一群人的團(tuán)隊(duì)協(xié)作。教師在課堂上應(yīng)多為學(xué)生提供合作的機(jī)會(huì)，讓合作學(xué)習(xí)成為課堂的主旋律，其中，內(nèi)容選擇要符合學(xué)生“最近發(fā)展區(qū)”，選擇以“小組討論”的形式，以學(xué)生為主體，由學(xué)生促進(jìn)知識(shí)的生成，這有利于在給學(xué)生提供更多數(shù)學(xué)表達(dá)機(jī)會(huì)的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)的能力。

（三）拓疆：課末拓深度，在教材的肩膀上瞭望

1.潛移默化：多角度說課堂總結(jié)

課堂小結(jié)是一堂課的精華，利用好課堂小結(jié)時(shí)間將為教學(xué)添磚加瓦。“學(xué)程重生成”理論體系下，讓學(xué)生“說數(shù)學(xué)”，讓學(xué)生成為課堂小結(jié)的主人，改變常規(guī)的教師小結(jié)模式，由學(xué)生主動(dòng)完善知識(shí)的框架。

◆說“知識(shí)內(nèi)容”

例如，在八上“三角形全等的判定”的課堂小結(jié)中，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)全等三角形判定的四種基礎(chǔ)方法，旨在知識(shí)的回顧。在說“知識(shí)內(nèi)容”的同時(shí)，嘗試以知識(shí)框架圖的形式對(duì)知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系進(jìn)行呈現(xiàn)，有利于后續(xù)的持續(xù)性學(xué)習(xí)。

◆說“學(xué)習(xí)疑惑”

例如，在七下“平行線”的課堂小結(jié)中，有學(xué)生提出疑惑：除了平行與相交以外，兩條直線還有其他的位置關(guān)系嗎？雖然，問題超出初中的知識(shí)范圍，但學(xué)生對(duì)知識(shí)的探究是教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)的，也鼓勵(lì)學(xué)生在課內(nèi)外進(jìn)行提問與鞏固。

◆說“拓展思考”

例如，在“等腰三角形兩腰上的中線長度相等”這一內(nèi)容的課堂教學(xué)后，學(xué)生拓展思考：等腰三角形兩腰上的高線是否相等？等腰三角形兩底角的角平分線是否相等？這些問題在提出后，可留作學(xué)生的課后思考。

2.聚沙成塔：多形式說優(yōu)題歸納

課后的“優(yōu)題歸納”與課中的“生生分享”聯(lián)動(dòng)協(xié)作，最終以期達(dá)到提高學(xué)生表達(dá)能力，拓寬思維廣度，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣的作用。

3.包羅萬象：多思路說思維導(dǎo)圖

思維導(dǎo)圖是建構(gòu)學(xué)科知識(shí)體系的一種方法，起到宏觀學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的作用。但單純的思維導(dǎo)圖僅鍛煉到了學(xué)生規(guī)整的能力，筆者認(rèn)為可以將它的作用更加放大，結(jié)合思維導(dǎo)圖，安排課時(shí)，提供讓學(xué)生進(jìn)行章節(jié)總結(jié)的機(jī)會(huì)，將自己繪制的思維導(dǎo)圖與同學(xué)進(jìn)行分享，講述自己的思維邏輯。

【分析】通過筆者的實(shí)踐，學(xué)生在章末總結(jié)時(shí)，繪制思維導(dǎo)圖，分享學(xué)習(xí)思路，呈現(xiàn)出各種思路，優(yōu)勢(shì)各異。

四、“說數(shù)學(xué)★”——提升初中生數(shù)學(xué)口有表達(dá)能力的師生“雙贏”

回顧研究的開展與實(shí)踐，以“說數(shù)學(xué)”為核心，以提高初中生數(shù)學(xué)表達(dá)能力為目標(biāo)的研究，對(duì)教學(xué)方法以及教學(xué)理念起到了優(yōu)化的作用。

（一）學(xué)生：愛上“說數(shù)學(xué)”，提升表達(dá)能力

1.“激趣課堂”：增強(qiáng)學(xué)習(xí)興趣

通過研究的開展，班級(jí)學(xué)生經(jīng)歷了更多豐富有趣課堂，每一個(gè)精心設(shè)計(jì)的課堂都激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

2.“思辨課堂”：拓寬思維廣度

重視搜集與吸收

通過“小老師”式分享，以及相伴而生的“優(yōu)題歸納”，學(xué)生開始重視對(duì)好題、優(yōu)題的收集，學(xué)會(huì)吸收他人的學(xué)習(xí)方法，解題方法，也學(xué)會(huì)了對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行歸納與分析，隨之產(chǎn)生了極多豐富有趣的學(xué)習(xí)筆記：

注重質(zhì)疑與創(chuàng)新

問題式的課堂引入，經(jīng)過本次研究的嘗試與實(shí)踐，本班的學(xué)生更懂得如何“發(fā)現(xiàn)問題—提出問題—解決問題”，這正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種思路與方法，更是學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界沖動(dòng)的來源。

學(xué)會(huì)合作與分享

經(jīng)歷“協(xié)作者”式課堂后，學(xué)生能夠意識(shí)到在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，思維的碰撞與協(xié)作，將進(jìn)一步促成問題的解決。圖14是社團(tuán)課中一堂“數(shù)獨(dú)課”的開展現(xiàn)場(chǎng)照片，三人一組合作解決“骨灰級(jí)”數(shù)獨(dú)，分享過程充滿樂趣。

3.“善言課堂”：提高表達(dá)能力

通過研究的開展，在以“說數(shù)學(xué)”為核心的課堂教學(xué)下，學(xué)生的表達(dá)能力與表達(dá)積極性都有極大的提升，對(duì)數(shù)學(xué)表達(dá)的嚴(yán)謹(jǐn)性也起到了正向的作用。

（二）教師：關(guān)注“說數(shù)學(xué)”，豐富教學(xué)策略

1.化“做題小機(jī)器”為“表達(dá)小能手”：教育理念轉(zhuǎn)變

表達(dá)能力作為培養(yǎng)目標(biāo)之一，逐漸體現(xiàn)在了教師備課的過程中，教師愿意在課堂上為學(xué)生提供更多表達(dá)的機(jī)會(huì)，將為學(xué)生思維的提升提供可能性。

2.轉(zhuǎn)“定式化課堂”為“多樣化教學(xué)”：教學(xué)策略豐富

例如，在“銳角三角函數(shù)的應(yīng)用”這一開放性問題設(shè)計(jì)中，通過校園中的圖書館，教師將問題設(shè)計(jì)得更為精細(xì)化，開放性更強(qiáng)，更加貼近學(xué)生的生活實(shí)際，讓學(xué)生的興趣一下子被激發(fā)起來，學(xué)生表達(dá)的欲望也更加高漲。

3.變“單一化設(shè)計(jì)”為“全面化鋪開”：教學(xué)成果累累

在研究的進(jìn)程中，雖然更多地關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的培養(yǎng)與提升，但學(xué)生的成績并沒有受到負(fù)面的影響。通過對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力的提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力也隨之提升了，數(shù)學(xué)成績也有所進(jìn)步。

教學(xué)成果累累的體現(xiàn)不僅在于學(xué)生成績的提高，同時(shí)也在于教師個(gè)人水平的發(fā)展。通過研究的開展，教師對(duì)提高初中生口頭表達(dá)能力有了更深入的了解，對(duì)如何設(shè)計(jì)一堂有趣、有效、高參與度的課堂有了更全面的掌握。因此，在多次教學(xué)設(shè)計(jì)比賽中獲得獎(jiǎng)項(xiàng)。

五、結(jié)語

想要將“說數(shù)學(xué)”落到實(shí)處，讓數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)真正地從提高數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力中獲利，我們還需要進(jìn)一步的反思。從已有的方法中，去除多余，保留精華。重視數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力，轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)方式，架構(gòu)學(xué)生“說數(shù)學(xué)”的平臺(tái)，提供“說數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生體會(huì)的成就感。在關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)口頭表達(dá)能力的同時(shí)，教師也將學(xué)會(huì)更多的教學(xué)技能，規(guī)范自身的數(shù)學(xué)用語，收獲師生共贏。

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