個(gè)性化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)改革過(guò)程中的實(shí)踐

新疆維吾爾自治區(qū)阿克蘇市第十六小學(xué) 楊 靜

小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)在日常教學(xué)中聚焦基礎(chǔ)性學(xué)習(xí)，要重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生終生學(xué)習(xí)能力，在學(xué)習(xí)中享受數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。個(gè)性化學(xué)習(xí)立足的是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)欲望以及學(xué)習(xí)潛力。因此在開(kāi)展數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)過(guò)程中，要圍繞教學(xué)內(nèi)容與素養(yǎng)要求，為不同類型學(xué)生設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)內(nèi)容，培養(yǎng)其歸納能力、觀察能力、推理能力以及思維能力，同時(shí)也要將生成性課堂貫穿于個(gè)性化教學(xué)的始終，注重培養(yǎng)開(kāi)放式的師生關(guān)系，利用發(fā)散性的提問(wèn)，把握各個(gè)層次學(xué)生的能力生成，充分凸顯個(gè)性化教學(xué)的作用，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)的內(nèi)涵解讀

個(gè)性化教學(xué)主要指的是立足不同學(xué)生特點(diǎn)與能力，結(jié)合小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與立德樹(shù)人的根本任務(wù)，通過(guò)采取個(gè)性化、差異化的教學(xué)手段，以更好地讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)思維方法的一種策略。個(gè)性化教學(xué)法的實(shí)現(xiàn)需要對(duì)學(xué)生、學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行優(yōu)化與匹配，激發(fā)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材中，有著很多數(shù)學(xué)實(shí)例，教師可以根據(jù)學(xué)生的具體情況，有針對(duì)性地引入案例，促進(jìn)學(xué)生深層次思考，從具體的實(shí)例里，提煉出相關(guān)的數(shù)學(xué)要素，使得學(xué)生可以對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題有一定思考，進(jìn)而塑造良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。另外，個(gè)性化教學(xué)并非獨(dú)立教學(xué)，割裂授課的整體性與完整性。個(gè)性化教學(xué)從整體上實(shí)現(xiàn)復(fù)習(xí)舊知、鞏固新知、構(gòu)建學(xué)習(xí)框架的目的。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂往往是單向式講授，缺乏深層次交流與互動(dòng)，沒(méi)有重視習(xí)題或者例題的變式學(xué)習(xí)，所以要利用一題多法、一題多變以及一題多問(wèn)的方式，引發(fā)不同類型學(xué)生深層次思考和互動(dòng)。

二、個(gè)性化教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)改革中的運(yùn)用

（一）寓教于樂(lè)，引導(dǎo)學(xué)生融入個(gè)性化數(shù)學(xué)場(chǎng)景

低年級(jí)學(xué)生在學(xué)習(xí)與領(lǐng)悟數(shù)學(xué)概念或者現(xiàn)象時(shí)，主要以感性認(rèn)識(shí)為主，表現(xiàn)出了顯著的個(gè)性化與主動(dòng)性，因此設(shè)計(jì)個(gè)性化、趣味化的數(shù)學(xué)場(chǎng)景，對(duì)于提高學(xué)生專注度具有重要意義，也能幫助培育學(xué)生數(shù)學(xué)興趣，實(shí)現(xiàn)寓教于樂(lè)。因此，教師在課程導(dǎo)入時(shí)，應(yīng)提前準(zhǔn)備相應(yīng)的教具，引導(dǎo)學(xué)生“玩中學(xué)”以及“做中學(xué)”。以人教版一年級(jí)上“位置”的教學(xué)為例，教師應(yīng)提前準(zhǔn)備個(gè)性化或者差異化的教具，例如動(dòng)物、交通工具、自然景物貼紙，創(chuàng)設(shè)“××的一天”趣味課堂游戲，引導(dǎo)學(xué)生選擇自己喜愛(ài)的教具并通過(guò)游戲鞏固“上下左右”等位置關(guān)系。以動(dòng)物貼紙為例，可以利用貼動(dòng)物的游戲，引導(dǎo)學(xué)生識(shí)別兩物體之間的位置關(guān)系。教師向?qū)W生講解“動(dòng)物的一天”游戲規(guī)則：學(xué)生通過(guò)搶答方式獲得機(jī)會(huì)來(lái)到講臺(tái)，將貼紙貼在對(duì)應(yīng)的位置上，看誰(shuí)又快又準(zhǔn)。以此類推，教師也可以創(chuàng)設(shè)不同場(chǎng)景，利用其他教具開(kāi)展類似互動(dòng)游戲，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合信息思考具體位置關(guān)系，讓學(xué)生利用“因?yàn)椤浴钡姆绞酵瓿扇蝿?wù)。通過(guò)此類方式，能夠滿足學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)需求，更好地激發(fā)學(xué)生的參與感以與積極性，使得其在培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手能力的同時(shí)，也鍛煉了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生塑造科學(xué)的推理方式。

（二）有效提問(wèn)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行個(gè)性化思考

個(gè)性化教學(xué)要求關(guān)注學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握與發(fā)散能力，教師要為其構(gòu)建相適應(yīng)的學(xué)習(xí)環(huán)境，而針對(duì)性提問(wèn)是實(shí)現(xiàn)個(gè)性化教學(xué)的有力方式。由此可見(jiàn)，針對(duì)性提問(wèn)必須注重個(gè)性化問(wèn)題設(shè)計(jì)，要體現(xiàn)大部分學(xué)生認(rèn)知情況，把握問(wèn)題的難易度，促使問(wèn)題在引導(dǎo)學(xué)生思考與解決方面發(fā)揮更大作用。以小學(xué)數(shù)學(xué)工程問(wèn)題的教學(xué)為例，在分析其中的工程問(wèn)題時(shí)，教師應(yīng)把握難易程度，引導(dǎo)學(xué)生從具體例題中提煉出解決此類問(wèn)題的常規(guī)思路，讓學(xué)生結(jié)合所學(xué)知識(shí)與題干信息解答問(wèn)題。比如，一項(xiàng)工程由甲、乙負(fù)責(zé)，甲單獨(dú)做需要4 天完成，乙單獨(dú)做需要5 天完成，那么，請(qǐng)回答以下問(wèn)題：（1）如果甲乙合作，其每天完成此項(xiàng)工作的幾分之幾？（2）在甲和乙一起合作兩天以后，還剩（ ）的工程未完成？

從整體而言，這兩個(gè)問(wèn)題的難易程度適中，大部分學(xué)生在理解工程問(wèn)題內(nèi)涵后，就能根據(jù)條件列出解題算式。提問(wèn)的關(guān)鍵為引發(fā)學(xué)生思考，通過(guò)回顧已有知識(shí)點(diǎn)，并將其代入問(wèn)題進(jìn)行驗(yàn)證。教師可引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)解題的方式鞏固分?jǐn)?shù)的相關(guān)知識(shí)，達(dá)到檢驗(yàn)學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況的目的。

（三）誘誤糾錯(cuò)，塑造學(xué)生差異化思考方式

受個(gè)人成長(zhǎng)環(huán)境、知識(shí)吸收程度差異的影響，學(xué)生在數(shù)學(xué)練習(xí)過(guò)程中的表現(xiàn)同樣有所不同，特別是在易錯(cuò)題中，學(xué)生在讀題、審題與理解方面差異明顯，所以需要聚焦于易錯(cuò)點(diǎn)，逐步拆解，幫助學(xué)生建立有效的思維路徑與模式。教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生建立錯(cuò)題集，實(shí)現(xiàn)“誘誤糾錯(cuò)”，以提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。具體而言，教師可讓學(xué)生自行整理各種易錯(cuò)類型，促使學(xué)生自我反思和鞏固學(xué)習(xí)。以“除數(shù)是兩位數(shù)的除法”為例，可通過(guò)錯(cuò)題資源來(lái)提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維縝密性。可具體分為概念理解模糊、知識(shí)負(fù)遷移兩種形式。具體而言，以知識(shí)負(fù)遷移為例，在計(jì)算0.9+0.1-0.9+0.1 時(shí)，學(xué)生通常會(huì)錯(cuò)誤地計(jì)算成0.9+0.1-0.9+0.1=1-1=0，對(duì)于這種錯(cuò)誤中，教師可引導(dǎo)學(xué)生思考出錯(cuò)的原因，即在計(jì)算時(shí)，學(xué)生會(huì)聯(lián)想a×bc×d 的題型，隨意套用定律，忽視了運(yùn)算的順序，使得結(jié)果不正確。所以，教師要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成認(rèn)真審題、細(xì)致做題、仔細(xì)檢查的習(xí)慣，通過(guò)逆向驗(yàn)算來(lái)提高解題的準(zhǔn)確性，從而在不斷糾錯(cuò)中，增強(qiáng)獨(dú)立思考能力，探索個(gè)性化的思考路徑。

（四）合作交流，建立展示個(gè)性的數(shù)學(xué)課堂

個(gè)性化教學(xué)強(qiáng)調(diào)要將學(xué)生置于主體地位，生成高效的師生互動(dòng)與生生活動(dòng)。小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的重點(diǎn)在于要有學(xué)生的參與，教師要引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)探索。以折扣問(wèn)題的教學(xué)為例，可采取“五人學(xué)習(xí)組”和“十人學(xué)習(xí)組”的方式，使得學(xué)生對(duì)折扣問(wèn)題能夠有更進(jìn)一步的探討。需要注意的是，為了對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況有更明確的掌握，可以在隨堂做相關(guān)測(cè)試，例如，讓學(xué)生回答“××商場(chǎng)的全部褲子打七折。請(qǐng)問(wèn)這個(gè)廣告的含義是什么？”與“如果所有褲子均打八五折，那么意味著現(xiàn)價(jià)為原價(jià)的（ ）%，和原價(jià)相比，現(xiàn)價(jià)會(huì)便宜（ ）%。”兩個(gè)問(wèn)題。通過(guò)這樣的提問(wèn)，可以對(duì)不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況進(jìn)行檢驗(yàn)，同時(shí)，在構(gòu)建課后習(xí)題時(shí)，要將“基礎(chǔ)題”“發(fā)展題”和“提高題”進(jìn)行有效融合，從而滿足全體學(xué)生的需求。具體而言，在基礎(chǔ)題設(shè)置這塊，主要對(duì)打折的基本概念進(jìn)行考察，以填空題為主。例如50%=（ ）折；九五折=（ ）%。而關(guān)于發(fā)展題的設(shè)置，則以難度低的計(jì)算題為主。例如，一套運(yùn)動(dòng)裝的原價(jià)是400 元，在打折后，價(jià)格為300 元，那么折扣的力度為多少？相比之下，提高題難度稍大，例如，小麗在超市購(gòu)物，準(zhǔn)備購(gòu)買6 盒牛奶，A 超市牛奶原價(jià)是4 元，現(xiàn)在進(jìn)行八五折優(yōu)惠，B 超市原價(jià)4 元，現(xiàn)在買四送一，請(qǐng)你計(jì)算選擇在哪家超市買更為劃算。由此可知，教師對(duì)相關(guān)習(xí)題進(jìn)行設(shè)置時(shí)，要分層次性和梯度性，要能夠促進(jìn)學(xué)生的思維活動(dòng)，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

（五）復(fù)習(xí)拔高，生成個(gè)性化數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考與解決均包含豐富的數(shù)學(xué)思想，每一步的變化都依托并體現(xiàn)了一定的數(shù)學(xué)思想方法和思維邏輯。因此，需要結(jié)合學(xué)情，在復(fù)習(xí)課中有差異化、個(gè)性化地引導(dǎo)學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想。美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納指出：掌握基本的數(shù)學(xué)思想方法，能使數(shù)學(xué)更易于理解和更利于記憶，領(lǐng)會(huì)基本數(shù)學(xué)思想和方法是通向遷移大道的“光明之路”。在單元復(fù)習(xí)與課堂總結(jié)過(guò)程中，應(yīng)該讓學(xué)生跟隨教師的思路，并結(jié)合例題逐步歸納和完善特定的數(shù)學(xué)思維方法，可通過(guò)同步學(xué)習(xí)與鞏固的方式加深對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的理解，由此達(dá)到觸類旁通、舉一反三的目的。

例如，在“除數(shù)是小數(shù)的除法”一課總結(jié)時(shí)，可以引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)“這一節(jié)課的學(xué)習(xí)，你懂得了用什么方法來(lái)計(jì)算？”通過(guò)這樣的方式，可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)與技能、過(guò)程與方法的關(guān)注，同時(shí)也對(duì)數(shù)學(xué)思想方法等有了更進(jìn)一步的注重，從而使得學(xué)生自覺(jué)養(yǎng)成學(xué)習(xí)后反思“學(xué)了什么”“怎么學(xué)”的良好習(xí)慣。

又如，在復(fù)習(xí)平面圖形面積知識(shí)點(diǎn)的過(guò)程中，教師可以從長(zhǎng)方形面積公式開(kāi)始，讓學(xué)生回憶其他類型平面圖形面積計(jì)算過(guò)程，通過(guò)圖形結(jié)合的方式動(dòng)態(tài)展示面積公式的推導(dǎo)，隨后將面積與圖形進(jìn)行關(guān)聯(lián)，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。具體而言，以平行四邊形為例，可以利用平移與割補(bǔ)等方式將其轉(zhuǎn)變?yōu)殚L(zhǎng)方形；同理，梯形與三角形同樣能夠轉(zhuǎn)變?yōu)槠叫兴倪呅危罱K得出其面積計(jì)算方法；而圓需要利用分割的方式轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形。由此可見(jiàn)，借助不同圖形之間的相互變化，可以實(shí)現(xiàn)“知其所以然”的效果。通過(guò)上述探究性方式，學(xué)生可以清晰地了解各個(gè)圖形面積之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系，即借助變換思想，將初始圖形進(jìn)行變形，最終未知面積的計(jì)算就可以迎刃而解，只有這樣才能發(fā)揮個(gè)性化教學(xué)的目的，提升復(fù)習(xí)質(zhì)量。

（六）多元評(píng)價(jià)，為個(gè)性化教學(xué)做支撐

個(gè)性化教學(xué)與數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)認(rèn)為，數(shù)學(xué)教學(xué)要聚焦于解決實(shí)際問(wèn)題能力的塑造與提升，在評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)表現(xiàn)的過(guò)程中，應(yīng)注重將課堂評(píng)價(jià)與課后評(píng)價(jià)、知識(shí)評(píng)價(jià)與能力評(píng)價(jià)、分散性評(píng)價(jià)與綜合性評(píng)價(jià)相結(jié)合，挖掘?qū)W生學(xué)習(xí)潛力與創(chuàng)造力，因勢(shì)利導(dǎo)，讓學(xué)生能夠通過(guò)評(píng)價(jià)查漏補(bǔ)缺、各個(gè)擊破，提升自身數(shù)學(xué)綜合應(yīng)用能力。具體而言：第一，課堂評(píng)價(jià)與課后評(píng)價(jià)。課堂評(píng)價(jià)主要關(guān)注的是學(xué)生的參與度、專注度。所以，教師應(yīng)通過(guò)鼓勵(lì)性方法促使學(xué)生全面參與。在必要時(shí)，可以對(duì)規(guī)定的活動(dòng)或者環(huán)節(jié)進(jìn)行量化，應(yīng)輸出“課堂學(xué)習(xí)行為監(jiān)測(cè)檔案”，對(duì)學(xué)生的課堂表現(xiàn)展開(kāi)動(dòng)態(tài)監(jiān)測(cè)。而在課后評(píng)價(jià)中，可利用作業(yè)書(shū)寫(xiě)評(píng)價(jià)等方式來(lái)評(píng)估學(xué)習(xí)情況，最終獲得更貼近學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真實(shí)情況的材料。第二，知識(shí)評(píng)價(jià)和能力評(píng)價(jià)。知識(shí)評(píng)價(jià)通常是借助隨堂監(jiān)測(cè)來(lái)予以評(píng)價(jià)，和常規(guī)的測(cè)驗(yàn)有所區(qū)別，隨堂監(jiān)測(cè)的知識(shí)聚焦性更加顯著，以便掌握學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用能力。第三，分散性評(píng)價(jià)與綜合性評(píng)價(jià)。分散性評(píng)價(jià)具有階段性，需要將學(xué)生不同階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)資料進(jìn)行歸檔和整理，以更好地分析學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特點(diǎn)與成效。例如評(píng)價(jià)表、參與證明、優(yōu)秀試卷、優(yōu)秀作業(yè)以及獲獎(jiǎng)證書(shū)等，此外，還包括學(xué)生在課外的與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的多媒體材料，這樣有助于教師在期末綜合分析學(xué)習(xí)情況。最終，教師對(duì)上述材料進(jìn)行對(duì)比、研究，并結(jié)合同伴、家長(zhǎng)的反饋，為學(xué)生頒發(fā)對(duì)應(yīng)的獎(jiǎng)項(xiàng)，例如“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之星”“小小數(shù)學(xué)家”以及“數(shù)學(xué)文化使者”等，讓不同層次的學(xué)生都能找準(zhǔn)自身位置，并明確現(xiàn)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的短板，為其優(yōu)化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)策略提供方向。所以，分散性與綜合性評(píng)價(jià)，是一種持續(xù)性的評(píng)價(jià)模式，不但可以對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況、學(xué)習(xí)策略進(jìn)行關(guān)注，也可對(duì)其情感態(tài)度以及合作學(xué)習(xí)進(jìn)行關(guān)注，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的必然要求，是支撐個(gè)性化教學(xué)的必要方法。

綜上所述，在立德樹(shù)人的環(huán)境中，個(gè)性化教學(xué)能夠促進(jìn)育人與育德雙重任務(wù)的實(shí)現(xiàn)。對(duì)于教師而言，應(yīng)全面把握個(gè)性化教學(xué)的內(nèi)涵，并從寓教于樂(lè)、有效提問(wèn)、誘誤糾錯(cuò)以及合作交流等環(huán)節(jié)為個(gè)性化教學(xué)的開(kāi)展創(chuàng)造必要條件。另外，要引導(dǎo)不同類型學(xué)生多觀察、多練、多反思，使得學(xué)生能夠養(yǎng)成好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。只有這樣，方可增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)與應(yīng)用能力，從而使得小學(xué)數(shù)學(xué)個(gè)性化教學(xué)的實(shí)效性有所提高，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)能夠更好地被培養(yǎng)，增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)效性。