高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)課的價(jià)值發(fā)掘與實(shí)施策略

孟衛(wèi)剛

[摘? 要] 要設(shè)計(jì)出一個(gè)好的導(dǎo)課，首先需要教師準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)并把握導(dǎo)課的價(jià)值，其次還要尋找到有效的教學(xué)實(shí)施策略. 在導(dǎo)課這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)的是學(xué)生，教師必須研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，知道教學(xué)某個(gè)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)什么感興趣，可能會(huì)遇到什么樣的困難，然后因勢(shì)利導(dǎo)，這樣才能讓設(shè)計(jì)出來的導(dǎo)課更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求. 導(dǎo)課的實(shí)施策略可以概括為：以趣導(dǎo)課，以智導(dǎo)課. 只要能夠激發(fā)學(xué)生的參與興趣，能夠啟迪學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)智慧，那么這樣的導(dǎo)課就是有效的. 導(dǎo)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施不能完全只關(guān)注知識(shí)的學(xué)習(xí)，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的非智力因素，最需要關(guān)注的是核心素養(yǎng).

[關(guān)鍵詞] 高中數(shù)學(xué);課堂導(dǎo)課;價(jià)值發(fā)掘;實(shí)施策略

導(dǎo)課是課堂教學(xué)的起始環(huán)節(jié)，在教師教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)的過程中有著重要的作用. 人們常說“萬事開頭難”，其實(shí)對(duì)于一節(jié)課而言亦是如此. 如何設(shè)計(jì)一個(gè)能夠吸引學(xué)生注意力且對(duì)整節(jié)課有提綱挈領(lǐng)作用的導(dǎo)課，絕對(duì)是考驗(yàn)教師教學(xué)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)智慧的事情.

數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)入指教師在講解新知識(shí)時(shí)或在教學(xué)活動(dòng)開始時(shí)，有意識(shí)、有目的地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)入課堂的一種方式，是課堂教學(xué)的起始環(huán)節(jié). 實(shí)踐證明，行之有效的導(dǎo)課是引起學(xué)生注意、激發(fā)學(xué)生興趣、產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)、明確學(xué)習(xí)目的和建立知識(shí)之間聯(lián)系的有效途徑. 一般來說，要設(shè)計(jì)出一個(gè)好的導(dǎo)課，首先需要教師準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)并把握導(dǎo)課的價(jià)值，其次還要尋找到有效的教學(xué)實(shí)施策略. 下面以北師大版高中數(shù)學(xué)“函數(shù)”教學(xué)為例，談?wù)劰P者對(duì)這兩方面的認(rèn)識(shí).

高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)課的價(jià)值發(fā)掘

高中學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是機(jī)遇與挑戰(zhàn)并存. 說機(jī)遇，是因?yàn)閷W(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中，不僅可以獲得高中學(xué)段應(yīng)有的知識(shí)儲(chǔ)備，而且能夠獲得良好的思維訓(xùn)練，可以在數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的過程中提升自己的思維品質(zhì)、學(xué)習(xí)品質(zhì);說挑戰(zhàn)，是因?yàn)楦咧袛?shù)學(xué)知識(shí)比較復(fù)雜，邏輯性非常強(qiáng)，同時(shí)也非常抽象，如果學(xué)生不能給自己營(yíng)造一個(gè)良好的學(xué)習(xí)狀態(tài)，那么就很難進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí).

盡管說學(xué)習(xí)是學(xué)生自己的事情，但是教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)也有著極其重要的影響，甚至是決定性的影響. 當(dāng)學(xué)習(xí)一個(gè)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能否迅速打開學(xué)生學(xué)習(xí)的空間，根本上就取決于教師教學(xué)——實(shí)際上首先就取決于教師設(shè)計(jì)的導(dǎo)課.

一個(gè)好的導(dǎo)課，應(yīng)當(dāng)具有多方面的作用：從功能的角度來看，課堂教學(xué)導(dǎo)課要能夠有效激發(fā)起學(xué)生的認(rèn)識(shí)興趣和情感，進(jìn)而啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生的思維，促使學(xué)生用最短的時(shí)間融入課堂教學(xué)，并且保持最好的學(xué)習(xí)狀態(tài);從知識(shí)教學(xué)的角度來看，好的導(dǎo)課應(yīng)當(dāng)如同橋梁，既能夠有效銜接學(xué)生的已有知識(shí)與新學(xué)知識(shí)，同時(shí)還能夠預(yù)設(shè)課堂教學(xué)的進(jìn)程，即能夠在一定程度上預(yù)設(shè)一節(jié)課或者一個(gè)知識(shí)學(xué)習(xí)過程的高潮和結(jié)局;從學(xué)生思維發(fā)展的角度來看，好的導(dǎo)課如同路標(biāo)，能夠引導(dǎo)學(xué)生的思維沿著知識(shí)發(fā)展的脈絡(luò)發(fā)展. 因此綜合而言，導(dǎo)課就是一節(jié)課的序幕，其為師生即將進(jìn)行的課堂教學(xué)打下基礎(chǔ). 大量的實(shí)踐證明，教師對(duì)導(dǎo)課環(huán)節(jié)是否重視，是否精心設(shè)計(jì)導(dǎo)課，其教學(xué)效果是迥然不同的. 同時(shí)，導(dǎo)課技術(shù)水平甚至是藝術(shù)性的高低，反映著教師的審美能力. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不只是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)，還是一個(gè)能夠讓學(xué)生有所享受的過程. 一個(gè)精彩的導(dǎo)課，既能夠?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)奠定基礎(chǔ)，還能夠?yàn)檎n堂教學(xué)藝術(shù)奠定基調(diào).

站在學(xué)生的角度看導(dǎo)課也是非常重要的，在導(dǎo)課這個(gè)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)的是學(xué)生，教師必須研究學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，知道教學(xué)某個(gè)數(shù)學(xué)概念或者規(guī)律時(shí)，學(xué)生可能會(huì)對(duì)什么感興趣，可能會(huì)遇到什么樣的困難，然后因勢(shì)利導(dǎo)，這樣才能讓設(shè)計(jì)出來的導(dǎo)課更符合學(xué)生的學(xué)習(xí)需求. 如果有了這樣的設(shè)計(jì)，那么學(xué)生的學(xué)習(xí)環(huán)境就更好了，更能夠促進(jìn)學(xué)生發(fā)展.

高中數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)課的實(shí)施策略

導(dǎo)課貴在一個(gè)“導(dǎo)”字，導(dǎo)課需要精心設(shè)計(jì)與實(shí)施，生動(dòng)形象、立意巧妙的導(dǎo)課，能撥動(dòng)學(xué)生的心弦，立疑激趣，使學(xué)生的學(xué)習(xí)情緒高漲，自覺主動(dòng)地進(jìn)入大腦興奮、思維積極的狀態(tài)，能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生探求新知的積極性和自覺性. 導(dǎo)課的實(shí)施策略可以概括為：以趣導(dǎo)課，以智導(dǎo)課. 只要能夠激發(fā)學(xué)生的參與興趣，能夠啟迪學(xué)生的學(xué)習(xí)智慧，那么這樣的導(dǎo)課就是有效的.

在北師大版函數(shù)概念的教學(xué)中，幫助學(xué)生建立起函數(shù)概念是首要的任務(wù). 站在導(dǎo)課設(shè)計(jì)與實(shí)施的角度，需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到這個(gè)世界充滿了變量，認(rèn)識(shí)到函數(shù)就是描述變量之間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生知道如何利用函數(shù)去表征這些變量之間的關(guān)系. 在這里，函數(shù)是一個(gè)具有高度概括性的概念，需要在導(dǎo)課環(huán)節(jié)中成功建立. 具體實(shí)施策略可以分成以下幾個(gè)小環(huán)節(jié)：

一是給學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)情境. 這些學(xué)習(xí)情境的主要素材就是學(xué)生生活中的變量，具體設(shè)計(jì)可以基于教材研究學(xué)生的生活，從中提取素材創(chuàng)設(shè)情境. 這樣學(xué)生更容易“入課”，也就更容易認(rèn)識(shí)到其中的變量之間的關(guān)系.

二是引導(dǎo)學(xué)生綜合分析案例. 這里提供的案例必須相對(duì)簡(jiǎn)單，因?yàn)榇藭r(shí)的教學(xué)目的不是為了給學(xué)生設(shè)置難度，而是為了讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)情境素材中的變量之間的關(guān)系. 這樣的案例大概三個(gè)左右，學(xué)生更容易進(jìn)行綜合分析. 比如：加油站里圓柱形儲(chǔ)油罐中儲(chǔ)存汽油的量與儲(chǔ)油罐的長(zhǎng)度、截面半徑、油面高度、油面寬度的關(guān)系;2008年至2017年，我國(guó)高鐵運(yùn)營(yíng)里程與時(shí)間的關(guān)系，等等. 這些都是高中學(xué)生感興趣且愿意進(jìn)行思維加工的素材. 這些素材都是學(xué)生比較熟悉且易于思維加工的，其中的變量之間的關(guān)系也容易被學(xué)生發(fā)現(xiàn)——這兩個(gè)“易”對(duì)于建立函數(shù)概念來說非常重要，其也是導(dǎo)課設(shè)計(jì)的一個(gè)基本思路. 好的導(dǎo)課，更容易激起學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，促使學(xué)生能更好地融入后面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程.

三是引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行思考，用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行描述. 導(dǎo)課應(yīng)當(dāng)盡快將學(xué)生的常規(guī)思維導(dǎo)向數(shù)學(xué)思維. 建構(gòu)函數(shù)概念時(shí)，學(xué)生最初所用的肯定是常規(guī)思維，“兩個(gè)量之間的關(guān)系”“某某等于什么”是學(xué)生最常用的語言，這種語言意味著學(xué)生的邏輯關(guān)系已經(jīng)成功建立了，但還沒有能夠準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言來表征這種邏輯關(guān)系，此時(shí)教師的一個(gè)重要任務(wù)，就是從生活語言向數(shù)學(xué)語言“引導(dǎo)”.

事實(shí)表明，在函數(shù)概念的教學(xué)中，設(shè)計(jì)上述導(dǎo)課并實(shí)踐，學(xué)生可以在短時(shí)間內(nèi)形成對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)，而且可以初步邁入數(shù)學(xué)語言的殿堂，可以為后面函數(shù)概念的建立打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ).

核心素養(yǎng)引導(dǎo)數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)課深入

絕大多數(shù)情況下，數(shù)學(xué)教師對(duì)一節(jié)課的導(dǎo)課環(huán)節(jié)的重視，都是建立在知識(shí)建構(gòu)的基礎(chǔ)之上的. 這一點(diǎn)是非常必要的. 如果不能成功地激起學(xué)生對(duì)相關(guān)數(shù)學(xué)概念與規(guī)律的學(xué)習(xí)興趣，那么建立這些概念或規(guī)律就非常困難了，要達(dá)成其他的教學(xué)目標(biāo)也會(huì)存在相當(dāng)大的挑戰(zhàn). 但要注意的是，導(dǎo)課的設(shè)計(jì)與實(shí)施不能只關(guān)注知識(shí)學(xué)習(xí)，還要關(guān)注學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的非智力因素，比如學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、動(dòng)機(jī)以及參與度等. 當(dāng)然最需要關(guān)注的是學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師要結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的6個(gè)組成要素，思考如何在導(dǎo)課環(huán)節(jié)中打開核心素養(yǎng)的培育空間.比如上文的例子，利用學(xué)生熟悉的素材創(chuàng)設(shè)情境，那么學(xué)生在導(dǎo)課這個(gè)環(huán)節(jié)就可以進(jìn)行數(shù)學(xué)抽象;將學(xué)生的常規(guī)思維向數(shù)學(xué)思維“引導(dǎo)”，實(shí)際上就是通過邏輯推理以及數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用，幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型. 因此，這樣的導(dǎo)課以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為導(dǎo)向，幫助學(xué)生深入學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí). 換句話說，在設(shè)計(jì)導(dǎo)課時(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)不應(yīng)當(dāng)缺席，應(yīng)當(dāng)成為一種引領(lǐng)性的思想，要將數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有效地滲透在導(dǎo)課環(huán)節(jié). 當(dāng)然，在導(dǎo)課環(huán)節(jié)進(jìn)行這些努力，是一種奠基性的工作，具體的開花散葉依賴后續(xù)的教學(xué).

當(dāng)然，最后還是要將研究的落腳點(diǎn)放在學(xué)生身上，在設(shè)計(jì)與實(shí)施導(dǎo)課時(shí)，教師要根據(jù)課堂情況、學(xué)生的心理狀態(tài)和教學(xué)內(nèi)容，適時(shí)設(shè)計(jì)或完善目標(biāo)明確的導(dǎo)課方式，這對(duì)啟發(fā)學(xué)生的積極思維和學(xué)好數(shù)學(xué)有很大的作用. 總體而言，基于高中學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，在數(shù)學(xué)課堂導(dǎo)課上，教師要精心研究教學(xué)內(nèi)容，要細(xì)致研究學(xué)生，然后選擇合適的教學(xué)方式，將學(xué)生成功地導(dǎo)入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的進(jìn)程當(dāng)中. 有了這樣的努力，學(xué)生才可能在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng).