如何在初中數學教學中培養學生的問題解決能力

徐春孌

摘要：新課標明確指出，初中數學課應注重對學生解決問題的能力的培養和提高，從而提升學生的數學素養，進而達到提高數學教學質量的目的。這就要求教師從設計制定教學開始就以鍛煉和提升計學生的能力為根本目標，教學中始終關注學生運用知識解決實際問題的能力，并借助小組合作學習等探究式學習方式有效調動學生的思維，促使學生自主解決問題。

關鍵詞：初中數學課堂;解決問題能力;策略;教學計劃

在初中數學教學課堂上，教師要以培養學生發現問題和解決問題的能力為根本目標，善于根據教學目標和教學內容，從培養學生的數學思維和發展學生的認知能力入手，采用學生喜聞樂見的方式來引導學生進行數學的學習和探究，從而引導養學生主動思維、自主尋求問題的答案，促使學生整體數學素養的提升。

一、有目的性設計教學計劃

課堂教學多是按照教學計劃的設計展開的。教學計劃設計符合學生的實際學情，就容易引起學生的思考;教學計劃符合初中生的認識規律，就能夠更有效地鍛煉和提升學生的能力。在制定教學計劃時，教師可有目的性地和學生進行溝通，從而探知到學生關注的問題和喜歡的課堂教學形式，從而使得課堂教學是根據學生的學習需求開展的，并對教學內容進行了有效的創新和拓展，絕不會禁錮學生的思維，還會對學生的創造力和解決問題的能力起到一定程度的促進作用。

教學計劃的設計要對教學中的實踐結果、研究方法、理論綜述、提出問題等方面進行全面的分析和研究，在此基礎上充分地把握教學的重點和難點，對教學內容進行富有針對性的全面調整，選擇有效的方法進行科學、可行的教學方案設計。在這一過程當中，教師需提前考慮課堂中可能出現的問題，學生對問題的反應等，選擇出經典的、和學生生活實際聯系密切的問題，并圍繞這一問題展開教學，對于問題的解決思路、可能涉及的數學思維邏輯方法等教師要提前做好安排。同時，教師要根據初中生的心理特點，有層次、有廣度、有深度地設計問題，以全面激發學生的探究欲望和學習興趣。另外，教師還要多將新穎、有趣的實際問題帶入課堂，利用互聯網搜集更多、更好的素材，從學生的具體生活入手，巧妙地引入學生熟悉的案例和事件，以此為切入點，引導學生積極展開交流討論，培養學生聯系實際應用數學知識解決問題的能力。在學生掌握了相關的知識之后，教師還要進一步為學生安排相關的實踐練習環節，引導學生能夠更加綜合應用已學的知識，進而促使他們創新方法解決問題。

二、引入小組合作學習，培養解決問題能力

由于初中生受成長環境、知識基礎、認知能力等多方面因素的影響，個體差異十分顯著，尤其是在學習數學知識過程中表現的更為明顯，而且當他們面對難度較大的問題時，僅靠個人難以順利解決，極易影響到學習自信。這就要求初中數學教師引入小組合作學習模式，將程度不同的學生劃分到同一小組內，使其圍繞問題自由溝通與討論，思維發生碰撞，均找到自己的存在感，讓他們通過相互協作的方式有效解決問題，從而培養解決問題的能力。

例如，在開展“二次函數的圖像和性質”教學時，教師提出問題：一次函數與反比例函數的圖像分別是什么形狀？有哪些性質？那么二次函數的圖像會是什么樣？怎么畫一個二次函數的圖像？學生先獨立思考、再合作交流，使其聯想到研究函數的方法是從特殊到一般的分類思想，讓他們歸納用“描點法”畫函數圖像的基本步驟，為新課學習做鋪墊。接著，師生一起畫函數y=x2與y=—x2的圖像，教師加強對學生列表、描點與畫圖過程的指導，用信息技術同步動態顯示拋物線的形狀，尤其是頂點處的特征，提示他們在小組內相互觀察、比較，討論圖像形狀的特征及與系數的關系，歸納、總結二次函數的性質。這樣引導學生從“形”加以觀察，從“數”加以解釋，使其了解頂點、對稱軸等概念，培養他們合作解決問題的能力。

三、結合具體數學問題，訓練解決問題技巧

在初中數學教學過程中，要想培養學生解決問題的能力，教師需結合具體問題展開解題聯系，著重訓練學生解題問題的技巧，使其掌握解決數學問題的一般方法，讓他們學會處理信息，實現知識類化與遷移。同時，初中數學教師可設置一些一題多解類的數學問題，鼓勵學生大膽創新和嘗試，不要拘泥于以往的解題模式，使其主動尋找多種解決問題的方法，并反思解題思路與流程，推動他們掌握更多的解題技巧，更為透徹的理解與掌握數學知識。

以“三元一次方程組解法”教學為例，教師設計練習題：某人買13個雞蛋、5個鴨蛋、9個鵝蛋，一共花9.25元，如果買2個雞蛋、4個鴨蛋、3個鵝蛋則花3.2元，那么這三種蛋只買一個需多少錢？學生能夠根據題意設雞、鴨、鵝三種蛋的單價分別是x、y、z元，列出方程組：13x+5y+9z=9.25①，2x+4y+3z=3.2②，他們發現這是一個三元一次方程組，由于只有兩個方程，無法分別求出x、y、z的值，不過所求的是x+y+z的值，可以通過變形變換得出多種解法。如：湊整法，（①+②）÷3得到5x+3y+4z=4.15③，②+③得到7（x+y+z）=7.35，則x+y+z=1.05;主元法，將x和y當作主元，z為常數，解①和②得出x=0.5-0.5z，y=0.55-0.5z，則x+y+z=1.05;還有消元法、參數法、待定系數法等。

四、注重數學實際應用，提升解決問題水平

學習數學知識的最終目的是解決實際問題，而培養學生解決問題能力的目的也在于此，通過解決實際問題讓他們認識到學習數學的意義和實用價值。對此，初中數學教師在教學中，應圍繞教學目標精心設置一些生活化問題，讓學生親身經歷一個去偽存真、由表及里、由此及彼的過程，使其通過抽象、轉化、聯想等構建數學模型，化復雜為簡單，或者引領他們解決一些生活中的實際數學問題，真正達到學以致用的教學目標，提升解決問題的水平。

例如，在“一次函數”教學中，教師可以設置一道生活中“階梯收水費”的題目：某學校為鼓勵教師節約用水，規定每位教師每月用水不超過10噸，按每噸m元水費收費，用水超過10噸的，超過部分加倍收費，一位教師7月份繳水費16m元，則實際用水多少噸？學生結合一次函數相關知識列出算式，設超出部分為x噸，則2xm+10m=16m，化簡得出一次函數關系式2x+10=16，求得x=3，那么一共用水13噸。此外，教師可以要求學生利用課余時間調查一些生活中的一次函數現象，像購物、交電費、打電話、勻速直線運動，列出相應的函數關系式，及未知量的取值范圍。如此，教師指導學生把課堂所學數學知識與技能應用至生活實踐中，使其學會用來解決一些現實性問題，引領他們親身經歷由實際問題轉化成數學問題的過程。

除此之外，教師要善于利用當前信息技術，從而更準確掌握學生的學情。教師要從學生的實際學習需求和認知規律出發，結合教學內容并科學有效地對其進行拓展，引導學生積極發現問題和主動思考問題，培養學生從自己周圍生活著眼，直觀的對實際問題進行分析和思考的習慣，通過同學之間的相互討論和交流學習，使得他們能夠自主地完成問題的解答，從而養成主動思考、不依賴教師的好習慣，提升學生解決問題的能力。

參考文獻：

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