遷移能力在數學解題中應用

雷萬紫

摘要：遷移能力在學生的學科理論知識學習中，主要起到思維拓展、視野延伸的作用。高中數學課程涉及的題型較多，同一道題可能具有多種解法，遷移能力的鍛煉，可以使學生從不同角度進行題型探究，以此提升自身的理論應用能力與學科思維。本文基于遷移能力展開論述，并在探究數學解題的過程中，分析學生遷移能力的教學培養策略，旨在通過相關研究成果進一步提高學生的數學解題能力與學科思維水平。

關鍵詞：遷移能力;數學;解題

引言：

在新課改與學科素養培育的背景下，學生在課程理論知識中的拓展性思維、理論應用能力與探究能力等，都屬于主要的素養培育內容。在數學解題的指導工作上，教師應在單一的解法指導上，引導學生通過視角遷移、思維遷移的方式進行解題的深入探究，以及在探究題型的過程中進一步深化所學知識。從實質性的教學意義上看，學生遷移能力的培養對其在后續的高考中，可以起到較好的解題經驗積累與視野拓展作用。因此，教師在當前的數學解題教學指導工作中，應從理論應用遷移、思維遷移與技巧遷移等方面培養學生的解題能力。

一、遷移能力的相關概述

遷移能力與學生的創新思維、理論實踐能力相關，在數理化課程的理論知識學習中，學生通過思維遷移的方式，可以將抽象的理論知識遷移到具體的事物中，并在探究事物規律的基礎上理解理論知識的內涵。其次，通過理論實踐方式的遷移，學生可以發現不同種學習方式的對比，進而在總結出高效的學習經驗后進一步提升學習效率。

高中數學課程的解題實踐需要應用到學生的綜合理論積累，數學題型在設置上較為靈活并且具有抽象性的特點，同類型的數學題往往蘊含不同的解題思路。學生遷移能力的好壞影響到后續解題的效率。對此，教師在數學解題方法、解題思維與解題能力的培養工作中，應重視學生的主體性、思維引導與方法引導，以此發揮學生的自主性進行解題教學工作的較好優化。

二、學生遷移能力的培養策略分析

（一）基于思維遷移開展解題指導

思維遷移的模式與類比思維、反向思維具有相似之處。思維遷移對于學生的解題視角、思維方式轉變具有一定要求。教師在思維遷移的解題教學中，就可根據數學問題的相關要求，使學生能從正面或反面，進行問題的推導，并在此過程中梳理清楚自己的解題思路。同時，教師在指導的過程中，不僅要注重學生解題是否正確，還要觀察學生在解題過程中數學學習思維的具體呈現。另外，教師還要在此基礎上，鍛煉學生對于知識的靈活變通能力，使其可以用多種方法進行問題的解決，從而保證學生的遷移能力在數學解題的過程中得到較好培養，促進學生不斷發展，使得教師的數學教學工作呈現出較好的效果，滿足教育部門對于數學教學工作的要求，和學生的學習情況形成較高的契合度，體現教育工作的時代性。

（二）基于解題方法培育學生遷移能力

統一問題類型有一個或多個解決方案，通常根據解決問題的迅捷程度來選擇。在培養學生遷移能力的過程中，教師需要注意學生拓展性思維的引導，使學生在學習基礎課程理論內容和解決統一體的過程中擁有多種思維，從而幫助學生在學習課程理論內容的過程中得到更好的提升。如在“已知直線fx-y+2-3f=0過定點k，則k點的坐標是______”

第一種解法：點斜式法

由fx-y+2-3f=0→y-2=f（x-3）

顯然，當x=3時，y=2

點（3，2）與直線斜率f無關

故直線過定點k（3，2）.

第二種解法，解方程組法（特殊直線交點法）

取f=0，y=2①

取f=1，得x-y-1=0②

將①②組合，解得x=3，y=2

一題多解的方式能夠使學生在固有的解題思維上得到一定拓展，從而逐步培養學生的遷移能力。在實際的教學工作中，若學生的學習基礎較差，或者理解速度較慢等，教師在學生遷移能力的培養過程中，應從基礎性的題型上進行設置，確保不同學習水平的學生能夠逐步提升遷移能力。

（三）基于知識拓展培育學生遷移能力

如果條件允許，教師可以在課堂理論指導的基礎上，讓學生通過實踐分析課文內容的原則。因此，在純理論教學的基礎上，通過參與相關實踐活動，學生可以在課程學習的基礎上通過這種方式學習課程內容。

如，教師在進行課堂教學的過程中，引入今有女善織，日益功疾，初日織五尺，今一月織九匹三尺，問日益幾何。通過不同知識的遷移與拓展，使學生在該題的解法上，思考圖1和圖2兩種方式，最后在思維遷移的基礎上進行深入學習。

方法1為古代解法，方法2為現代解法，通過歷史性質的數學課程知識引入，可以在一定程度上豐富課堂教學的形式，進而調動學生對課堂內容學習的主動性。

結語：綜上，教師在指導學生數學解題方法時，應基于遷移能力的培養，引導學生從不同角度探究數學題的解法，并通過解題方法對比的方式，使學生從類比思維與遷移能力等整合中，進一步提升自身的解題效率和質量。另外，在數學題解法的教學中，教師還應重視學生的主體性，在觀察學生解題思維的基礎上，尊重并給予鼓勵，以此調動學生在數學題解法的學習中具有較好的積極性。

參考文獻：

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