核心素養(yǎng)背景下提升小學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的策略分析

許盛葉

摘 要：在小學(xué)階段，做好對學(xué)生運算能力的培養(yǎng)具有關(guān)鍵的作用，是促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和提高學(xué)生邏輯能力的關(guān)鍵基礎(chǔ)。在核心素養(yǎng)教學(xué)背景下，教師要加強(qiáng)學(xué)生思維的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生邏輯能力的提升，加強(qiáng)對學(xué)生的運算知識教學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力具有明顯的特征，所以教師要結(jié)合其特征來制定教學(xué)策略，做好教學(xué)設(shè)計。要提升學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，教師要營造更加趣味化的課堂，激發(fā)出學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。此外，教師還應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的運算習(xí)慣，傳授學(xué)生相應(yīng)的運算技巧，加強(qiáng)運算拓展教學(xué)，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：核心素養(yǎng);小學(xué)數(shù)學(xué);運算能力;特征;設(shè)計

中圖分類號：G633.6?? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A?? 文章編號：1673-8918（2022）12-0083-04

在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中，對學(xué)生的運算能力提出了明確的標(biāo)準(zhǔn)，要求教師要加強(qiáng)對學(xué)生的運算教學(xué)，提高學(xué)生對運算法則以及定律的認(rèn)識和運用，發(fā)揮好運算在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的奠基作用。做好運算知識的練習(xí)，不僅可以加強(qiáng)對學(xué)生大腦的開發(fā)，還可以激發(fā)出學(xué)生的潛力。目前影響學(xué)生運算能力提升的因素很多，因此教師應(yīng)當(dāng)結(jié)合運算能力的特征以及當(dāng)前的教學(xué)現(xiàn)狀、教學(xué)目標(biāo)來采取恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，加強(qiáng)教學(xué)設(shè)計的科學(xué)性和合理性，加強(qiáng)學(xué)生的運算練習(xí)，促進(jìn)思維能力發(fā)展。

一、 數(shù)學(xué)運算能力的特征

（一）過程性和層次性

學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力是需要培養(yǎng)的，并非是與生俱來的，所以要提高學(xué)生的運算能力，需要較長的練習(xí)時間，學(xué)生的能力也是逐步提升的，并非是一蹴而就的，因此，數(shù)學(xué)運算能力具有過程性和層次性的特點。學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)具有一定的規(guī)律，整個過程具有一定的層次性，難度逐漸增加，比如從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象等。所以教師要結(jié)合學(xué)生的運算水平來制定科學(xué)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)內(nèi)容和方式，保證教學(xué)的針對性和有效性。在小學(xué)階段，數(shù)學(xué)教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的抽象邏輯思維，借此進(jìn)一步提升學(xué)生的運算效率。

（二）主體性和主導(dǎo)性

學(xué)生是具有主體性和主導(dǎo)性特點的，要提升學(xué)生的運算能力，必須要提高學(xué)生在學(xué)習(xí)中的參與性和積極性。而且學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)動機(jī)以及知識理解能力，對數(shù)學(xué)運算能力的培養(yǎng)也起著十分重要的影響。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師要認(rèn)識到學(xué)生的主體地位，要發(fā)揮好自身引導(dǎo)者的角色，做好引導(dǎo)教學(xué)，激發(fā)出學(xué)生的主導(dǎo)作用，促使學(xué)生進(jìn)行主動學(xué)習(xí)和思考，發(fā)揮好學(xué)生在運算練習(xí)中的主體作用。

（三）基礎(chǔ)性和綜合性

數(shù)學(xué)運算能力的基礎(chǔ)性和綜合性也比較強(qiáng)，但是培養(yǎng)這一能力是需要一定時間的，具有很強(qiáng)的過程性，在練習(xí)過程中，需要和其他數(shù)學(xué)知識進(jìn)行融合學(xué)習(xí)，所以學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力具有明顯的綜合性特點，學(xué)生需要根據(jù)運算題目來選擇恰當(dāng)?shù)倪\算方式，從而提高運算效率。

二、 核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力提升的教學(xué)策略

（一）激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)運算的學(xué)習(xí)興趣

核心素養(yǎng)教學(xué)背景下，對學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)要求不斷增多，教學(xué)難度也逐步增加。雖然高年級的小學(xué)生經(jīng)過一定的運算練習(xí)，已經(jīng)具備較好的練習(xí)意識，但是要提高學(xué)生對運算練習(xí)的堅持，必須要讓學(xué)生體會到運算練習(xí)的樂趣。一般情況下，數(shù)學(xué)教師所采用的教學(xué)講解方式，即講解完畢后進(jìn)行習(xí)題練習(xí)，進(jìn)而鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識，這樣的課堂教學(xué)過于枯燥。所以教師要多了解學(xué)生的興趣愛好、學(xué)生的學(xué)習(xí)現(xiàn)狀來制定針對性的趣味化教學(xué)方式，努力提高課堂的趣味性。

（二）加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)運算習(xí)慣的培養(yǎng)

習(xí)慣是一種潛意識行為，要養(yǎng)成習(xí)慣，就要經(jīng)過大量的練習(xí)形成反射弧，促進(jìn)學(xué)生本能地做出相關(guān)的反應(yīng)，保證學(xué)生在計算之前腦海就已經(jīng)在思考所需運用的運算法則和技巧，并且快速地得出結(jié)果。

比如，在學(xué)習(xí)乘法運算時，教師要引導(dǎo)學(xué)生先判斷題目適用的運算定律，然后再進(jìn)行計算，從而提高運算的效率和質(zhì)量。因為小學(xué)生的邏輯思維能力不高，所接觸到的數(shù)學(xué)知識范圍也比較有限，所以在接觸運算題目后，并不能立刻判斷所需運用的運算定律，因此在遇到所有的乘法運算題時，都是直接按照最基本的運算順序來進(jìn)行計算，這樣的運算效率較差，計算難度較大，也很難保證結(jié)果的準(zhǔn)確性。因此，教師應(yīng)當(dāng)借助練習(xí)來促使學(xué)生養(yǎng)成運算習(xí)慣。比如在計算以下題目時：

（1）38×8×25;（2）34×98+68;（3）75×103

在計算第一道題時，學(xué)生要學(xué)會分析題目，不能直接進(jìn)行計算，而是要使用交換律，交換計算順序，按照38×（8×25）的順序進(jìn)行計算，進(jìn)而快速得出結(jié)果。在計算第二道題目時，要發(fā)現(xiàn)從中的關(guān)系，通過分析可以發(fā)現(xiàn)68可以拆分為34×2，此時可以使用結(jié)合律來進(jìn)行快速計算，將題目調(diào)整為34×（98+2），快速得出計算結(jié)果。在第三道題目中，可以將103拆分為100+3，從而使用分配律，將題目調(diào)整為75×100+75×3，快速得出計算結(jié)果。

此外，學(xué)生在借助草稿紙進(jìn)行計算時，應(yīng)當(dāng)先標(biāo)志題目，然后再進(jìn)行演算，提高整個草稿紙的整潔程度，也方便之后的檢查。

（三）引導(dǎo)學(xué)生掌握恰當(dāng)?shù)倪\算方法

教師要結(jié)合學(xué)生的數(shù)學(xué)水平來選擇難度恰當(dāng)?shù)倪\算技巧，保證學(xué)生能夠快速掌握該技巧，并應(yīng)用到具體的運算當(dāng)中，從而提升學(xué)生的運算能力。在進(jìn)行運算時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)學(xué)會快速將已有的條件轉(zhuǎn)換為自己知識范圍內(nèi)的內(nèi)容，結(jié)合自己的數(shù)學(xué)知識水平來制定運算方式，保證運算的準(zhǔn)確性。比如，在學(xué)習(xí)百分?jǐn)?shù)時，在計算過程中，學(xué)生可以按照自己的特長，將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換為小數(shù)或者分?jǐn)?shù)，從而進(jìn)行快速的運算。在進(jìn)行分?jǐn)?shù)和小數(shù)共同運算時，學(xué)生也可以結(jié)合自己的數(shù)學(xué)能力來將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)換成為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)換為分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算。俗語說得好“不管是黑貓還是白貓，只要能抓到老鼠的就是好貓”，因此不管運算過程如何，學(xué)生只需要按照自己的特長來選擇恰當(dāng)?shù)倪\算方式，使用自己特有的運算技巧來進(jìn)行計算即可，這也是保證運算質(zhì)量的重要方式方法。如，在計算題目1/3+0.25和1/5+0.3時，學(xué)生要先對題目進(jìn)行分析，然后再采用恰當(dāng)?shù)倪\算方法。在分析中，可以發(fā)現(xiàn)1/3，在轉(zhuǎn)換成為小數(shù)時，是不能除盡的，只能約等于0.33，如果將1/3轉(zhuǎn)換成為小數(shù)來進(jìn)行計算，會出現(xiàn)較大的誤差，計算結(jié)果是不準(zhǔn)確的，所以此時學(xué)生就要轉(zhuǎn)變計算思維，采用另外一種計算方法，應(yīng)該將0.25轉(zhuǎn)換成為分?jǐn)?shù)，0.25可以轉(zhuǎn)變成為1/4，所以1/3+0.25就可以變成1/3+1/4，然后進(jìn)行通分，變成同分母的分?jǐn)?shù)進(jìn)行計算，得出結(jié)果7/12。在計算1/3+1/4時，學(xué)生可以發(fā)現(xiàn)數(shù)字3和數(shù)字4是沒有公因數(shù)的，而且兩個分?jǐn)?shù)的分子都是1，針對這樣的情況，學(xué)生可以使用快速簡便的計算方法，得出兩個分?jǐn)?shù)的相加結(jié)果，其中結(jié)果分子是兩個分?jǐn)?shù)的和，結(jié)果分母是兩個分母的積，所以可以快速得出結(jié)果7/12。在計算1/5+0.3時，通過分析，學(xué)生發(fā)現(xiàn)既可以將1/5轉(zhuǎn)變?yōu)樾?shù)0.2進(jìn)行計算，得出結(jié)果為0.5，也可以將小數(shù)0.3轉(zhuǎn)變?yōu)榉謹(jǐn)?shù)3/10，得出結(jié)果為1/2。

（四）加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)運算思維的拓展

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上，教師還應(yīng)當(dāng)提高學(xué)生在運算練習(xí)中的嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性，然后才能開展更加準(zhǔn)確的運算。在進(jìn)行數(shù)學(xué)題目運算時，學(xué)生應(yīng)當(dāng)嚴(yán)格按照相關(guān)的運算法則來進(jìn)行計算，比如先乘除后加減，乘除之間的計算順序可以調(diào)換，但是乘除和加減之間的運算順序不能調(diào)換。要保證運算結(jié)果的準(zhǔn)確性，必須要嚴(yán)格遵守運算規(guī)則，時刻保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。此外，學(xué)生還應(yīng)當(dāng)使用靈活的運算技巧，提高運算的便捷性，發(fā)散思維、拓展運算思路。

例如，在數(shù)學(xué)課堂上，教師可以加強(qiáng)雞兔同籠的教學(xué)。如，假設(shè)籠子里有若干只雞和兔，從上面數(shù)，一共有8只頭，從下面數(shù)，一共有26只腳，問籠子中雞和兔的數(shù)量分別是多少？根據(jù)題目，可以分析出籠子一共有8只動物，因為一共有8只頭，假設(shè)8只全部是兔子，那么8只兔子腳的數(shù)量應(yīng)該是32只，假設(shè)錯誤。假設(shè)8只全部都是雞，那么8只雞腳的數(shù)量應(yīng)該是16只，假設(shè)錯誤。此時，學(xué)生就可以運用方程的思維，假設(shè)雞的數(shù)量是x只，那么兔的數(shù)量則是（8-x）只，因此相應(yīng)的方程式就可以列舉出來，2x+4（8-x）=26，通過方程運算，可以計算出x的數(shù)量應(yīng)該是3，所以雞的數(shù)量應(yīng)該是3只，兔的數(shù)量應(yīng)該是5只，因此他們的腳一共是3×2+5×4=26，驗證正確。所以通過雞兔同籠的問題，也可以引導(dǎo)學(xué)生使用方程的數(shù)學(xué)思維解決問題。

教師也可以加強(qiáng)排列問題的教學(xué)，借此發(fā)散學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，如進(jìn)行彩旗的排列計算。學(xué)校在舉行運動會時，需要用彩旗來裝飾操場，營造熱烈的運動氛圍。目前校園的操場是圓形，周長是400米，學(xué)校需要每4米就插上相鄰顏色不同的彩旗，學(xué)校所準(zhǔn)備的彩旗中，顏色有5種，分別是黃、紅、藍(lán)、粉、綠。針對這些前提，教師可以假設(shè)不同的條件，并提出不同的問題。第一個問題，請問一共需要多少面彩旗才能插滿整個操場的四周？此時，學(xué)生按照題目可以快速得出計算公式400÷4，得出結(jié)果為100，一共需要100面彩旗。第二個問題，定好一個起點，圍繞操場進(jìn)行跑步，當(dāng)跑到距離起點200米處，是否插有彩旗？通過計算200÷4，可以整除，結(jié)果為50，因此在距離起點200米的地方是有彩旗的。第三個問題，假設(shè)按照黃、紅、藍(lán)、粉、綠的順序進(jìn)行插旗，以第一面彩旗是黃色為準(zhǔn)，請問在200米處的彩旗顏色是什么顏色？在距離起點200米的地方，可以插上50面彩旗，然后彩旗的顏色一共有五種，學(xué)生在簡單的排列后，可以五個顏色之后就進(jìn)行重復(fù)排列，50÷5等于10，能夠除盡，可以在距離起點200米的地方彩旗顏色是最后一面彩旗的顏色，也就是綠色。第四個問題，在距離起點284米處的彩旗顏色是什么？學(xué)生就可以運用之前的計算思維，先計算出300米處一共需要多少面彩旗，284÷4=71面，一共需要71面彩旗，按照原有的順序進(jìn)行排列，發(fā)現(xiàn)71÷5，是無法除盡的，得出商的結(jié)果為16，并余數(shù)為1，所以按照彩旗的排列順序，可以發(fā)現(xiàn)到第70面彩旗時，是剛好排列完所有的彩旗，從第71面彩旗需要進(jìn)行新一輪的排列，所以可以推出第71面彩旗的顏色為黃色，也就說距離起點284米的彩旗顏色為黃色。

三、 核心素養(yǎng)背景下小學(xué)數(shù)學(xué)運算能力教學(xué)的具體設(shè)計

（一）明確教學(xué)方向

核心素養(yǎng)背景下，要提高學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，不僅要制定科學(xué)恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略，提高教學(xué)質(zhì)量，還要結(jié)合學(xué)生的實際來做好具體的教學(xué)設(shè)計，保證教學(xué)目標(biāo)的實現(xiàn)。在課程標(biāo)準(zhǔn)中明確提出學(xué)生的運算能力是必要的素質(zhì)，也是開展其他數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的重要基礎(chǔ)，因此教師必須要注重運算教學(xué)，特別是方程運算練習(xí)教學(xué)。但是目前大部分方程教學(xué)的效果并不理想，由于數(shù)學(xué)方程學(xué)習(xí)難度較大，而方程課堂教學(xué)過于枯燥，教學(xué)設(shè)計的合理性不高，所以會影響方程的教學(xué)質(zhì)量。教師要注重激發(fā)學(xué)生的思考潛能，加快學(xué)生的思考效率和解題效率。此外，教師也要重視方程教學(xué)的開展，進(jìn)一步提高學(xué)生方程運算的能力。

（二）明確教學(xué)目標(biāo)

教學(xué)目標(biāo)是指導(dǎo)教師開展教學(xué)活動的重要指向，因此在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師必須要明確教學(xué)目標(biāo)，結(jié)合目標(biāo)來制定教學(xué)內(nèi)容和方式。核心素養(yǎng)背景下，對學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)要求主要分成三個維度，分別是知識技能維度、過程方法維度、情感態(tài)度和價值觀維度。知識技能維度，要求學(xué)生掌握基本的理論知識，包括基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)定理、數(shù)學(xué)公式，并且學(xué)會運用這些理論來解決數(shù)學(xué)問題，進(jìn)而提升學(xué)生的數(shù)學(xué)技能水平。過程方法維度，要求學(xué)生掌握多種數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，掌握多樣化的解題思路和方式，能夠綜合自身的數(shù)學(xué)知識來運用多種方法解決數(shù)學(xué)問題，提高數(shù)學(xué)邏輯能力和思維發(fā)散能力。情感態(tài)度和價值觀維度，要求學(xué)生要樹立正確的學(xué)習(xí)態(tài)度，要認(rèn)識到自己的主體地位，在學(xué)習(xí)中要樹立正確的價值觀，要重視提升自身的自主學(xué)習(xí)能力，進(jìn)而提高自身的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

在方程教學(xué)設(shè)計中，教師必須要明確方程教學(xué)目標(biāo)。第一，學(xué)生必須要熟悉方程的理論知識，必須熟練掌握一元一次方程的運算方法，深刻理解方程的概念。第二，要提高學(xué)生對方程知識的應(yīng)用能力，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會運用方程來解決應(yīng)用題以及實際生活中遇到的問題，進(jìn)一步發(fā)揮出方程知識的實用性。第三，要提高學(xué)生的知識總結(jié)能力，學(xué)生在掌握方程理論知識和應(yīng)用方程知識解決問題時，要學(xué)會總結(jié)方程運算規(guī)律，并且學(xué)會制定思維導(dǎo)圖，準(zhǔn)確掌握方程知識點和其他數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系。

（三）明確教學(xué)模式

不同的教學(xué)內(nèi)容，教師所使用的教學(xué)模式應(yīng)當(dāng)有所差別，要保證教學(xué)的有效性和準(zhǔn)確性，進(jìn)一步提高學(xué)生的運算能力。比如，在方程教學(xué)中，教師可以使用遞進(jìn)式的教學(xué)模式，按照知識點的難易程度來進(jìn)行講解和練習(xí)。第一，教師要提高學(xué)生的基礎(chǔ)能力，保證學(xué)生能夠正確理解方程的概念以及應(yīng)用范圍，然后再借助例題來進(jìn)行講解，促進(jìn)學(xué)生對方程概念的全面理解。第二，要使教學(xué)難度呈遞進(jìn)式，要逐步提高教學(xué)的難度，教師在開展運算練習(xí)教學(xué)中也要做好講解教學(xué)，并從中了解學(xué)生運算能力的發(fā)展程度，從而及時調(diào)整教學(xué)難度和內(nèi)容，保證教學(xué)效果。最后，教師要加強(qiáng)拓展總結(jié)教學(xué)，特別是要做好糾錯教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會總結(jié)錯題，吸取經(jīng)驗，避免繼續(xù)犯錯。

（四）做好教學(xué)反饋

要保證數(shù)學(xué)運算教學(xué)的質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，教師必須要重視教學(xué)反饋環(huán)節(jié)。因為通過教學(xué)反饋，教師可以認(rèn)識到教學(xué)中存在的優(yōu)點和不足，從而進(jìn)行調(diào)節(jié)優(yōu)化，從而制定更加高效的教學(xué)模式。核心素養(yǎng)背景下，要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)運算能力，教師要學(xué)會做好教學(xué)反思工作，對自己當(dāng)前的教學(xué)行為進(jìn)行總結(jié)、反思和改進(jìn)。在進(jìn)行方程教學(xué)時，教師可以從多個方面來收集反饋信息，針對學(xué)生比較薄弱的知識點可以進(jìn)行重點講解。可以通過課后作業(yè)完成情況了解學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)，然后進(jìn)行錯題重點講解，減少學(xué)生的學(xué)習(xí)誤區(qū)，從而提高學(xué)生方程運算的準(zhǔn)確性。最后，教師可以通過學(xué)生的建議以及感悟來了解當(dāng)前方程教學(xué)目標(biāo)的完成情況，從而針對不同學(xué)生采取不同的方式來幫助他們完成學(xué)習(xí)。

總而言之，教師要加強(qiáng)對學(xué)生的運算練習(xí)教學(xué)，借此促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)運算能力的形成和發(fā)展。在運算教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生挖掘出其中的樂趣，比如提高運算練習(xí)的游戲化水平，提高運算練習(xí)的趣味性。此外，教師要加強(qiáng)理論教學(xué)和實踐練習(xí)教學(xué)之間的結(jié)合，在開展完相關(guān)運算定律教學(xué)后，確保學(xué)生掌握了基本的運算概念后，就要加強(qiáng)運算的練習(xí)，促進(jìn)學(xué)生對運算知識的全面掌握，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展。

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