“設計+鞏固”：小學數學概念教學的策略優化

摘 要：數學基本概念是學生學習數學知識的重要基礎，概念教學也是數學教學的核心組成部分。然而小學生的理解能力有限，很難真正掌握相應的數學概念。基于此，文章對小學數學概念教學策略的優化完善路徑進行探討，以供相關人員參考。

關鍵詞：小學數學;概念教學;數學概念

作者簡介：蘇麗（1973—），女，江蘇省鎮江市宜城小學。

在數學教學中，小學數學概念教學有著非常重要的地位，學生學好數學概念是學好數學最基本且最重要的一環。然而，小學生才剛接觸數學概念的學習，在課堂學習過程中有時候看起來好像掌握了抽象難懂的數學概念，實則對數學概念一知半解，無法靈活應用，這就為后續的數學知識學習埋下了隱患，也不利于數學思維的發展。因此，教師需要創新優化數學概念教學策略，開展有效的數學概念教學活動，努力幫助學生理解數學概念。

一、概念教學設計策略

（一）緊扣關鍵詞語，分點理解

數學學科具有很強的邏輯性，數學概念也較為抽象，這就使得數學概念的教學過程容易讓學生產生乏味厭倦的心理。因此，教師在教授數學概念時，要結合學生身心和認知發展的特點，在有限的課堂教學時間里，緊抓數學的實質，從數學概念的核心內涵出發開展教學活動，以幫助學生理解和掌握數學概念。那如何才能做到緊抓數學概念本質呢？我們可以先尋找概念中的關鍵詞語，抓住關鍵點。例如，在教學六年級下冊正比例關系的內容時，教師可以抓住概念中的一些關鍵詞，如“兩種”“相關聯的量”“比值一定”等，以關鍵詞切入教學，就可以幫助學生真正理解滿足正比例關系的條件。這樣，學生就能通過對此概念中關鍵詞的分步理解完全掌握這一概念。又如在教學等式的性質時，我們可以抓住關鍵詞語“同時”“同一個”“不是0的數”來展開教學，“同時”說明等號左邊和右邊加減乘除要同步進行;“同一個”說明等號兩邊同時加減乘除的數字要相同，否則等式就不能成立;“不是0的數”說明等號兩邊在同時除以同一個數的時候這個數不能為零。在這些概念的學習過程中，可以讓學生通過圈畫的方式提煉關鍵詞，讓學生把自己認為關鍵的地方和不太理解的詞語圈出來，這樣不僅能抓住概念的重點，逐一擊破，還能降低學生理解的難度，便于學生掌握。

（二）建立數形關系，促進認知

數學概念對學生來說是非常抽象難理解的，建立數形關系能促進學生對概念的有效認知。比如一年級的學生，他們剛剛入學，雖然個位數的認知看似簡單，但對于初學數學的他們來說，建立起具體的概念并不是一件簡單的事。對此，我們不妨通過建立數形關系來幫助學生認識。比如教師可以教他們伸出不同手指來表示不同的數，從1到10都能借助雙手來表示，這樣學生會將抽象的數與具體的形一一對應起來，在腦海中形成數與形的關系，從而鞏固對具體數的概念的理解。在學習數的分合概念時，學生也可以借助形象來理解。比如教師可以先讓學生左手伸出一根手指，右手伸出兩根手指，放在一起表示“3”，然后分開，表示“3”可以分成“1”和“2”;接著從分開的“1”和“2”出發，把雙手的手指再合攏，這個動作表示“1”和“2”合成的就是“3”;隨后從右邊“移”一根手指到左邊，變成左手“2”，右手“1”，得到“3”的另一個分合式。這樣借助動作表示的形象，降低了學生的理解難度，加深了學生對“3”的分合的理解，鞏固了學生對“3”這個數字的概念的掌握。教師引導學生建立數形關系，能助力學生完成對數的認知，為后面將要學習的數字計算打下一定的基礎。

又如，在教學長度單位時，由于長度概念非常抽象，光靠講解很難讓學生真正理解長度單位的概念，這時教師也可以借助圖形來幫助學生掌握長度單位。如：1厘米大概多長呢？教師可以讓學生左手伸出大拇指，右手拇指和食指夾住左手大拇指的寬，然后抽出左手大拇指，這樣右手食指和大拇指之間的距離大約就是1厘米，這樣一來，就幫助學生將1厘米長度和大拇指的寬建立起聯系，學生以后只要看到1厘米，自然就會想到大拇指寬度的形象，從而加深學生對1厘米這個長度單位概念的理解。同理，在認識分米這個概念時，教師可以讓學生用同一只手的大拇指和食指分別放在直尺“0”刻度和“10”刻度的位置上，然后保持這個動作把直尺移開，這樣表示的長度大約就是1分米。在教學1米長度概念時，教師可以讓學生伸出雙手分別放在米尺的兩端，然后保持動作移開米尺，這樣雙手之間的距離大概就是1米。通過這些辦法，教師能幫助學生將一個長度單位的量與手勢表示出的相應的形象建立聯系，加強學生對長度單位概念的認知。

（三）借助操作活動，促進理解

圖形與幾何概念對學生來說非常抽象，需要學生有較強的空間思維，而空間思維恰恰是這個階段的學生所缺乏的，因此教師要逐步培養學生的空間思維。在培養學生空間思維時，教師可以借助實際操作來達成目標。

例如，在教學六年級下冊“圓柱的表面積中側面積的計算”這一部分知識時，因為圓柱的側面是一個曲面，而曲面的計算學生以前并未學過，因此教師可以讓學生用一張長方形或正方形的紙做一個圓柱的側面，或者找一個圓柱形紙盒沿著圓柱的一條高剪開后再展開，在這樣做側面或者剪側面的操作中，學生就能將圓柱的側面和以前學過的相關平面圖形建立聯系，并得出圓柱側面積的計算方法。借助操作活動，學生對這個概念的印象會更深刻，掌握得也更加扎實。

在探究長方體的體積計算公式時，教師可以引導學生分組操作，分別給學生不同長寬高的長方體橡皮泥，要求學生將其切成棱長為1厘米的小正方體，觀察沿著長切一排能切出幾個，沿著寬切能切幾排，沿著高切能切幾層，再根據切的結果分析，探究長方體各條邊與切得的小正方體個數之間的關系，從而得到如下結論：長是幾厘米，一排就能切多少個;寬是幾厘米，就能切幾排;高是幾厘米，就能切幾層。學生通過操作最終得到長方體體積的計算公式，印象較為深刻，同時在認知和掌握的過程中也調動了多種思維，提升了自己的綜合能力。

（四）憑借生活實際體驗感知

結合生活實際去理解數學概念就好像為抽象的數學概念找到了根，學生以具體事物為依托，掌握知識自然輕松許多，效果也相對較好。

例如，在學習質量單位的概念時，對于從未有過這方面學習經驗且生活經驗也不足的小學生來說理解起來較為困難，此時教師要結合生活中的實物幫助學生建立聯系，如對于1克有多重，教師可以給學生一枚2分硬幣讓他們拿在手里掂量一下，實際感知1克到底有多重;對于1千克有多重，教師可以帶一袋差不多質量的洗衣粉，讓學生拎一拎，通過實物真切地感受1千克有多重。這樣讓學生通過實際感知認識質量單位的概念，會更加簡單。

又如，在學習長度單位之后，教師可以讓學生找找生活中相應長度的物體，用生活中學生熟悉的、常見的物體幫助學生鞏固知識。如對于分米的概念，一支粉筆的長大約是1分米，因此教師可以用粉筆鞏固學生對分米的認知;對于米的概念，教師可以用教室里面的日光燈管的長度來鞏固學生對1米的認知。這樣一來，學生就找到了抽象概念的生活依托，認識會更加深刻。

在學習面積單位的概念時，教師也可以結合生活實際加深學生對知識的理解。例如，僅憑借圖形去理解面積單位，是很蒼白的，記憶也不夠牢固。因此，教師可以借助實物鞏固學生的認知，如讓學生伸出右手摸摸自己左手大拇指的指甲蓋，大拇指指甲蓋的面積大約就是1平方厘米，并拓展到生活中，提問學生：你還能在生活中找到哪些面積大約是1平方厘米的物體嗎？學生可能還會找到一個紐扣的面的面積、沒用完的一塊橡皮擦的某個面的面積、教室里電風扇開關按鈕的面積等，這些都接近1平方厘米。通過這一過程，學生就能將抽象的面積單位與具體生活中的實物聯系起來，理解得也更加扎實。同理，對于1平方分米概念的鞏固，我們可以找到教室里一個電燈開關盒面板的面積、講臺上粉筆盒一個面的面積、自己的一個巴掌的面積等，這些都接近1平方分米。這樣，利用實物幫助學生直觀地理解面積單位，會使學生對知識掌握得更加扎實。總而言之，對于圖形與幾何板塊的概念教學，教師可以結合實際生活的具體物體進行直觀性教學，這樣效果會更加理想。

二、概念教學鞏固策略

課堂教學中，在學生學習數學概念之后，教師布置針對性的習題給學生練習，可以鞏固學生的知識。教師需要重視鞏固策略研究，借助這個環節的練習訓練，幫助學生理解數學概念，讓學生掌握數學知識。

（一）概念梯度練習，促進個性化發展

教師設計習題時要遵循由易到難、由簡單到復雜、由單一到綜合的原則，這種階梯形設計更符合學生的認知規律。簡單來說，就是教師需要關注訓練的層次性，讓不同的學生在訓練中都能得到發展，滿足每個學生的學習需求。

（二）比較鞏固練習，精準識別概念

教師不僅要在比較相似概念中幫助學生區分不同概念，還要在知識鞏固階段引導學生進行比較練習。教師通過比較數學概念，可以使學生的原認知和新認知產生沖突，當這些沖突得到化解時，學生也就學會了新知識。例如，在學習了減法的性質后，如果單獨出現一個數減兩個數的和的題目時，學生往往會習慣性地使用減法的性質來解題，殊不知括號里的加號在去括號后已經變成減號了，學生之所以會掉進陷阱，是因為其對減法的性質掌握得不夠熟練。對此，教師可以將兩種題目放在一起，讓學生同時面對一個數減兩個數的和與一個數減兩個數的差這兩種題目，在練習的過程中，學生會明白一個數減兩個數的和，實質上是這個數要減兩個數，所以可以運用減法的性質將其轉化為一個數連續減去括號里的兩個數;而在一個數減兩個數的差的題目中，在去括號后我們要把多減的加回來。通過這樣的對比練習，學生更容易理解減法的性質。又如，教師在教學完百分數的意義之后，可以通過這樣的比較練習幫學生明晰概念：在“一堆水泥共 噸，運走它的”這一題目中，讓學

生比較這兩個分數哪個可以用百分數表示，哪個不能？為什么？學生經過交流后明確：可以改

寫成83%，而噸是具體數量，不能用百分數表示。

這樣的比較練習能使學生體會到百分數僅僅表示百分率或百分比而不能表示一個具體的數量，從而加深學生對百分數這一概念的理解。

（三）概念變式訓練，提升綜合運用能力

數學練習變式訓練需要教師盡可能地在知識點覆蓋全面的基礎上整理一些不同類型的題目讓學生練習，實質上知識點是固定的，變化的僅僅是題目的形式，這樣不僅能夠幫助學生克服解答陌生題目時產生的恐懼心理，還能使學生的解題思維更靈活。

小學數學概念是學生學習數學的根本，而數學知識的學習本身又具有基礎性和連續性，數學概念掌握得是否扎實直接影響到學生后續數學知識的學習，因此數學概念教學的策略研究顯得十分重要。教師可以通過“設計+鞏固”的優化策略，使學生更扎實有效地掌握數學概念，為后續的數學學習奠定堅實的基礎。

[參考文獻]

李善良.現代認知觀下的數學概念學習與教學[M].南京：江蘇教育出版社，2015.

金玉茶，王定基.小學數學概念教學研究[M].長春：東北師范大學出版社，2019.