初中數學：基于課程分層的分層教學理解與嘗試

[摘? 要] 分層教學的主要實施途徑，是針對不同層次的學生，通過有層次的教學內容、教學方法來讓不同層次的學生各有所得. 要想激發不同層次學生的內在學習動力，教師應當緊緊抓住“課程”這一要素，并基于課程的分層去實施分層教學. 實施分層教學時，教師應當做好兩個方面的工作：一是分析教學內容，確保課程分層與分層教學能夠實現良好的銜接;二是設計教學過程，確保基于課程分層的分層教學思路能夠得到落實.

[關鍵詞] 初中數學;分層課程;分層教學

近段時間，基于教學質量提升的需要，分層教學在初中數學教學當中的呼聲又逐漸高了起來. 歷史上曾經有過關于分層教學的實踐與探索，后來由于種種原因，分層教學慢慢淡出了大家的視線;后來隨著大家對因材施教與有教無類思想的重新認識，分層教學又逐漸回到課堂. 作為一線教師，我們很難從學理的角度對分層教學進行學術探討，但從自身教學經驗的角度來看，在初中數學教學中進行分層教學，確實有其必要性. 這是因為，無論多么高明的教師，在他的課堂上一定會出現學優生、中等生與潛力生等——盡管在不同的語境之下，對學生分層時采用的名稱有所不同，但只要尊重事實就可以發現，只從學生學習能力以及學習結果的角度來分類學生，他們確實可以被分成若干個層次（通常是三個層次）. 在這樣的分層思路之下，分層教學的主要實施途徑，就是針對不同層次的學生，通過有層次性的教學內容、教學方法來讓不同層次的學生各有所得. 從實踐效果角度來看，這樣的分層教學具有一定的作用;但是如果往深處研究就可以發現，只從教學內容和教學方法的角度去設立，很難發生根本性的變化，而要想激發不同層次學生的內在學習動力，筆者以為應當緊緊抓住“課程”這一要素，并基于課程的分層去實施分層教學. 下面結合課程分層的思路，談談筆者的一些理解與嘗試.

分層教學的課程內涵與教學內涵

將分層教學與課程聯系在一起，并不是生搬硬套. 課程是指影響學生學習的一切要素的綜合，而教學的過程就是運用課程資源，促進學生認知發展與情感發展的過程. 如果站在分層教學的角度去理解課程的內涵就會發現，針對不同層次的學生，課程的內涵是有所不同的. 結合初中數學學科，筆者以為，分層教學的課程內涵與教學內涵應當包括下面兩個方面的理解.

第一，分層教學視野下的課程與教學，應當表現出一定的層次性. 分層教學的理論出發點是因材施教，即表現在不同層次、不同類型學生身上的多元智能. 俗話說，“適合的才是最好的”. 基于同一個教學目標去選擇課程內容，應當保證課程內容與學生之間的匹配性，這就是課程分層的最本質含義. 而當課程面向不同層次的學生表現出分層屬性的時候，教學也應當具有一定的匹配性，所以分層教學之下的課程分層，一定呼應著教學的分層.

第二，基于課程分層的分層教學，是發展學生核心素養的必然選擇. 核心素養背景下的初中數學教學，必然要求教學路徑與核心素養落地之間存在著良好的過程與目標的關系. 通過課程的分層來讓具體的課堂教學表現出層次性特征，這實際上是一種面向教學機制的努力，而這從機制上保證了分層教學擁有實施的空間，從而使分層教學擁有生命力.

因此從這兩個方面來看，課程分層與分層教學之間，既是教學內容與教學方式之間的關系，又是教學機制與教學表征之間的關系. 有研究指出，僅僅靠分層課程來滿足每一位學生的發展需求顯然是不夠的……分層課程還需要結合課堂教與學的多樣化實施方式的探索、多種學習資源的支持以及課下個別化的答疑和輔導，才能更大程度上滿足學生個別化的學習需求[1]. 這樣的判斷實際上是對課程分層基礎上的分層教學的細節補充與優化，其可以讓上述教學思路在教學當中更好地落地.

基于課程分層的分層教學及嘗試

具體實施時，教師應當做下面兩個方面的工作：一是分析教學內容，確保課程分層與分層教學能夠實現良好的銜接;二是設計教學過程，確保基于課程分層的分層教學思路能夠得到落實. 通常認為，教學時，教師可基于學生的差異把他們按照不同的學習方式進行分類，針對每一種學習方式采取不同的指導方式[2]. 如果能夠做到這一點，那就可以從宏觀思路與微觀操作上，讓分層教學的生命力得到更加顯著的凸顯.

“相似三角形”是初中數學的重要內容，學生在學習相似三角形之前，已有全等三角形的知識儲備，生活中又有相似三角形的經驗，只不過不同層次的學生在這兩個方面會表現出一定的差異. 那么，教學“相似三角形”這一內容時，教師就可以基于課程的分層去實施分層教學. 本著這樣的思路，在筆者所設計的教學中，有如下三個重要的組成部分.

其一，通過口頭調查與書面調查等方式，摸清學生關于相似三角形的知識基礎與經驗基礎.

調查研究表明，初中生在知識基礎與經驗基礎這兩個方面確實存在顯著的差異——學優生、中等生與潛力生在“全等三角形”的知識儲備與運用上，全等三角形在大腦中的表象與清晰程度、回憶全等三角形的性質的速度、運用全等三角形的判定方法的直覺等方面，都存在三個層次;學生對相似三角形在生活中的存在的感知程度也有明顯的層次性，當回避了“相似三角形”這一概念之后再進行調查，可以發現，學優生能夠敏銳地感覺到生活當中存在著諸多的相似形（含相似三角形），而潛力生的反應速度要遲鈍得多. 這種層次性的存在，意味著教師要設計不同的教學內容——實際上就是進行課程內容的分層，要選擇具有層次性的教學方法從而因材施教.

其二，通過同組異質以及異組同質的方法進行小組編排.

異組同質是分層教學的第一步，同組異質是分層教學后的提升舉措——前者對應著傳統的分層教學，后者是對傳統分層教學的提升. 比如，針對不同的小組，對于學優生，教師可以直接從抽象的三角形入手，讓學生運用抽象思維去接受相似三角形的概念，并猜想其判定方法;對于中等生，教師則可以采用形象圖形與抽象圖形相結合的方法，讓他們在加工形象圖形之后迅速向抽象圖形切換，這樣能最大限度地提高教學效率;對于潛力生，教師所提供的課程內容則以形象圖形為主，當學生對形象圖形有了充分的思維加工之后，再逐步向抽象圖形過渡.

教學實踐表明，通過這樣的分層教學，不同層次學生所接收到的課程內容是有區別的，教學方式也是有差異的. 學優生有更多的自主學習空間，他們在猜想之后可以自主判斷正確與否，教師只要恰到好處地進行點撥即可;對于中等生的教學，教師的主要任務是引導他們的思維從形象切換到抽象，這樣不僅可以發展學生的抽象思維能力，還能讓他們在這一切換當中認識到相似三角形既面向生活，也指向數學;某種程度上來講，面向潛力生的教學是分層教學最需要著力的地方，在“相似三角形”的教學中，教師要幫助潛力生豐富表象，同時讓表象變得更加清晰，還要借助與全等三角形的類比（前提是激活學生對全等三角形的認識），逐步得出相似三角形的判定方法.

其三，引導學生進行反思.

這是學后總結環節，不同層次的學生圍繞“我是怎么得出相似三角形及其判定的”等問題，反思自己的學習過程，梳理讓自己印象深刻的學習環節.

對未來初中數學分層教學的展望

在上述教學案例當中，三個環節的設計與逐步實施，能讓不同層次的學生均有所收獲. 從知識積累與運用的角度來看，這樣的分層教學效果是顯著的，尤其是當筆者讓學生說說自己的學習收獲時，他們都能自告奮勇地說出讓自己印象深刻的學習細節，這是傳統教學以及傳統分層教學所無法出現的效果;從數學學科核心素養培育的角度來看，這樣的分層教學也是有效的. 《義務教育數學課程標準（2022年版）》提出，數學課程要培養的學生核心素養，主要包括以下三個方面：會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界. 顯然，當教師致力于課程分層時，不同層次的學生都會獲得與自己認知特點與思維習慣相匹配的數學學習內容，有了這些內容作為基礎，學生在積累表象的時候，在發展自身思維能力的時候，就會有更多的空間. 于是，他們在生活中所積累的經驗（指向現實世界），與在課堂上所面對的數學學習過程（指向數學世界），就能夠形成良好的互動關系. 有了這一關系，數學學科核心素養的落地也就有了保證.

由此展望核心素養背景下的初中數學教學，筆者以為，分層教學是有著強大生命力的，而如果教師能夠立足于課程分層來實施分層教學，那么無論是從知識積累的角度來看，還是從核心素養培育的角度來看，分層教學與初中數學之間就可以形成更為和諧的互相促進的關系.

參考文獻：

[1] 于曉靜，郭學軍. 教室分區、學生分類：基于學生差異需求的初中數學指導[J]. 上海教育科研，2017（03）：49-52.

[2] 秦建云，郭學軍. 基于學生差異的分類指導策略探索[J]. 上海教育科研，2013（06）：56-59.

作者簡介：陳敏（1981—），本科學歷，中學一級教師，從事中學數學教育工作.