小學數學教學中推理意識培養的探索實踐

陳小陽

在實際生活中，推理意識可以表現為人們在判斷一個命題的真假時會自覺或者不自覺地使用推理的一種心理傾向。因此，筆者認為，推理意識就是讓學生養成在遇到具體問題時能主動運用推理的習慣，能夠讓表達有理有據，讓思維更具條理性，為之后的推理能力的形成與發展奠定基礎。

一、學生推理意識培養的關注點分析

在人教版二下教材中，安排有“數學廣角——推理”單元，旨在初步建立學生運用推理解決問題的習慣，凸顯學生對邏輯推理的感悟，培養學生的推理意識，為學生后續推理能力的發展埋下“種子”。

筆者認為本課（單元例1）在推理意識的培養上有三點值得關注：一是要豐富教學形式，讓學生體驗邏輯推理的形成過程，不僅知其然而且知其所以然；二是教師應加強自身對推理意識的理解與認知，重視培養學生說理表達與有條理地思考；三是本課推理過程較為簡單，在學生得出結果后，教師應該關注推理意識在學生今后學習中的作用。

二、基于推理意識培養的教學設計優化

1. 在游戲中激趣。

猜糖果：猜一猜，糖果是在老師的左手還是右手？

猜文字：利用希沃白板教學軟件，擦除“理”字的部首“王”，讓學生進行猜字游戲，猜一猜原來是什么字。

猜課題：揭示“理”字后，讓學生猜猜本節課的課題名稱。

設計意圖：在“猜測”游戲活動中，激發學生的探究興趣，喚起學生已有的經驗，感悟推理是一種由條件得出結論的過程。

2. 在“猜想—驗證”中積累。

出示例題的主題圖，小紅、小麗、小剛三人，每人要拿一本書。

活動一：他們分別拿的是什么書？

活動二：小麗說她拿的不是數學書，他們分別拿的是什么書？

活動三：小紅拿的是語文書，小麗說她拿的不是數學書，他們分別拿的是什么書？

設計意圖：學生圍繞“猜想—驗證”開展推理活動，體驗用已知信息依據推出結論進而解決問題的過程，以此體會邏輯推理的意涵，學會簡單推理的方法。在學生豐富推理活動經驗的同時，感悟思維的條理性，初步養成推理意識。

3. 在拓展延伸中發展。

（1）小翔、小鷺、小東、小紅，四位同學，誰的紅領巾獎章最多？①小翔沒有小鷺多；②小東沒有小翔多；③小紅沒有小鷺多；④小翔沒有小紅多。

設計意圖：隨著信息依據數量的增加，推理的難度也隨之提升。引導學生積極參與活動，主動運用新知去解決新的數學問題，從而積累推理經驗，提升推理意識。

（2）誰的視力最好？

小翔、小鷺、小東、小紅，四位同學的視力檢查報告已經出來了。小翔說：“我的視力是最好的。”小東說：“我的視力是最差的。”（）說：?? ? 。

你知道他們四個人的視力檢查情況了嗎？

設計意圖：學生能夠主動運用“由因及果，得出結論”的推理過程來解決問題。這里的設計旨在讓學生體會，當補充不同的信息依據時，會得出不同的結論。

4. 在聯系中感悟。

（1）小結：剛剛用了幾種方法研究推理問題？這些探究方法之間有什么聯系？

（2）運用簡單推理解決問題。

（3）總結提升：通過本節課的學習，談談你有什么收獲。在將來的學習過程中，還會在什么地方使用到推理？讓我們跟著微課一起來認識一下吧。

設計意圖：學生在獨立思考的基礎上，主動探究解決問題的策略，尋找不同探究方法之間的聯系，讓他們從有序表達中，養成講道理、有條理的思維習慣。課的最后，讓學生再次感悟邏輯推理過程及其意義，體會到數學知識不是孤立的，它們之間是相互聯系的，解決問題的方法是相通的，實現推理意識的升華。

三、對教學關鍵節點的思考

1. 將推理意識的培養融入對思考的表達。

在“猜想—驗證”的探究活動中，教師應讓學生逐漸養成清晰地表達自己的思維過程與結論的習慣，努力做到言之有理、落筆有據。在本課教學中，教師要特別關注學生的說理過程。在互動交流的過程中，教師可以引導學生先將自己的思考以圖表的方式有條理地表達出來，再要求學生把話說完整，把道理說清楚。

在“猜想—驗證”活動三中，學生先畫出連線圖或者表格，再用語言表達。學生會說：“因為小紅說自己拿的是語文書，因此，我就直接將小紅和語文書連上線，余下還有數學書、道德與法治書。同時，根據‘小麗拿的不是數學書這個信息提示，我將數學書排除掉，得出‘小麗拿的是道德與法治書，那么，小剛拿的就是數學書。”從學生的語言表達中我們不難發現，學生會用“因為……因此……”的句式來表達，雖然語言不夠簡練，但可見學生能夠對自己的推理過程給出合理的解釋，已經具備初步的推理意識。

在類似的有依據的表達過程中，學生不斷積累推理經驗，最后他們會用“先確定……，不是……就是……”這樣富有邏輯性的語言來表達自己的思考，學生語言由繁至簡，推理思維清晰且條理分明。教學中，注重數學語言表達的條理性，就能有效地培養學生思維的邏輯性，從而促進了推理意識的“再生長”。

2. 從整體視角觀照推理意識的培養。

在本課教學的小結提升部分，教師通過引導學生探討推理過程中各種探究方法之間所存在的聯系，抓住簡單推理的本質，讓每個學生的推理意識都能得到提升。在后續的課堂練習中，學生帶著收獲知識的情感，經歷解決不同情境下的推理問題，讓知識從單薄走向厚重。在循環反復地運用推理的過程中，學生逐漸養成了有條理的思維習慣，豐富了推理活動經驗，有效推動推理意識的形成。

在教學中，教師應關注數學本身的知識結構以及學生的認知規律，把數學知識、思想方法等構建成一個有機的整體，形成一張循序漸進、螺旋上升的知識網絡。在總結提升中，教師通過微課先依次重現本節課推理的過程，再呈現人教版四上中的“區分在同一平面內兩條直線的位置關系”“判斷出點到直線之間的連線中哪條最短”這兩個探究問題，并留有時間和空間讓學生選擇其中一個問題嘗試進行“猜想—驗證”。受思維發展水平的影響，絕大部分學生選擇前一個問題通過畫一畫的方式進行探究，個別學習能力較強的學生則運用推理有了初步的判斷。最后用微課呈現兩個問題的判斷過程，引導學生將未來需要學習的新知識與自己腦中的原有認知結構相聯系，讓學生感受到在不同領域內容中會用到同一種解決問題的方法，使學生能夠進一步理解推理的意義，體驗推理的樂趣，提高學生有序、全面思考問題的意識，最終發展推理意識。

（作者單位：福建省廈門市翔鷺小學 本專輯責任編輯：王彬）