基于深度學習視角下的小學數學教學策略探析

郭同溪

小學數學課堂是凸顯數學學科核心本質的課堂，學生在教師的智慧引導下產生學習行為，組織學生全身心參與學習活動，引導學生自主探究、動手操作、合作交流甚至在答辯中發現問題，對學生出現的片面或錯誤的想法，教師應及時加以指正和剖析，從而解決問題。在解決問題的過程中掌握本學科的本質內容，嘗試用已有的認知結構去構建新的知識脈絡，將所學、所思、所悟應用到生活實際，實現數學與生活的緊密聯系，學生在認知沖突中、實踐應用中鍛造思維，提升核心素養。建構主義理論是深度學習的基本理論之一，是一種逐漸發展的螺旋上升結構，具有反思性、批判性的學習綱領。深度學習能形成積極的內在學習動機，沉浸性的知識體驗能促進積極的情感、態度，從而讓學生進行自我反思與評價，內化成為獨立性、批判性、具有合作精神的學習者。深度學習是解決小學數學課堂效率一劑不錯的良方，筆者結合自身多年的一線教學經驗談談我對課堂深度學習的幾點思考與策略。

一、問題驅動，促深度思考

數學教育家波利亞說過：“問題是數學的心臟。”提問題是通往真相的一種重要方式之一，課堂提問更是教師課堂交互信息、反饋教學活動是否教學相長的重要手段。根據“最近發展區理論”，有效的課堂教學提問即問題，符合學生的認知規律，能夠快速集中學生注意力，激發學習的潛能與興趣，而且能夠引導學生深入思考，合理、快速地幫助學生參與到知識的建構與形成過程，知道知識的來龍去脈，擴寬知識的廣度和深度，達到以學生為主體的真正深度學習。會提問也是評價教師對教材和學生把控和拿捏是否到位的一個標準，關系到課堂是否精彩、是否高效的重要因素，對教師提高課堂教學質量起到關鍵的作用。

例如，在進行人教版小學數學第六冊《搭配中的規律》教學時，為了凸顯搭配中的規律，例題教學后，筆者采用了一系列的探究性問題，引導學生觀察和思考：① 如果上衣不變，增加一條褲子，會有多少種搭配的方法？多了幾種搭配方法？你是怎樣想的？② 如果褲子不變，增加一件上衣，又有多少種搭配的方法呢？多了幾種搭配方法？你是怎樣想到的？③ 如果上衣和褲子同時變化呢？請學生在嘗試畫一畫、連一連，在獨立深度思考和小組討論中獲得新知，從而明白上衣的件數、褲子的條數與一共搭配方法的種數有什么內在的關聯。這個問題明確引導學生探究的內容實質即本質，伴隨著學生、生生之間和生本、師生之間的有效交流、表達、思考，從而自主掌握問題解決的途徑和方法策略。學生就能發現：上衣的件數乘以下裝（褲子）的件數等于搭配方法的種數，同時也找到了本節課搭配問題中的一般規律：就是“幾個幾”的問題，就可以用（ ）×（ ）來表示，這樣的問題式引導探究幫助學生及時構建數學模型。問題把學生的興趣、思緒高度調動起來，將整節課的精髓展示得淋漓盡致。因此，好的問題，一定能引導、輔助學生解決問題，從而讓通向數學本質的路徑更加便捷高效，促進深度思考和學習的教育方式一定能為提高數學課堂教學效率助力。

二、結構建構，促深度融合

《數學課程標準》中強調數學教學要實現由重視“結果”到重視“過程”的轉變，了解、知道知識的脈絡，使學生“知其然，更知其所以然”。深度學習的基本理論之一是建構主義理論，新知識總是在舊知識的基礎上循序漸進、螺旋上升的基礎上進行探究的過程。因此，深度學習強調知識的新舊建構，架起學生新舊知識的有意義銜接，是一種層進性、沉浸式和反思性的學習方式，這就要求學習中學生高階思維的參與，學習過程強調能夠在學生已有的知識結構中進行不斷深入思考、同化順應與重構新知進行層層深化、融合的過程。因此，在深度學習中不僅要求教師能對教材、學情、知識內容的本質要有十分充分的認識，而且還要把握好課堂，體現學生為主體，設計具有一定挑戰性的學習活動材料，通過教師的引導、點撥，學生的主動探究、對比、分析、內化等活動建構形成全新的知識脈絡，體驗到變中不變的學習方法，達到捅破最后一層“窗戶紙”的效果。

例如：人教版五年級上冊的《異分母分數加減法》教學中，屏幕出示：現有一塊圓柱形的蛋糕，小明和爸爸要一起分享這塊蛋糕，小明吃了這塊蛋糕的五分之一，爸爸吃了這塊蛋糕的五分之二。

師：根據條件，你能提出有關分數的數學問題嗎？

生1：小明和爸爸一共吃了這個蛋糕的幾分之幾？

生2：爸爸比小明多吃了這個蛋糕的幾分之幾？

生3：爸爸和小明吃完后這個蛋糕還剩幾分之幾？

師：相機在黑板上板書出學生提出的三個問題？（及時讓學生口頭列出式子）

師：你會計算嗎？（同學們異口同聲說出答案，因為同分母分數的加減法已學過）

師：看來這種題型難不住各位同學，誰來快速說一說，同分母分數是怎樣計算的？（板書算法）現在老師要改一下這道題的數字了，即小明還是吃了這塊蛋糕的五分之一，爸爸吃了這塊蛋糕的二分之一，條件的數字變了，計算還一樣嗎？

同學們通過觀察式子（第一個問題），馬上發現分母不一樣，用分數不會計算（學生就想到化成小數再計算的策略）。

師：化成小數再計算，是一個很好的點子，化新為舊。我們今天繼續學習用分數的方法進行計算，相機板書課題：異分母分數相加減。

師：不同分母的分數怎樣進行計算？

生：分母不同，分數單位就不一樣，不能直接相加減。

師：怎么辦？同學們可以根據已經學習過的知識先獨立思考（學生各自獨立思考后，同桌或前后桌交流）。

師：在每個人的桌上教師都為同學們提供了一個圓形來幫助大家怎樣用分數計算，大家可以自己在圓形的紙片上畫一畫，獨立思考一下，遇到問題在小組內進行討論交流，也可以請教師參加討論（重點解決怎樣才能使算式的分母一樣，大小不變），最后進行各小組的匯報。

在整個環節中，直觀圖形給學生的思考帶來素材，有效地幫助學生進行算理的思考（分數單位要統一），在探究異分母分數相加減的計算方法的整個活動中，教師不斷對學生進行新舊知識的對比（找方法——變異分母為同分母）、追問，不斷促進學生的深度思考和有效探究，直到找到解決問題的關鍵的方法。最后，利用“數形結合”幫助感悟其算理，感悟到“轉化”的數學思想，由“學會”走向“會學”，促進學生的深度學習。教師甚至可以構建數的體系，不管是整數、小數、分數只要計數單位相同就能直接進行相加減。

三、互助研學，促深度拓展

弗賴登塔爾認為：“反思是數學思維活動中的核心和動力。”中國古代偉大的教育家孔子曰：“學而不思則罔，思而不學則殆。”“自我反思”在當代認知心理學中被納入“元認知”的范疇，貫穿于整個教育教學過程中，是拓展學生數學學習思維的重要途徑。教師在課堂上通過不斷引導學生進行主動反思，來促進對新知的主動建構。互助研學，采用組內同質，組間異質的形式促使學生不斷反思學習活動，該過程是一種積極的自我學習、自我完善，更是一種高階思維，其目的是旨在觀察和調控學生的學習過程與學習結果，以實現問題解決為最終目標，是促進深度學習的重要策略之一，能讓學生產生積極的學習動機和高度參與，從而達到全面的思維碰撞，提高學生獲取知識的能力。

例如，在人教版第九冊《梯形的面積》教學中，學生在《梯形的面積》初探后，筆者追問了一個問題：“梯形的面積總是等于平行四邊形面積的一半嗎？”學生出現了截然不同的答案，教師并沒有直接地作出評判，而是在課堂上及時留白，意為組織學生進行辯論。如采用肢體語言進行判斷，同意對的同學就站起來，同意錯的同學就坐在原地，請雙方代表各自說明自己的理由。同意對的同學馬上展示沿平行四邊形底邊中間的高對折后撕開，馬上得到兩個完全一樣的梯形的過程，并迫不及待地舉高，迅速地反問對方：“你們看，一個平行四邊形紙片變成完全一樣的兩個梯形，不就是其中一個梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半嗎？”同意錯的同學沉不住氣了，迫不及待地拿出一個梯形紙片（明顯比平行四邊形大）和一個平行四邊形紙片（明顯比梯形小），向同意對的同學展示：“這個梯形的面積是這個平行四邊形面積的一半嗎？”事實勝于雄辯，同意對的大多數同學同意了對方的觀點，但畢竟還有少數幾名同學始終還在堅持自己的想法。于是教師繼續問：“你們既然不服，還有什么理由？”其中一位同學說：“我們剛才撕完后得出的梯形面積確實是原來平行四邊形面積的一半，這也沒錯呀！而且剛才在梯形的面積計算公式也是用拼的，得出梯形的面積是平行四邊形面積的一半的，大家不是也認同嗎？怎么會這樣，問題出在哪兒？”同意錯的同學代表也出示了自己的梯形紙片和平行四邊形紙片并反問：“你們那是等底同高（等底等高）的梯形和平行四邊形，可題目里并沒有說是等底同高（等底等高）呀！你們再看看，我手里的梯形和平行四邊形……”同意錯的同學此時幡然大悟，如夢初醒，頻頻點頭。教師這時提高聲調說：“看來是否是‘等底同高（等底等高）很重要呀，看來面積是不是一半要看是否在等底同高（等底等高）的這個條件下。”這樣一辯論，在質疑、反思中，使大家對梯形面積的本質有了更加深刻的理解。學生只有不斷地在學習中加強反思、辨析、小結教學過程中的問題、不斷思考，今后再遇到類似的問題時才能夠觸類旁通，學生才會靈巧，學習才會有價值，數學課堂才能走向“深度”。

深度學習是現代教育領域的主導理念，是通向數學教育本質的源泉，是一種注重現實意義、知識的縱向和橫向的拓展與延伸、有序思考、解決問題、反思、自我評價的教育教學，也是一種高階思維的學習方式。《課標》指出，教師要發揮引導者、協助者的角色，幫助學生學會學習，會主動地進行深度思考，全面培養學生數學的核心素養，從而理解數學學科本質的目的。所以深度學習可以促進師生共同發展，也是課程改革發展的必然趨勢，我們要有“雄關漫道真如鐵，而今邁步從頭越”的氣概，才能實現培養全面發展的人才。