領悟新教材 貫徹新理念

楊飛云

摘? ?要：為全面推進新高考改革，貫徹落實《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》，從2021年秋季學期開始，江西省使用由北京師范大學出版社出版的《普通高中教科書》（以下簡稱新教材）。因此，高中數學教師必須認真學習領悟新教材，把握大方向;創造性地使用新教材，貫徹新教育理念;以新教材為基點，全面提升學生的數學學科核心素養。

關鍵詞：高中數學新教材? ?新教育理念? ?核心素養

新教材“新”在何處？教師要如何轉變傳統理念，創造性地用好新教材呢？通過新教材培訓和自主研究，筆者認為，新教材最明顯的特色就是凸顯“學生是學習的主體”的教育思想，讓學生帶著問題去思考與交流，去領悟數學的真諦。同時在思想碰撞中培養學生“發現問題、提出問題、分析問題、解決問題”的創造性思維能力，從而提升學生的數學素養。本文從“領悟新教材”和“活用新教材”兩個大方向出發，談一談筆者的實踐經驗。

一、領悟新教材，把握大方向

（一）指導思想、教育理念的更新

新教材的編寫，符合新時代的發展規律，能真正落實以學生發展為本、立德樹人的根本任務。領悟新教材是用好新教材、實施素質教育的前提。例如，在“基本不等式”一節中，有這么一句話：利用基本不等式或類似上述圖形，還可推出一些其他的簡單不等式。這句話給學生留足了思考的空間，旨在引導學生自主探究，合作交流，從而理解基本不等式的真正內涵。新教材的這種創意設計為學生提供了思維活動的空間，讓學生在對知識的領悟中，潛移默化地提高數學學科核心素養。

（二）新教材結構的變化

以高中數學新教材必修一為例，在教材編排結構上，首先，新教材增加了預備知識，將集合、常用邏輯用語這些工具性知識放在第一章，為后面的數學學習奠定了基礎，符合學生的認知規律。其次，新教材又創造性地將“函數應用”單列出來，并將其滲透到教學的全過程，充分顯示了數學建模的重要作用，為“數學建模活動”做了充分的鋪墊。再次，新教材將信息技術與課程內容深度融合，利用信息技術，直觀地展示指數函數、對數函數及冪函數的增長差異，讓學生直觀地了解信息膨脹、指數爆炸等概念的含義。最后，新教材中穿插了數學文化、數學史等內容的閱讀和學習指導，旨在教育學生在學習數學的過程中，繼承傳統文化，培養數學精神，促進學生對數學人文價值的認識。

（三）內容的增減變化

與原教材相比，新教材刪減了映射、三視圖、算法、系統抽樣、幾何概型、簡單的線性規劃、推理與證明、統計案例、命題的四種形式、邏輯連接詞“或”“且”、定積分與微積分基本定理等。同時，與原教材相比，新教材增加了百分位數、有限樣本空間、分層隨機抽樣的樣本均值和樣本方差、統計圖表、全概率公式、貝葉斯公式、事件的獨立性、數學建模活動與數學探究活動、幾何學的發展、復數的三角表示、平面解析幾何的形成和發展等。與原教材相比，弱化的內容有：計數原理、常用邏輯用語、圓錐曲線與方程。

這些內容的增減是落實新課程標準，順應新高考模式，取消文理分科而做出的重大改革。一來能減輕學生負擔，增強學習效果;二來能使學生公平享受數學學習帶來的數學素養的提升。同時，新教材也使教學的外延更富有彈性，在一定程度上可遏制“重教輕學，重知輕能”的問題，有助于學生的長期發展。

二、活用新教材，體現新理念

（一）圖形串一串，數學美育放光芒

新教材中編排了很多圖片，在教學中，教師要領會編者的意圖，合理地運用圖片，提升課堂趣味性。例如，在必修一“基本不等式”中，出現了六幅圖，是四個平均值之間的關系的幾何表達。在教學時，教師可以將這些圖串聯在一起，進行對比分析，并與學生一起探究調和平均數與幾何平均數的幾何表示。在分析圖形的過程中，學生能體會其中的數學之美，在學習數學知識的同時陶冶情操，培養學生的美學思維。因此，教師要充分挖掘教材中圖形的功能，創造性地使用和補充圖形，這樣不僅能有效降低學習難度，還能激發學生的學習興趣和探求知識的欲望。

（二）善用課本例題，實現數學實用價值

課本中的例題是數學知識的具體應用，在教學中，教師要善于利用課本中的例題，充分發揮數學的實用價值。例如，必修一“不等式的性質”中，例2是對一個不等式進行證明。編寫人員編選這個例題的意圖不僅是完成它的證明，而且還要求教師能自主發揮，與學生一起體驗不等式的現實價值。再如，在“函數”中，編者介紹了高速公路加油站的地下圓柱體的儲油罐的儲油量、油面寬度、油面高度之間的關系和高速鐵路運營里程與年份的關系，用這兩個反映中國經濟建設高速發展的成果實例引出函數的概念。這樣的生活化實例能使學生在學習函數的基礎上，加強自身的愛國主義精神，充分發揮了例題教學的育人功能。

（三）尊重教材，創造性地使用教材

教材是眾多教育專家與教師共同的智慧成果，具有科學性與適用性，也并不是適用于所有的學生。因此，教師既要尊重教材，又要創造性地使用教材，充分發揮教材的價值。例如，在必修一“函數的單調性和最值”中，教師可以用校園內的日常生活的飲水問題作為實例，讓學生在生活情境中感受數學的應用，感受數學美與自然美的和諧統一。通過實例，學生能實現從直觀感受、定性描述到定量刻畫函數的單調性的自然跨越，體會數形結合、分類討論和類比等思想方法。

（四）探究與拓展結合，體現創新理念

優化和改善學生的學習方式，培養學生的數學學科核心素養，是高中數學新課程改革倡導的基本理念。要充分發揮學生的自主性，教師不能照本宣科地教，而要創造性地利用教材，對教材中的數學問題和方法進行批判性加工與改造，引導學生自主探究與拓展，培養學生的創造性思維。例如，在推導橢圓的標準方程時，教材的思路清晰，但過程相對煩瑣。那么，如何對教材中的推導過程進行簡化，是值得教師思考的問題。教師可以引導學生探究“橢圓上任意一點與橢圓的過中心的弦兩端點連線的斜率（斜率存在的情況下）的積的特征”，這樣，學生就能在教師的引導下，自主探究數學問題，體會到數學學習的樂趣，感受到創新課本例題解法的成功喜悅，開啟學生的批判性與創新性思維之旅。

（五）重視課后習題，固基強能

數學學習離不開習題，而教材的習題充分體現了專家的智慧，簡潔而又精干，令人耳目一新。教師要充分挖掘習題的功能，結合生活實際，合理利用課后習題，實現固基強能，使知識與應用完美結合。例如，必修一第31頁B組第2題是判斷甲、乙兩人誰先到達目的地的行程問題。此題在教師用書提供的解法中，僅僅用差值法就能得到答案。但筆者認為，若引導學生認真分析，便可知這道題其實是調和平均數的倒數與算術平均數的倒數的大小比較問題。因此在解題之前，教師可以先讓學生解決以下問題：甲、乙兩人去同一超市購買蘋果，甲每次買10斤蘋果，乙每次買10元的蘋果，甲、乙兩人所購蘋果的平均單價各是多少？誰更劃算？通過這兩個問題的分析，學生能真正理解調和平均數與算術平均數的本質與關聯，及二者在實際生活中的應用，初步建立數學建模的意識。

總之，一套數學新教材的問世，飽含著數學專家的心血，凝聚著這些專家對數學教育的獨到認識和精辟見解。但由于不同地區、不同層次的學生的認知水平和個體的差異性，在教學中，教師要對教材進行必要的加工、拓展，構建靈動、鮮活、高效的課堂，提升教學效率。教師要挖掘新教材潛在的教學價值，與學生展開交流對話，激發學生的學習興趣和創新意識，提升學生的數學學科核心素養。

參考文獻：

[1]桑樹林.新課標背景下高中數學新教材的比較研究——以“余弦定理、正弦定理”相關內容為例[J].數學通訊，2021（6）：1-3，51.

[2]張維忠，徐佩雯.高中數學新教材中的數學建模[J].浙江師范大學學報（自然科學版），2020，43（3）：349-354.（作者單位：江西省南昌市第三中學）