用核心問題驅動學生的數(shù)學深度學習

李峰

摘? ?要：“核心問題”是最根本、最主要的問題，不僅牽涉數(shù)學學科本質，而且能切入學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”。在小學數(shù)學教學中，教師要從核心問題的內容、方式、主體等方面入手，通過對核心問題的探究，讓核心問題真正成為驅動學生深度學習的引擎。

關鍵詞：小學數(shù)學? ?核心問題? ?深度學習

問題是數(shù)學的心臟，也是數(shù)學教學的動力引擎。在小學數(shù)學教學中，教師要善于提煉核心問題，用核心問題統(tǒng)領、驅動學生的數(shù)學學習。“核心問題”是指“對學生的數(shù)學學習發(fā)揮關鍵、支撐、決定等作用的問題”。它不僅牽涉數(shù)學學科本質、關聯(lián)等，而且能切入學生數(shù)學學習的“最近發(fā)展區(qū)”。核心問題能有效地發(fā)展學生的高階思維、認知能力，能有效地提升學生的數(shù)學學習力，發(fā)展學生的數(shù)學“核心素養(yǎng)”。用“核心問題”驅動學生的數(shù)學深度學習，要處理好三個方面的問題：一是問的內容，二是問的方式，三是問的主體。

一、核心問題“問什么”

在傳統(tǒng)的問題導學課堂上，問題往往是扁平化、單一化、零散化的。用核心問題驅動同齡學生的數(shù)學學習，就是要將扁平化、單一化、零散化的問題集約化、統(tǒng)整化。在數(shù)學教學中，核心問題往往是教學的主線、脈絡，對學生的數(shù)學學習具有導向作用。那么，好的核心問題具有哪些特質呢？教師應該如何設計、研發(fā)核心問題呢？筆者認為好的核心問題應能引導學生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題;應能引導學生持久而深入地探究，催生學生的反思意識、創(chuàng)新意識;應能對學生的數(shù)學學習具有引導、啟發(fā)、統(tǒng)領等作用;應能激發(fā)學生學習的潛質，保持學生的探究樣態(tài)，促進學生對數(shù)學知識的建構;應能深化學生已有的數(shù)學認知，為學生的后續(xù)學習奠定基礎;應能喚醒學生的舊知、生長學生的新知、啟迪學生的未知。作為數(shù)學教師，要優(yōu)化核心問題的結構，讓問題具有層次性、啟發(fā)性。比如，在教學“分數(shù)的意義”時，筆者設計、研發(fā)了這樣的核心問題：“將什么平均分開，能夠得到分數(shù)？”這樣一個核心問題催生了學生的多種表達，如有學生認為，可以將一塊蛋糕平均分成若干份;有學生認為，可以將一米長的線段平均分成若干份;有學生認為，可以將許多物體組成的整體平均分成若干份，等等。在此基礎上，筆者水到渠成地概括“單位‘1’的量”，從而有效地引導學生建構分數(shù)的意義。

德國著名數(shù)學家戴維·希爾伯特指出：“只要一門科學分支能提出大量問題，它就充滿著生命的活力，就能不斷地生長。”好的核心問題應能推進學生的學習，有助于學生理解數(shù)學知識的本質，有助于學生把握數(shù)學知識間的關聯(lián)。好的核心問題不僅能發(fā)散學生的思維，也能讓學生更積極、主動、持久地投入數(shù)學深度學習中。

二、核心問題“怎么問”

問題是學生數(shù)學學習的原點和歸宿。在小學數(shù)學教學中，教師不僅要精心遴選問題，優(yōu)化問題內容，更要在提問的方式與方法上下功夫，設計、研發(fā)核心問題，讓問題體現(xiàn)出目標性、整體性、差異性。借助問題，引導學生經歷數(shù)學知識的再創(chuàng)造，從而催生學生的數(shù)學發(fā)現(xiàn)。好的核心問題，不僅要設計得好、研發(fā)得好，更要問得好、問得妙、問得精準。借助核心問題，學生能明確學習方向，能規(guī)劃研究序列。只有善于問問題、善于用問題，才能讓問題真正成為驅動學生的動力引擎，成為學生學習的重要載體，從而讓學生的數(shù)學學習真正發(fā)生。

一般來說，提問不僅要符合數(shù)學知識的學科邏輯，更要符合學生的認知邏輯，同時還要符合學生數(shù)學課堂學習的生成邏輯。數(shù)學學習提問的方式很多，有激趣之問，有探究之問，有對比之問，有發(fā)散之問。這些不同的提問方式，是引領學生思維逐步提升的有效路徑。比如，在教學“多邊形的內角和”時，筆者設計了這樣的核心問題：“關于多邊形的內角和，你想到了哪些問題？”在這里，筆者所提出的問題是母問題，它像會下蛋的母雞，能催生學生自主研發(fā)、設計問題。如有學生說：“我想知道多邊形的內角和是多少度？”有學生說：“我想知道怎樣探究多邊形的內角和？”有學生說：“我想知道探究多邊形的內角和有什么作用？”顯然，學生所提的問題，牽涉了“多邊形內角和”的內涵、方法及意義，這是一個具有層次性、立體性的問題群。筆者提出的問題有效地喚醒、激活了學生已有的認知，提煉出了教學的主題。學生提出的問題則有助于催生他們的數(shù)學思考，深化他們的數(shù)學探究。有學生說：“可以分別探究‘三角形的內角和’‘四邊形的內角和’‘五邊形的內角和’等，從而發(fā)現(xiàn)‘多邊形內角和的規(guī)律’。”這是一種概括性的、由特殊到一般的推理。有學生說：“從‘三角形的內角和’是否可以推出‘四邊形的內角和’，由‘四邊形的內角和’是否可以推出‘五邊形的內角和’，進而逐步展開，推出多邊形的內角和。”這是一種逐層遞進的特殊推理。有學生說：“是否可以直接由‘三角形的內角和’推出‘多邊形的內角和’？”這是一種演繹性的猜想推理。順著各自的猜想，學生展開深度探究，進而建構出“多邊形的內角和計算公式”。從問題到猜想，從猜想到探究實踐，主問題引發(fā)了學生的認知沖突。

核心問題不僅要“問得好”，更要“駕馭得好”。在小學數(shù)學教學中，教師要找準數(shù)學學科的核心，激發(fā)學生的疑問;借助學生的疑點、盲點，構建良好的核心問題脈絡;把握提問的時機，科學發(fā)問、精準發(fā)問，控制問題的數(shù)量;給予學生充分思考、探索的時間和空間，及時回應、評價學生的問題。

三、核心問題“誰來問”

核心問題，不僅是教師提出，也可以是學生自主提出。通過學生的提問，教師能把握學生思維認知跳動的脈搏。因此，在小學數(shù)學教學中，教師要鼓勵學生提問，讓學生成為提出問題的主體，將學生置于核心問題的中心。

學生由于受年齡和心理特征等的影響、制約，所提的問題質量是參差不齊的。作為教師，要在學生提問的基礎上，引導學生審視問題，對問題進行篩選、提煉，從而讓學生提出的問題更有質量、更有代表性。比如，在教學“扇形”這一部分內容時，學生提出這樣一些問題：“什么是扇形？”“扇形就是像扇子一樣的圖形嗎？”“扇形與圓有怎樣的關系？”“扇形的大小一定比半圓小嗎？”“扇形的大小與什么因素有關？”等。這些問題反映了學生的思維與認知狀態(tài)，是學生數(shù)學學習“現(xiàn)實水平”的確證與表征，為學生數(shù)學學習可能達到的“發(fā)展水平”提供了方向、標準。當然，這其中不可避免地夾雜著部分學生的“迷思概念”“相異構想”等。作為教師，一方面要引導學生圍繞自身的問題展開數(shù)學學習，另一方面要消除學生的數(shù)學“迷思概念”和“相異構想”。問題來源于學生，因此他們對這些問題的研究、思考非常感興趣，研究、思考、探究的積極性相對比較高。學生通過自主提出問題，學習“從被動轉向主動”“從模仿轉向創(chuàng)造”，進而能更好地激發(fā)學生學習數(shù)學的潛質。

蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基說：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己成為一個問題的發(fā)現(xiàn)者、研究者和探索者。”因此，教師要積極創(chuàng)設課堂提問的氛圍，不斷更新教學觀念，鼓勵學生自主提問，進而有效地提升學生的數(shù)學學習力。

參考文獻：

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[2]張衛(wèi)星.小學數(shù)學“核心問題”的提煉路徑——以人教版三年級下冊《小數(shù)的初步認識》為例[J].內蒙古教育，2020（4）：35-38.（作者單位：江蘇省邳州市奚仲路小學）