透析數學知識本質，滲透數學思想方法

曹菊芳

摘要：在教學中，經常會遇到這樣的學生，獨立簡單的知識點他掌握了，可是變一下情境或者稍微復雜一點就不會了;有時候聽教師或同學講時好像會了，可自己一做題卻又不會了。這到底是什么原因引起的呢？是學生只會簡單地模仿，沒有內化成自己的知識，還是理解不到位，缺乏舉一反三的能力呢？筆者認為，其核心原因還是沒有形成最基本的數學思想方法。

關鍵詞：小學數學;數學思想;方法

中圖分類號：A 文獻標識碼：A

引言

小學數學是學生進行數學學習的初級階段，在這一階段的學習中，學生將學習基本的數學方法和數學理念，學生能否在小學數學的學習中得到基本能力的發展將直接影響其人生未來。作為小學數學教師需要有效地認識到自己教學的重要性和重點，圍繞學生的基本數學認知和基本數學能力培養設計有效化的教學。數學思想是數學的精髓內容，通過對其學習，可以幫助學生掌握解答數學問題的有效方法，認識數學知識的本質，這對學生今后的數學學習進行是非常有幫助的。

一、數學思想簡析

通過資料檢索可以明確，數學思想，是指現實世界的空間形式和數量關系反映到人們的意識之中，經過思維活動而產生的結果。數學思想是對數學事實與理論經過概括后產生的本質認識。從內容上分析，這一解釋較為抽象，小學階段的學生很難理解這一概念，但這并不重要，教師不需要讓學生明白何為數學思想，教師的教學重點應放在數學思想的組成內容上，讓學生去了解其內容，并能應用這些內容去進行解題。在其解題應用的過程中，學生就可以逐步明確數學的本質。一般而言，數學思想包括函數方程思想、數形結合思想、分類討論思想、方程思想、整體思想、化歸思想、隱含條件思想、類比思想、建模思想、歸納推理思想、極限思想共11種。這11種數學思想皆可以應用到實際解題中，幫助學生解決一些實際問題。

二、基于數學本質解析的數學思想滲透研究

（一）結合數學思想構成，進行有效解析

數學思想這一概念對學生本身而言較難理解，但數學思想的具體構成思想可以被學生較容易認識。為了幫助學生切實掌握小學階段常用的幾種數學思想，小學數學教師在教學實際中可以圍繞數學思想的構成，開展解析教學，幫助學生對數學思想的具體構成與其實際價值進行認識，讓學生可以對其形成初步認知。在此基礎上，教師就可以開展后續更加細化的教學，發展學生進行研究，提升自己的技能。

（二）合理概念解讀，引領學生領悟

對數學思想的具體構成而言，教師可以利用概念教學開展的方式，為學生展示各個數學思想的現實構成，讓學生去認識不同數學思想中所融合的不同解題理念，進而讓學生對其加以掌握。在這一教學開展的初級階段，教師需要合理地使用講授法進行講授，為學生展現相關的幾種解題方法，從其理論構成入手引導學生進行思考，讓學生明確其是一種有效的解題工具和方法，使學生能將其進行記憶與分析。

（三）化繁為簡，活轉化

著名的數學家波利亞說過“當原問題看來不可解時，你不要忘記人類的高明之處，就在于迂回繞過不能直接克服的障礙，就在于能想出某些適當的輔助問題。”復雜運算往往都是由幾個簡單的運算疊加而成的，利用轉化方法就可以實現復雜運算的分解。學生如果掌握了轉化思想，就能提高自身思維的敏捷性和靈活性，為今后的學習生活打下堅實的基礎。

在簡便運算的教學中，有些人覺得計算就是一種技能，沒有什么數學思想可言，其實不然，簡便運算既能讓學生掌握計算的技能、技巧，又能訓練學生的轉化思想，使學生的計算能力有質的飛越。例如，在計算“25x36”時，如果不思考就動筆，第一反應就是列豎式計算，而且每個學生都有這樣的基礎，但是愛思考的學生會找到解題竅門，避免紛繁復雜的筆算。通過一題多解的方法，靈活運用簡便運算的方法進行轉化，只要把算式進行如下轉化，就能口算出計算的結果。

（四）輔以媒體展示，幫助學生深化

數學思想的具體展現需要教師輔以合理的教學展示，若教師只采用理論講授進行解析，學生的理解程度會出現不足，其發展也會受到影響。為了做出改變，教師需要就數學思想的合理展示作出研究，幫助學生對其進行深度認識。為此，教師要就教學展示工具進行開發，嘗試著使用一種有效化的教學工具來構建教學展示。多媒體是現階段已經得到普及的教學工具，其可以給教師提供多種展示方式和方法，教師在教學實際中可以利用多媒體展示的方式來為學生做Guidance出對應數學思想方法解題的流程展現，引領學生深化認知。

（五）滲透一題多解，引導學生推敲

在一題多解教學中，一種解題方法就可以滲透一種數學思想，這對學生數學思想的掌握和創新思維能力的培養是很有幫助的。相應地，為了幫助學生實現數學思想的掌握與應用，教師在教學實際中就可以想辦法進行一題多解題目的搜集，并借助其展示引領學生做出分析研究，讓學生嘗試著對其解法進行思索探究。

（六）有效篩選習題，做好思想滲透

題目貴精不貴多，有代表性的題目展示可以幫助學生進行有效整理總結，實現數學思想的感悟，而雜亂低效的題目設計組合則可能使學生摸不到頭腦，反而浪費大量的時間。為確保教師展示的題目可以達到預期的設計效果，教師需要利用課前準備環節作出深入研究分析，就可選擇的習題內容進行有效的篩選。在這一方面，教師可以從實際的數學思想方法入手做出探究，檢索可以滲透相關思想的題目。若教師通過輔導書的檢索無法搜集充足的資源，教師就可以結合計算機的使用去訪問互聯網，獲取必需的資源。在完成習題資源的搜集后，教師就可以做出整合，將其展現給學生。

結束語

綜上所述，數學思想的教學融入可以幫助學生更好地認識數學知識本質，在教學實際中，為了實現數學思想的融入，教師需要對自己的教學設計進行調整，構建更加有效的教學設計，推動學生的發展。

參考文獻

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