巧用教師理答行為 實現課堂深度學習
——《有趣的推理》教學設計

文|董雪嬌

【教學內容】

北師大版三年級下冊第65、66頁。

【教學過程】

一、創設情境，初步感知

師：今天老師帶來一位新朋友，你們看一看他是誰呀？（PPT出示名偵探柯南人物圖片）

生：名偵探柯南。

師：今天老師和大家一起來當一個小小的偵探家。我們來到了淘氣、笑笑、奇思的身旁，聽到他們正在展開一項激烈的爭論，究竟在爭論什么呢？請同學們一起讀一讀。（PPT出示問題情境）

生：學校有足球、航模和電腦興趣小組。淘氣、笑笑和奇思根據自己的愛好分別參加了其中一組，他們三人都不在一個組。淘氣說我不是電腦小組的，笑笑說我不喜歡踢足球，奇思說我喜歡航模。

師：你能根據他們的對話，試著推理出他們分別參加了哪個興趣小組嗎？請大家獨立思考。（板書課題“有趣的推理”）

二、動手實踐，探索新知

1.獨立思考。

師：請思考完的同學把你解決問題的過程寫在《導學單》上。（教師巡視進行個別指導）

2.小組合作，交流反饋。

師：寫完的同學與同伴交流一下，先讀一讀合作學習的要求。

要求：（1）說一說：同伴之間互相交流一下；（2）聽一聽：認真傾聽同學的推理是否有據；（3）議一議：小組內討論選一種最喜歡的方法。

3.全班交流。

生1：我的思考過程是，題目說淘氣、笑笑和奇思根據自己的愛好分別參加了其中一組，航模已經被奇思選了，淘氣不是電腦小組的，所以他是足球小組，笑笑不喜歡踢足球，所以只能選擇電腦小組了。

圖1 學生1連線的方法

師：你們同意這位同學精彩的發言嗎？他用的是什么方法？

生：同意，他是用連線的方法。

師：我們發現他的推理思路很清晰，推理的方式很新穎，我覺得此時應該有掌聲。

生2：奇思說他喜歡航模，他就是航模小組的，淘氣說他不是電腦小組的，他就只能是足球小組的，笑笑說她不喜歡踢足球，她就是電腦小組的。

圖2 學生2文字表示的方法

師：看來這位同學也是小小的偵探家，她是用什么方法呢？

生：她是用文字表示的方法，她的推理方法也很有邏輯性。

生3：我是用列表格的方法，先把他們三個人分別寫出來，再把他們參加的三個組也寫出來。笑笑說她不喜歡足球，所以在足球這里打一個“×”，奇思說他喜歡航模，就在航模這里打一個“√”，但是一行里面只有一個“√”，因為他們只參加了其中一個組，所以其他兩個都打“×”，足球這里已經有兩個“×”了，說明淘氣喜歡足球，所以打“√”，電腦這里已經有兩個“×”了，說明笑笑就是電腦小組的，這里打“√”。

圖3 學生3列表格的方法

師：這位同學的方法很獨特，他用列表格的方法給我們呈現出推理的完整過程，邏輯清晰，語言表達能力很強，真是我們的小小偵探家?。?/p>

4.觀察對比，優化方法。

師：老師現在把表格請到了黑板上，誰來幫老師把你推理的過程貼出來？請在貼的過程中說一說你是怎樣推理的。

生：我是這樣推理的，首先有三個人分別是淘氣、笑笑、奇思；其次，有三個小組分別是足球小組、電腦小組、航模小組，把它們分別貼好。

師：可不可以把淘氣和電腦小組貼在一起？為什么？

生：不可以，因為上面是興趣小組為一行，下面是人物為一列。

師：也就是說列表格的時候第一步應該先做什么？

生：先要對信息進行整理和分類。

師：對信息進行整理和分類之后我們又是怎樣推理的呢？

生：找數學信息。

師：這么多的數學信息該怎么找呢？

生：找最關鍵的數學信息。

師：這里最關鍵的信息你找到的是哪一個？為什么？

生：他們三個人都不在一個組，最先可以判斷出奇思在航模小組。

師：你找得很準確?？隙ǖ臄祵W信息我們用“√”來表示，相反，否定的數學信息用“×”來表示。我們知道了奇思喜歡航模，就在奇思對應的交叉表格里寫“√”。其他兩個組又該怎么填呢？為什么？

生：因為題目說了他們只能參加其中一組，既然奇思已經參加了航模小組，那其他兩個小組只能排除，所以其他兩個小組我們用“×”來表示。

師：接著再怎么推理呢？

生：既然奇思在航模組了，那淘氣和笑笑就不在航模組了，所以在淘氣和笑笑對應的航模表格里打“×”。

師：同學們同意嗎？他們用的什么方法？

生：同意，排除法。

師：接著又該怎么推理呢？

生：笑笑說她不喜歡足球，所以就在足球這里打“×”，她就只剩下電腦小組了，所以在電腦小組這里打“√”。淘氣說他不喜歡電腦，所以在電腦小組這里打“×”，最后淘氣只能是足球小組，所以在足球小組這里打“√”。

師：以上這幾位同學的推理思路都非常清晰、有序，而且語言表述的也很有邏輯性。現在你們能看懂生3的表格了嗎？

生：能，笑笑在電腦小組，奇思在航模小組，淘氣在足球小組。

師：剛才同學們用文字描述的方法、連線的方法以及列表格的方法進行了推理，通過觀察說一說你喜歡哪種方法？為什么？

生：我喜歡列表格的方法，既簡便又好用。

生：我也喜歡列表格的方法，它可以進行完整的推理。

師：我們發現表格法展現出了一個清晰完整的推理過程。相比較，文字法和連線法我們只能看出推理的結果。

5.遷移應用。

出示題目：張老師把紅、白、藍各一個氣球分別送給三位小朋友。根據下面三句話，請你猜一猜他們分到的是什么顏色的氣球。小春說：“我分到的不是藍氣球?！毙∮钫f：“我分到的不是白氣球?！毙∪A說：“我看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了?！?/p>

（1）獨立思考。

師：請用列表格的方法進行推理，看誰才是真正的偵探家。

（2）全班交流。

生4：先畫表格，在左邊寫上三位小朋友的名稱，在上面寫上三種氣球的顏色。小春說他分到的不是藍氣球，所以在小春對應的藍氣球表格里打“×”；小宇說他分到的不是白氣球，在小宇對應的白氣球這里打“×”；小華說他看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了，小華在對應的藍氣球和紅氣球這里打“×”，白氣球就分給了小華，小華對應的白氣球這里打“√”。白氣球已經分給了小華，再看小春就在白氣球這里打個“×”，還說了藍氣球不是他的，所以他就分到紅氣球，就可以知道小宇是藍氣球了。

圖4 學生4列表格的方法

生1：我認為小華分到的不是白氣球是紅氣球，因為小華說他看見張老師把藍氣球和紅氣球分給上面兩個小朋友了。

師：這位同學有不同的意見，誰來幫他解答？

生2：小華說藍氣球和紅氣球分給上面兩位小朋友了，上面這兩位小朋友指的就是小宇和小春，剩下的白氣球肯定是小華的。

師：看來同學們都積極參與到了推理過程中來，老師發現這兩位同學不僅大膽地表達了自己的想法還敢于提出質疑，這種批判質疑的精神值得我們學習。

6.小結推理方法。

師：既然你們都會用表格了，那么你能試著來總結一下在列表格推理的時候應該注意些什么嗎？第一步先做什么？

生：先分類，再找關鍵信息，之后再進行推理，最后得出結論。

三、拓展延伸，課堂總結

師：讓我們帶著這樣的思考一起進行接下來的推理。這里有一個柜子，這個柜子分為左側和右側，而且里面還編了序號，左側序號分別是1、2、3號，右側序號分別是4、5、6號。觀察一下這個柜子，可不可以把它看作一個類似的表格呢？請同學們帶著思考來一起讀題目。（教材第66頁）

師：老師給大家提供了一些信息，請大家獨立思考并完成。

生5：題目說淘氣號和樂樂號都在柜子的左側，淘氣號在樂樂號的上面，意味著淘氣號在第一格，樂樂號在第二格或第三格，也可以淘氣號在第二格，樂樂號在第三格，下面又說教練號在最上面左側一排，所以淘氣號只能在第二格，樂樂號在淘氣號的下面第三格。接著又說妙想號不在最上面也不在最下面，也就是妙想號只能在中間。奇思號沒有放在教練號的旁邊，奇思號就只能放在右下角，最后就是笑笑號放在教練號的旁邊。

師：這位同學的推理思路清晰，語言表達很有邏輯性，推理每一步的過程很詳細，你可真是我們的小小偵探女王??！

圖5 學生5列表格的方法

師：實際上我們的這個柜子也相當于一個表格，可以直接把它拿過來使用，現在老師把這個柜子請到了黑板上，誰來幫老師貼一貼并說一說你是怎樣推理的？

生1：找信息，題目說淘氣號和樂樂號都在柜子的左側，淘氣號在樂樂號上面，就說明淘氣號和樂樂號都在柜子的左側，我們還差了一個柜子，又說教練號在最上面左側一排，所以我們判斷出來它們三個都在左側，因為教練號在第一個，樂樂號在最后一個，所以中間就是淘氣號。左邊填完了，再看右邊，又說奇思號沒有在教練號的旁邊，我們把它貼在最后一個與樂樂號放在一起，然后把妙想號貼在教練號的旁邊，笑笑號貼在淘氣號的旁邊。

師：同意他的推理結果嗎？

生2：不同意，他漏掉了一個數學信息。妙想號不在最上面，也不在最下面。

師：你接受生2的意見嗎？

生1：接受，妙想號不在最上面，把它和笑笑號換一下，所以奇思號在最下面。

師：這一次推理正確了。所以我們在推理的時候一定要找全并且一步一步有序地找準數學信息。

師：最后總結一下。列表格的時候第一步應該做什么？

生：先分類，然后找關鍵信息，接著進行有序推理，最后得出結論。

師：這節課你有什么收獲？

生：我學習到了推理時可以用畫表格的方法來進行排除。

生：我學到了推理的時候先要分類然后找關鍵信息，接著根據信息進行推理，最后得出結論。

師：數學家伽利略曾經說過“一切的推理必須從觀察與實驗得來。”所以董老師希望同學們在生活中善于觀察、多動腦、多思考，努力成為一個小小的偵探家！