多層次構建活動平臺 多維度發展學生思維
——以《擺一擺 想一想》為例

文|胡曉娜

【教學內容】

人教版一年下冊第51頁。

【教學過程】

數學課堂是培養學生思維能力的主陣地。那么如何發展思維呢？筆者打磨了《擺一擺 想一想》一課，從預設、實施到改進，感悟到：教學中，如能多層次地構建活動平臺，就能有梯度地提升學生多維度思維能力。

一、借助直觀，培養抽象思維

片斷一：初步操作，感受位值。

（課件出示一個小圓片和一張數位表）

師：這個小圓片很迷糊，不知道自己表示幾，誰能幫幫它？

生：一個圓片表示1。

師：還能表示其他的數嗎？

生：如果在十位，那就表示10。如果在個位，那就表示1。

師：這個小圓片好神奇呀，1個小圓片就能創造兩個數。今天，我們就和神奇的小圓片一起玩游戲。（板書：擺一擺，想一想）

師：王國里又來了一個淘氣的小圓片，那2個小圓片能創造出幾個數呢？先靜靜思考，請一個同學上來擺一擺。

師：這位同學用2個小圓片能創造出3個數。

以上教學片斷中，先讓學生通過1個小圓片感受圓片擺在不同位置上就表示不同的數，初步感受“位值”，再用2個圓片擺出不同的數，教學記錄方法。這個層次的探索操作，學生初步感受將具體事物抽象成數字，為后續更深層次的探究奠定了基礎。

二、動作表征，發展有序思維

片斷二：二次操作，學會有序思考。

師：現在又來了一個淘氣的小圓片，你能擺出哪些數呢？

同桌合作：

1.取出3個小圓片，一個同學擺，一個同學記錄在表格中。

2.完成表格后請把小圓片放回學具袋并用端正的坐姿告訴老師。

師：老師收集了4份作業。仔細觀察，你喜歡哪一種，為什么？

作業1：3021123

作業2：3122130

作業3：1232130

作業4：3123021

生：我喜歡作業1、2，都有順序。作業3、4沒有順序，好亂。

師：有順序地擺能幫助我們不重復、不遺漏。請作業2的同學上來擺一擺，邊擺邊說你是怎么擺的。

師：誰注意到了他剛剛是怎么擺的？

生：都先放在個位上，再每次移一個到十位上，就能做到不重復也不遺漏。

師：你猜作業1剛開始都放在了哪？

生：十位。

師：猜對了嗎？我請這位同學來移一移。

師：謝謝你的驗證。現在，我們一起來回憶一下剛剛這位同學進行有序擺的過程，要想不重復也不遺漏，怎么辦？

生：都先放在其中一個數位上，再一個一個移到另一邊，直至全部移到另一邊。

學生在這一層次的探索操作中，經歷從無序到有序的思考過程。在一次次自主操作、看別人操作、優化自己的操作中，實現按順序記錄結果的可能。以“擺”助思，學生在“擺”中進一步感受位值，并學會了有序思考。

三、梳理總結，拓展歸納思維

片斷三：深入思考，探索規律。

師：如果給你4個小圓片，你猜能擺幾個數？你能不擺，直接畫一畫就創造出所有的數嗎？

學生操作活動：都先放在（ ）位上，再每次移一個到（ ）位上。

師：你有什么發現？

生：我發現擺出來的數比圓片的數量多1個。

生：1個圓片擺出了2個數，2個圓片擺出了3個數……

師：所以，圓片的個數和擺出來的數的個數有什么關系？

生：圓片的個數+1=擺出的數的個數。

師：那5個圓片能擺出幾個數？

生：6個數。

師：請你快速地不重復也不遺漏地寫出這些數。

師：有位同學寫出來的數是這樣的：5、14、23、24、41、50。

生：不贊同！因為24是用6個小圓片擺出來的。

師：他說的是什么意思？誰再來說一說？

生：個位上的數字和十位上的數字合起來應是圓片的數量。

小結：個位上的數+十位上的數=圓片的數量。

在這一層次的探索操作中，首先通過4個圓片鞏固有序地擺的方法，探索規律“圓片的個數+1=擺出的數的個數”。再通過直接有序寫出5個圓片能擺出的數，探索“個位上的數+十位上的數=圓片的數量”。學生的思維從直觀到抽象，從抽象到具體，向更高維度發展。

四、變式遷移，深化解題思維

片斷四：結合情境，運用規律。

師：數學王國的國王，想和你們來一場比賽，你們敢不敢挑戰？

1.運用有序思考。

師：城堡的密碼是中間空著的這個數。你能馬上破解嗎？

2.運用發現的規律。

師：城堡里的三扇門分別對應國王的臥室、廚房、書房。門上分別有7、8、9個圓片和數位表，請選擇你喜歡的一扇門寫一寫圓片表示的數有哪些。

結合具體情境，進一步加深學生對位值及各規律的理解。城堡的密碼讓學生體會有序思考的奧秘，寫出不同圓片個數能表示的數，讓學生對所學規律有進一步地認識。解題思維在分析和解決問題的過程中得到發展。

五、拓展延伸，激發創新思維

片斷五：突破規律，拓展思維。

師：老師把這些數請到我們熟悉的百數圖中，其實我們的智慧錦囊就藏在其中，你有發現嗎？（課件依次涂色呈現）

師：如果給你們10個圓片，你們覺得可以創造出幾個數？

師：到底是幾個呢？小組合作，擺一擺、數一數、想一想。

師：請一位同學上來擺一擺，他邊擺你們邊報數我來記錄。

師：10個圓片能不能都放在一格？

生：不能，因為一個數位上最多擺9個珠子。

師：所以一共擺出了幾個？

生：9個數。

師：那11個呢？12個呢？13個呢？……我們課后再進行研究思考。

仍然是擺一擺問題，但圓片個數是10個及以上時不再滿足“圓片的個數+1=擺出的數的個數”這一規律，擺出來的數相較9個圓片時反而變少了。這一奇特的現象再次激發學生的學習興趣，不僅促使學生的思維在思辨中得以升華，更助力思維發散。11個、12個、更多的圓片又會怎樣呢？課堂自然而然延續到了課外，數學研究回味無窮。