精準與豐富：作業設計的應有視角

文|劉正松

2021年7月，中共中央辦公廳、國務院辦公廳印發《關于進一步減輕義務教育階段學生作業負擔和校外培訓負擔的意見》，全面推進“雙減”工作。對于一線教師而言，重構作業是“雙減”背景下教學改革的重大課題之一。

作業作為課程與教學活動的重要組成部分，內容超標、形式單一等問題成為學生過重學業負擔的主要來源。2020年江蘇省義務教育學生學業質量監測曾對“教師布置數學家庭作業的來源方式”做過調查，結果顯示：從教材上選擇作業的占29%；從教輔資料上選擇作業的占48%；從網絡資源中選擇作業的占1%；自己獨立設計作業的占22%。大數據表明，當前學生的作業主要來源于各種教輔資料。教輔資料雖種類繁多，但編寫質量參差不齊。高質量的作業應保持對課程標準的敬畏和對學生現實的尊重，既保證內容的科學嚴謹，讓學生能做，又關注形式的多樣新穎，讓學生樂做。

一、精準作業內容

做作業是學生的責任，設計、批改、分析和講評作業則是教師的義務。以課時作業設計為例，設計流程大致如下圖所示：

1.研讀單元教學目標。

單元教學目標在教學設計初就已經確定，它不但指引著單元教學，還指引著單元作業設計，設計作業前需仔細研讀，了然于心。

2.轉譯單元作業目標。

單元作業目標是學生通過學習所能達到的學業要求，它轉譯自單元教學目標，但不是簡單的從屬。以蘇教版五年級上冊“多邊形的面積”單元為例，“學生通過剪拼、平移、旋轉等方法，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式，能正確計算它們的面積，能解決一些與圖形面積計算相關的實際問題。”是本單元教學目標之一，與之相對應的單元作業目標則為：熟記平行四邊形、三角形、梯形面積計算公式，正確計算平行四邊形、三角形、梯形面積，解決簡單的實際問題。

3.分解課時作業目標。

結合教材課時劃分，將單元作業目標分解到各課時，分階段落實。

4.制訂作業屬性表。

當課時作業目標分解到位后，便進入作業設計環節，為避免盲目地東拼西湊、胡亂選題，我們還要制訂作業屬性表（見表1）。

表1 “多邊形的面積”單元第一課時作業屬性表

5.編寫作業。

有了這張作業屬性表，我們就可以對照編寫作業了，但在編寫作業時還需要關注當下學生的學習現實與已有教學經驗。

6.研磨作業。

初步編寫好作業后，需要在自行解答的基礎上對照作業屬性表和學生學情反復研磨：情境是否真實、內容是否科學、表述是否簡潔、難度是否適中……同時還可以根據編寫的作業適度調整作業屬性表，使得作業內容和目標高度契合。

下面是我們研磨的《平行四邊形的面積》一課的課時作業：

1.用不同的操作方法將一張平行四邊形紙片和一個平行四邊形木框架轉化成一個長方形，請在括號里填出轉化后的長方形的長與寬。（單位：厘米）

2.計算下面平行四邊形的面積，老師在批改同學們的作業時共發現三種不同的做法：

（1）你覺得計算方法正確的是（ ）。

（2）另外兩種方法錯在哪里？簡要分析錯誤原因。

3.明明家附近有兩個公園（如下圖），哪個公園面積大？請寫出你的判斷理由。

4.有四塊平行四邊形草地，哪塊草地面積最大？

這里，作業1指向平行四邊形面積計算公式的推導，但不是機械的記憶，而是將平行四邊形轉化為長方形的兩種基本方法同步呈現，直觀的圖示將引發學生的表象操作，從而形成對平行四邊形面積計算公式推導過程與方法的深度認識；作業2考查學生計算平行四邊形面積的一般方法，但不是簡單的模仿，而是設計成一道條件開放的問題，并將學生答題時出現的情況列舉出來，引導學生辨析，若學生能正確作出辨析，說明他們對平行四邊形面積計算的來龍去脈已了如指掌；作業3關注真實情境中的問題解決，解決問題的方法開放，解決問題的有效信息需要學生自行讀取，培養學生收集信息、靈活解決問題的能力；作業4更為綜合，學生需要在直觀想象的基礎上展開測量，從而發現四塊平行四邊形草地雖形狀不同，但等底等高，進一步發現“等底等高的平行四邊形形狀不一定相同，但面積一定相等”這一規律，深化學生對平行四邊形特征以及面積的認識。

二、豐富作業形式

在精準設計作業內容的基礎上，需要創新作業形式，使作業內容和形式完美結合，更好地發揮作業的功能。

1.闖關游戲。

小學生喜歡游戲，若將司空見慣的作業內容寓于類似闖關游戲的形式中，學生自然樂意完成。學生學習完“小數加減法”后，相關的口算練習是再尋常不過的作業，不過，看題直接寫得數的形式常常讓學生食之無味，于是，我們設計了這樣的闖關游戲作業：

從0.3開始，沿著線往前走，每次加上或減去所經過的數，使計算結果等于2.5，你能找出這條路線嗎？試一試。

同樣是小數加減法的口算練習，用上“走迷宮”的形式，便增添了許多樂趣，學生在這樣的作業中樂此不疲。

2.口頭交流。

數學語言是學生進行思維和交流的工具，除了日常的課堂教學之外，設計口頭交流作業是培養學生數學語言表達能力的重要途徑。口頭交流作業引導學生用語言表達自己的思維，在鞏固所學知識的同時發展學生的能力。學生學習“從問題出發分析和解決問題”后，我們設計了這樣的口頭交流作業：

（1）說圖意：兩個條件加一個問題。

（2）說思路：從問題出發分析問題，用上“要求……，需要用……＋（－、×、÷）……”的句式。

（3）說算式：根據思路說出算式與得數。

將原本需要動手寫的作業改為動口說，突出了解決問題的思路，減輕了學生書面作業的負擔。

3.動手操作。

動手操作作業是根據學習內容的特點，通過拼、搭、量、摸、比、畫等活動完成的作業。學生初步認識“面積單位”后，我們設計了這樣的動手操作作業：

1平方分米和1平方米有多大？選擇下面合適的材料（也可以選擇其他材料），動手圍一圍、畫一畫或拼一拼，做出1平方分米和1平方米。

學生在動手做的過程中和面積單位有了更為親密的接觸，加深對面積單位的理解，獲得更為豐富的數學活動經驗，有效發展了空間觀念。

4.數學閱讀。

閱讀能力決定學生的學習能力，數學閱讀也應成為作業的重要內容。我們可以結合學習內容布置閱讀教材、數學課外書、拓展資料等作業，幫助學生積累關聯知識，拓寬知識面，增強理解力，提升學生解決陌生情境中實際問題的能力，不斷體會數學的運用，感受數學的價值。

5.知識整理。

在學習的過程中，引導學生適時地停下來自主整理所學內容，建構結構化的認知尤為必要。知識整理可以多維度展開，單元復習或整本書復習時，可以讓學生畫單元、整本書的思維導圖、概念圖、學習導圖，借此來梳理、建構單元或整本書的知識體系。通過整理，學生可以站在更高位再認識所學知識，形成更通透的理解。當然，也可以由教師選擇一些核心問題，讓學生借助核心問題串聯相關知識點，回溯學習的思路與方法。

6.好題推薦。

當前，作業都是由教師設計、布置，這也在某種程度上削弱了學生作業的積極性。為充分調動學生的積極性，可以在單元學習結束后，布置學生推薦好題或自己設計作業，并擬出參考答案，這些作業上交并經教師審核后，從中擇優（標注XXX推薦）作為單元作業。當學生做到自己或同學推薦、設計的題目時，一定會是另外一番感受。

7.綜合實踐。

“綜合與實踐”是一類以問題為載體、以學生自主參與為主的學習活動。布置這樣的作業可將數學與生活、數學與其他學科融通，幫助學生積累數學活動經驗，培養學生的應用意識和創新意識。比如，在學生學習“立體圖形的體積”和“比例”相關知識的基礎上，我們設計了這樣一份綜合實踐作業：

測量不規則物體的體積

【提出問題】

“烏鴉喝水”的故事大家都聽過，聰明的烏鴉借用石子幫自己喝到了水。那么，石子這樣的不規則物體，它們的體積怎么算呢？

【制訂方案】

與同學討論：怎樣測量不規則物體的體積呢？簡要記錄方法。

【研究記錄】

準備長方體或圓柱形的容器1個（容器中裝足夠的水），土豆1個，直尺1把。同伴合作，用下面的方法測量并計算，填寫表格。

?

1.我的發現：_____________

2.我的提醒：____________

【探究延伸】

同一種物體，質量大，體積大；質量小，體積小。物體的質量和體積有什么關系呢？

1.準備三個大小不同的土豆，用天平稱出它們的質量。

2.選擇方法測量其中兩個土豆的體積，填寫下表。

?

通過上面的測量和計算，我發現：______________________

3.土豆的質量和體積成比例嗎？成什么比例？為什么？

4.根據你的發現，能不測量直接計算出3號土豆的體積嗎？算出結果后再動手測量驗證一下。

5.請查找關于物體質量與體積比值的資料，簡要摘錄，和同學交流。

完成這樣的作業，學生運用數學的思維思考現實世界，在發現和提出問題、分析和解決問題的過程中積累數學活動經驗，發展應用意識與創新意識。

作業形式千變萬化，沒有最好，只有更好，需要我們在實踐中不斷創新。完全可以預見，在紙筆作業的基礎上適當增加其他形式的作業，可以豐富學生的作業體驗，更好地發揮作業的應有價值。