基于學生經驗的概念教學
——《角的初步認識》教學設計（二）

文|張文宜

【教學內容】

蘇教版二年級下冊第84、85頁。

【教學過程】

一、整體→部分，激活經驗

師：這是什么圖形？

生：三角形。

師：（在白板上遮住三角形的一部分）現在你看到的是什么圖形呢？

師：是的，這是一個不封閉的圖形，這個圖形叫作角，今天就讓我們走進角的世界去認識角。（板書：角的初步認識）

【設計意圖：角是三角形構成中的一部分，而在學生生活經驗中，他們感知到的更多的是三角形等各種平面圖形，并不是角。也就是說，“角”相對于“三角形”是離生活更遠、更抽象的圖形。利用學生更熟悉的“三角形”，抽離出其中一部分，從而引入“角”，充分激活了學生的已有經驗。】

二、模糊→清晰，建立概念

1.摸角。

師：在這個三角尺上，你能看到角嗎？拿出你的三角尺，摸一摸角在哪里？

師：你是說角在這里，我把它描下來。（教師用筆描出“·”，然后取走三角尺）

師：這是角嗎？

生：這只是一個點。

師：那角藏哪兒了？

生：角除了這個點，還有兩條直直的邊。

師：和老師一起指一指“三角尺上的角”。

（教師示范：從點出發，摸向兩條邊）

師：誰能上臺來指一指這些物體（五角星、正方形、信封、鐘面）上的角？還有誰會像老師一樣，帶著大家摸一摸數學書上的角？

【設計意圖：學生指角，常常只指它的頂點，但他們也知道，一個點并不是角。說明學生對角的表象的認識不是錯誤的，但卻是模糊的，尤其是需要表征時。在此，教師有意把學生指的頂點描下來，并移開三角尺，讓學生清楚地看到，自己表征的只是一個點而不是角，從而重新審視對角的構成的關注，并明晰：角是由一個頂點和其引出的兩條直直的邊構成的。并在后面多次“摸角”的過程中，充分感知角的構成。】

2.描角。

師：現在我要把三角尺上的這個角請下來。

（教師示范：把三角尺按在黑板上，沿著其中的一個角描畫出來）

師：我們還有專門的記號表示角，像這樣畫上弧線。（紅筆畫弧線）

師：你也能像這樣利用手中的物品描出一個角嗎？

師：（展示學生描的角）這些圖形長得不一樣，為什么都可以叫作“角”呢？它們有什么相同點？先自己想一想，再同桌交流。

生：它們都有一個點，兩條直直的線。

師：是的，這個點叫作角的頂點，這兩條直直的邊叫作角的邊，角有幾個頂點和幾條邊？在自己描的角上指一指角的頂點和邊。

師：今天，圖形王國也來了一些小伙伴，都說自己是角，請你們來判斷一下，哪些是角，哪些不是，是角的做上記號，再指出角的頂點和邊。

出示：教材第85頁“想想做做”第1題。

而攝影，尤其是眾多業余愛好者的攝影也主要就是一種尋找美、表現美、創造美的活動。這樣攝影與旅游就有了第一個共同的屬性，即都屬于一種尋找美、發現美、創造美的審美活動，具有強烈的審美屬性。

展示并交流：第2個和第4個圖形為什么不是角？

3.找角。

師：我們摸到了角，也描下了角，現在你能找一找身邊的角嗎？

（1）尋找圖形中的角。

出示：教材第85頁“想想做做”第2題，填一填，給角做上記號。

展示并交流：圖1為什么只有1個角？圖3為什么只有2個角？

（2）尋找生活中的角。

師：剛上課時，同學們從布袋里摸出了四個有角的物品，其他的物品上到底有沒有角呢？想不想知道？

師：哪些物品表面上可以找到我們今天學習的“角”？指出它的頂點和邊。

【設計意圖：學生在走進課堂前，都認為自己是認識角的，但這個“角”只是一個外形的初步感知，甚至是一個錯誤的概念，如“牛角”“角落”中的角。經過上述摸角、描角等數學活動，學生建立了清晰的“角”概念：一個尖尖的頂點，兩條直直的邊。這時再讓學生找角，才可能有概念的支撐，即可以運用概念進行辨析。】

三、錯誤→正確，修正認知

1.感受角的大小相關要素。

師：請同學們拿出課前準備的活動角。研究一下，你知道這個角為什么叫活動角嗎？

師：是的，旋轉它的邊可以使這個角變大，也可以變小。

師：既然角有大小，你能和同桌比一比誰的角大，誰的角小嗎？

（學生上臺演示：頂點對頂點，一條邊重合，看另一條邊）

師：大家想一想，怎樣才能讓這位同學（活動角比較小的學生）的角比同桌的角更大呢？

師：大家總結得真好，要想使角變大，就要把它的兩條邊再張開一些；要想使角變小，就要把它的兩條邊再往內合一些。

2.辨析角的大小無關因素。

師：現在請大家再看看這兩個角，哪個更大些？

師：大家意見不統一，看來光用眼睛看還不行，有什么好方法？（用剛剛重合的方法）

師：現在我們將兩個角的頂點重合，一條邊也重合了，接下來到底比什么？

師：紅色的角兩條邊張開這么大（課件描出其角符號），而藍色的角張開得更大些。（課件繼續完整描出藍色角的角符號）現在，你能確定了嗎？

師：想采訪你一下，之前你為什么覺得是紅色角大？

師：看來，角的大小與我們看到的邊的長短沒有關系，和張開的大小有關系。

【設計意圖：關于角的大小，對于二年級的學生來說是個難點，因為他們所看到的角的邊是有限長度的，在比較角的大小時，就會受邊的視覺影響，認為邊越長，角也會變得越大。針對學習難點，首先是通過活動角感受角的大小取決于兩條邊張開的程度；再通過比較角的大小，讓學生在頂點對齊，一條邊重合后，把目光聚焦于“另一邊，誰在更外面一些”；最后通過想辦法把一個角變得更大，讓學生體會到調整角的大小只要改變它兩條邊張開的程度。如果說上述三個細節都是引導學生關注角的大小的相關要素———兩邊張開程度，那么后面比較紅、藍兩個角的大小這個環節則是幫助學生摒棄角的大小的無關因素：邊的長短。并借助角符號，再次將學生的關注點拉回到“兩邊張開的程度”。】

四、全課總結

師：今天我們開展了哪些活動？通過這些活動，你對角有了哪些新的認識？