數學與數學教育的“真善美”

葛素兒

真善美是教育的本質所在，是教育的最高人性追求。數學作為一門重要的基礎學科，它的本質亦是真善美;數學教育的最高追求，應是教人求真、向善和尚美。那么，數學的“真善美”體現在哪里呢？

數學的“真”，在于它的嚴謹與理性。它是一門邏輯性很強的學科，具有內在的規律性與確定性，這種規律性與確定性的得到需要經過嚴謹的抽象、推理與建模的數學化過程，從而幫助人們從表象中看到本質，從混亂中找到秩序。同時，數學的發展是一代又一代數學家進行無數次猜想、試驗與求證，探索真諦，不懈追求的過程，理性精神是數學之“真”。

數學的“善”，在于它的講理與實用。自行車車輪為什么是圓的，斷臂的維納斯為什么看起來很美，大波斯菊、百合花、蝴蝶花的花瓣有什么內在規律……這些都可以在數學中找到答案，或者用數學的思維方法尋求解釋與論證。數學是一把打開科學世界和現實世界的金鑰匙，正因為有了數學的存在，我們所處的世界才變得秩序井然，我們的學習與生活才變得從容不迫。

數學的“美”，在于它的簡潔與感性。數學的簡潔體現在它的層次感與結構性，簡單的“1”可以構造出“1個十”“1個百”“1個千”，可以從個級到萬級再到億級，進而構筑起整座“數的大廈”。“一生二，二生三，三生萬物”，這是數學特有的美感，它讓數學的每一個符號、公式與公理都變得有溫度，它們當中的任何一環都可以照亮整個數學體系，這是數學的美妙與浪漫。

數學是人類文明的核心，數學的“真善美”理應融合到數學教育中，做到心中有“數”，眼里有“人”，手上有“術”。進一步的，我們需要思考，數學教育該如何求真、向善和尚美呢？

求真，即我們要把培育具有獨立思考能力、質疑批判能力和理性精神的人作為數學教育的首要目標。數學知識只是培養思維能力的載體，數學學習重要的是讓學生經歷數學的再創造過程，學會用情境、動作、圖形、文字和符號等多元表征方式去思維、去思辨、去發現。數學的再創造過程，可能會是跌宕起伏的、磕磕碰碰的，教師要允許學生犯錯，讓學生在不斷嘗試和糾錯的求真過程中，感受數學的嚴密邏輯性，堅信數學的理性力量。

向善，即我們要在數學教育中培養學生講道理的品質，讓學生會用數學知識、思維方法發現與解決現實問題，做善良之人、有用之人。數學的魅力在于言之有理、步步有“據”，數學的學習要講道理，要讓學生知道算法背后的算理、現象背后的規律，要讓學生自己去體悟與領會，而不是教師將知識強加給他們。數學的學習要與學生的現實世界緊密結合，讓學生從“能理解”到“會遷移”，學習有價值的數學。

尚美，即我們要讓學生感受數學的結構美。在數學學習中，教師要引導學生將“點、線、面、體”的知識、思維和觀念用整體關聯的方式進行融通，讓學生經歷知識與知識、知識與思維、思維與觀念、觀念與知識的聯結過程。教師要設計大任務，讓學生自己去合作、去體驗、去解釋、去論證，體會數學“畫出來”的樂趣，“說出來”的自信，“做出來”的成就，感受知識探索和問題解決過程中的“沿途美景”，擁有學習數學的美好體驗。

總之，通過數學學習要讓學生“會用數學的眼光觀察現實世界，會用數學的思維思考現實世界，會用數學的語言表達現實世界”，讓更多的學生能成為“被數學選中的人”。

（浙江省杭州市富陽區教育發展研究中心? ?311400）