數形結合方法在高中數學教學中的應用

數和形是數學中的兩個基本概念，一切數學問題的討論都是由數與形的提煉、發展和演變而展開的，因此，數形結合在數學教學過程中有著重要作用。數形結合是把數或數量關系與圖形對應起來，利用數量關系來研究圖形的性質或者借助圖形來研究數量關系的一種重要的數學思想方法。“數缺形時少直觀，形少數時難入微”，數與形相互印證轉換，人們通過形來觀察數的問題，從而揭示出數的幾何意義，同時也需要利用數分析圖形的代數意義，從而將數量和圖形結合在一起，最終找到解決數學問題的辦法。在高中階段的數學教學中，數形結合可以將抽象問題具體化、復雜問題簡單化，同時，數形結合能夠鍛煉學生雙向思維的能力，幫助學生建立知識聯系，并深刻揭示數學問題本質的方法。

一、多維度探討數形結合思想

數形結合的實質就是把抽象的數字和具體的圖形結合起來，教師要引導學生依據數與形既對立又統一的特點，通過觀察圖形的方式，剖析數與式的構造，從而引發聯想，使數學問題變得更簡單易懂。

（一）從新課程標準對思維能力的要求看數形結合

《高中數學新課程標準》指出，探究型課程概念的提出為高中數學教學打開了新思路。數形結合方法與探究性課程的結合，能夠促使學生主動探索多種解題思路，擺脫固化的解題套路，這有助于培養學生的數學思維：一是數形相融，教師要指導學生將形象思維和抽象思維結合起來，做到“先具象后抽象”，這樣既可以加深學生對數與形概念的理解，又可以培養學生的辯證思維；……