淺談高中數學教學中課堂導入的方法

謝彩依

【摘要】高中數學課堂是實施高中課程改革的重要組成部分。每個教師都會關注課堂教學的有效性，務求每個環節都能讓學生主動地獲取知識。而筆者認為，課堂第一個環節——課堂導入顯得尤為重要，高效的導入能激發學生的興趣，幫助學生順利獲取知識，也能為接下來的各環節的實施作好鋪墊。本文就具體教學實踐，談談各種課堂導入的方法。

【關鍵詞】高中數學;課堂導入;趣味教學;生活例子;實踐活動

隨著高中課程改革的深入，數學教學需要提高課堂的有效性。所謂“有效”，指的是效率、效果、效益三者并重，有效教學是指從事既有效率又有效果更有效益的教學活動。只有在這種有效教學理念下，才能達成新課程理念的要求：把學生的發展作為教學的出發點，向學生提供充分參與教學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

俗話說：“良好的開端是成功的一半。”實施有效的課堂教學，如果能把課堂導入作精心的設計，一定能使這堂課達到意想不到的效果。所謂“課堂導入”，指的是在新的教學內容或活動開始前，引導學生進入學習狀態的教學行為方式。課堂的導入是在課堂教學中向學生開啟的“第一扇門”，而數學高度的抽象性及嚴密的邏輯性向來讓學生望而生畏。因此，教師要巧妙地撬動學生的心靈，激起學生學習的興趣和強烈的求知欲望，從而讓學生主動參與課堂教學的活動中，從而提升課堂教學的有效性。下文就結合具體教學實踐，談談高中數學教學中課堂導入的方法。

一、以趣味數學作為課堂導入

托爾斯泰說過：“成功的教學所需要的不是強制，而是激發學生的興趣。”學生能否參與到數學課堂的學習，是積極主動參與其中還是被動接受地參與其中，這對學習的效果差別很大的。如果教師能把所要授課的內容結合生活中的一些趣味數學知識來吸引學生的注意力，并通過巧妙地設問和創設一些有趣的情境，迎合學生心理，使學生對抽象知識產生興趣，就會激發學生學習數學的熱情，從而使學生能以高漲的熱情進入下一個環節的學習。

在講解等比數列概念的時候，可以用以下方式引入概念：

案例1：在一個花園里，第一天開1朵花，第二天開2朵花，第三天開4朵花。以此類推，一個月恰好所有的花都開放了。教師設問：當花園里的花朵開一半時，是哪一天？學生一聽這道題，便覺得很抽象。此時，教師可以作引導：思考每天開花數目之間有何聯系。學生會分析出后一天開花數是前一天的兩倍，那反過來就是前一天的開花數是后一天的一半，一個月以30天計算。那么，學生能很容易得到結果。接下來，教師可以再提出一個通俗有趣的問題：用一張紙對折30次，想一想，這疊紙大概有多厚？假如對折100次呢？紙張對折100次后的高度與珠穆朗瑪峰來比，猜猜誰高？學生一下愣住了，但是依然對這個問題比較感興趣。

教師可以及時抓住學生的好奇心，繼續引導。紙張每對折一次，高度就變成原來的2倍。如果把每次對折后的高度抽取出來，按順序排成一列，那么這組數列的特征是什么？每一個數都是前一個數的兩倍。在數學中，把滿足每一項與它的前一項的比都等同一個常數的數列稱為等比數列。所以，對折后的高度就構成了一個等比數列，這里的常數為2，把這個常數稱為數列的公比。那么，用遞推關系就可以表示為.

又如，剛才的開花數，同樣地，滿足每一項與它的前一項的比都等于2，所以開花數組成的數列也是等比數列，用遞推關系表示為.

得到遞推關系后，進一步引導學生通過累乘方法得到等比數列的通項公式，最后還可以回到折紙問題上，計算出對折30次后大概的厚度為a30=2·229=230=10243，對折100次后大概的厚度為a100=2·299=2100=102410，遠高于珠穆朗瑪峰的高度。

通過結合生活中一些有趣的例子，創設了問題的情境，把抽象的、枯燥的問題具體化、通俗化、趣味化，大大地激發了學生的好奇心，也讓學生感受到了當中的樂趣，從而使學生更用心地對問題進行探索與思考。而教師正好抓住學生這一心理的特征，把學生引導到學習上來，然后揭示新內容、新知識，再回頭解決引入時的問題。這樣編排更加緊湊，同時也很好地達成效果。

二、以生活的例子作為課堂導入

新課程理念要求數學教學活動必須建立在學生認知發展水平和已有的知識經驗和生活經驗的基礎上。因此，數學教學應該要立足于生活，讓學生感受到數學源于生活，用于生活。在課堂導入的時候，可以利用生活中熟悉的例子去讓學生有所感悟。從認知角度來分析，學生對陌生的事物會感到有所抗拒，但是對于熟悉的事物會感到比較容易接受。因此，運用生活中的例子作為課堂導入，會讓學生更容易接受新事物，為下階段的學習作好鋪墊。

案例2：在講解立體幾何“線面垂直關系”的時候，可以出示學校的旗桿立在操場上的圖片，讓學生直觀地感受旗桿與操場平面垂直的位置關系，從而感受到線面垂直的特征。同樣的，在講解立體幾何“直線與異面直線”時，往往學生會很難判斷兩者的位置關系與區別。此時，教師可以借住班內的一些擺設，直觀地感受兩者的位置關系。同時，可以再讓學生多舉生活中的例子，把抽象問題更形象化。

案例3：在介紹拋物線的時候，可以出示生活中一些拋物線的圖片。如，彩虹、拱橋等，讓學生直觀感受拋物線形狀之美，從而讓學生進一步再去挖掘拋物線的特征。

其實，生活中數學的例子是很多的，如果能善于發現并在課堂教學中使用，能吸引學生的注意力。同時，數學最終也能服務于生活。多舉生活中的例子，能讓學生在實際問題中能識別出相應的數學模型，為數學建模解決問題奠定基礎，同時也開拓了學生的思維。

三、以學生在實踐活動中感悟學習作為課堂導入

在高中新課程理念指導下，教材特別注重知識的發生和發展過程的展示。在講授新知識前，以實踐活動的方式，讓學生親身經歷知識的發生與發展的過程。這對于學生思維的培養是很大的幫助。因此，在導入階段，教師可以嘗試用實踐活動的方式，培養學生的思維能力，從而為下一階段的探究做好過渡。

案例4：在講解“三角函數的圖像變換”的時候，可以讓學生動手參與畫圖，分組進行，引導學生觀察、對比、歸納，從而感受三種變換的特征。通過讓學生自己動手畫圖，引導學生觀察圖像，發現新知識，歸納出一般性結論的方式，讓學生比較自然地過渡到新課的學習。這樣既強化了學生對三角函數圖像與性質的理解，也對新知識圖像的變換理解得到更加深刻。

案例5：在揭示橢圓定義之前，可以讓學生動手來做一個實踐活動。教師在上這節課前讓學生準備好一條繩子、一支筆、一張紙。讓學生用左手兩個指頭固定繩子的兩端，注意不要把繩子繃緊，拿一支筆套在繩子上保持繩子繃緊，然后移動，畫出一圈就得到一個橢圓。注意，畫的時候左手的兩個指頭要固定著繩子，不能移動。在這個實踐過程中，可以引導學生思考，在這個過程中，保持了哪些不變的條件，進一步引導學生去發現橢圓的定義，從而讓學生經歷了定義發生的過程，使學習更加深刻。

適當的實踐活動，能讓學生經歷探索、推導的過程，培養了發現問題、思考問題、解決問題的思維模式，為培養創新型人才奠定良好的基礎。

四、以“溫故而知新”的形式作為課堂導入

“溫故而知新”是最常用的一種學習方法，符合人們的認知規律。新知識、新理論的產生是源于已有的舊知識、舊理論。當在一定情況下不能滿足新的情境，或是新的變化時，才會在舊的基礎上產生新的事物。因此，溫習已學的知識，一方面可以在其中獲得新的領悟，產生新的思路，另一方面，隨著自己閱歷的豐富和理解能力的提高，回頭再看以前的知識，總能從中體會到更多的東西。應用“溫故而知新”的形式作為課堂導入，既能使學生鞏固基礎，也能使學生順著思路展開對新知識的學習。

案例6：在講解“向量的運算”時，可以借助物理學上的合力計算問題進行知識回顧，進一步過渡到向量的加法平行四邊形法則，再推進到加法的三角形法則和減法的三角形法則。

案例7：在分析“二次方程，二次函數與二次不等式關系”時，可以先回顧二次方程的根的特征：當方程有兩個不等的實根時，判別式△>0：當方程有兩個相等的實根時，判別式△=0;當方程沒有實數根時，判別式△<0。再進一步分析方程與函數的關系，把內容逐步過渡到新的知識中去。

案例8：在虛數引入之前，我們可以通過數集的擴充情況，向學生展示數集的變化特征。從自然數集合，過渡到整數集合，過渡到有理數集合，再過渡到實數集合。每一次數集的擴充都能解決前一個數集所不能處理的問題。那么，在實數集中，我們規定了x2≥0，才有意義，否則x就無解。但隨著研究的不斷深入，當x2=-1時，我們在復數集中定義了x的解。從而引入了復數的相應概念。

應用“溫故而知新”的形式導入課堂，能鞏固基礎的同時，也揭示了知識之間的聯系，能幫助學生建構知識網絡，讓學生把知識融會貫通，提高對綜合性問題的解決能力。

課堂導入的方式是多種多樣的，教師可根據課程的需要，進行合理的設計。高效的課堂導入能使課堂教學順利地開展。反之，如果課堂導入不合理，將會使學生感到很迷惘，大大影響了課堂教學的效率。因此，教師在設計課堂導入的時候，必須要考慮究竟要達到怎樣的效果，究竟如何過渡到本課的中心內容。如果偏離了本課程的思路，為追求形式多樣化而設計導入，這樣將會導致反效果。

數學課堂教學是數學課程改革的重要組成部分。這需要每個數學教師轉變以往的觀念，關注學生的個性發展，讓學生積極主動地參與課堂教學中，從而提高課堂教學的有效性。好的課堂導入往往能吸引學生的注意力，激發學生的求知欲，為下一步的課堂教學奠定良好的基礎。“萬事開頭難”，如果能把這個開頭精心設計好，那么，課堂的教學就能更順利地展開，從而對課堂教學起到促進的作用。

參考文獻：

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責任編輯? 羅良英