初中數學中滲透數學思想的策略

楊霞

摘要：初中數學和小學、高中的數學是不同的，小學數學講解的都是基礎的知識，高中數學則更抽象化，初中數學是銜接小學數學和高中數學，也是學生們學習數學非常重要的時期。數學本身就是一門抽象化的學科，是學生們主要學習的學科，也是生活中運用的最多的學科。在初中數學的學習過程中，滲透數學思想是學生們學習數學的基礎。基于此，在初中數學的教學過程中滲透數學思想是至關重要的。

關鍵詞：初中數學;教學;滲透思想;策略

中圖分類號：A 文獻標識碼：A 文章編號：（2022）-10-

引言

隨著教育思想不斷地進步和發展，數學的習題變得多種多樣。對于考試和學生的全面發展來說，灌輸式的教學方法都是很難激發學生的學習興趣，提高學生的學習效率的。因此，數學思想的教學方法就脫穎而出，能夠解決這個問題。讓學生們學習到數學思想的方法以后，加深對數學知識的理解和掌握，拓展學生的數學思維，提高學生的學習效率和學習質量。本文將圍繞在初中數學課堂教學中滲透數學思想的策略進行探究。

一、數學思想方法的內涵

數學思想指的是人們對于現實世界的空間形式、數量關系反映到人們的意識層當中，使人們的腦海中呈現出特定的數字結果的思維活動過程。數學思想是經過數學理論知識和生活實踐聯系后，對事物本質的一種認識。利用數學思想的方法，可以有效的提升數學學習的效率，也讓學生能夠創建一種邏輯思維的形式，對數學的知識擁有更加深刻的理解，學會使用數學思想方法來思考問題，能夠幫助學生更好地理解晦澀難懂的數學知識，掌握特定的方法體系，從而基于自身層面，得到學科知識的培養和能力的提升。數學思想方法的內容較多，它包括數形結合思想、函數與方程思想、化歸與轉化思想等等，這些思想方法除了借助教學的過程來進行融入之外，還得益于學生個人的思考過程。教師應當引導學生認識到數學知識的本質是對一個數理知識的理解，通過深層次的探究，徹底的剖析理論結構，從而得到數學知識的獲取和邏輯思維能力的培養。正確的數學思維，也能幫助學生在該過程當中提高學習效率。利用數學思想方法，不斷展開數學命題的探究，可以提高學生的數學創新能力，改善學生的學習現狀，幫助學生突破學習過程中面臨的瓶頸。而教師要做的是幫助學生在該過程中解決一些思維上的誤區，并獲得利用數學思想方法的能力，展開數學知識的探究過程。教師需要讓學生對數學思想的方法完全領會，才能夠將其應用于初中階段的數學知識學習當中。為了達到該目的，教師應當有意識的在教學的過程中借助數學思想的方法，與具體的教學內容相互結合，滲透到學生的知識探究過程中，使學生在遇到新的命題時，能夠利用數學思想的方式來探究理論知識和有關命題。這不僅能夠提高學生的學習效率，也能夠基于數學思想方法的介入，提高教師整體的教學水平。

二、數學思想方法在初中數學教學當中滲透的必要性

隨著新課標新課改的推進，新的教學理念提出，初中階段在開展數學教育時，教育的方式和教育的目標都有了一定程度的改變。在教學的過程當中，更應當體現對學生的素質化教育，要加強學生對于基本知識的理解。通過基本技能的鍛煉，使學生能夠掌握學習的方法，注重融入數學思想的過程，使學習能夠在一種輕松愉悅的氛圍之下得到推進，讓學生更好的完成學習任務。比起傳統的教學模式，數學思想的教學方式更具隱蔽特征。學生無法從教材當中獲得數學思想方法的具體形式，而需要教師在教學的過程中，有意識地滲透有關數學思想的概念，讓學生能夠開展思維鍛煉過程，從而真正的達到獲得數學知識探究能力的目的。在今后學科知識的學習當中，也能夠自主完成有關命題的探究，擁有邏輯思維的能力，學會應用數學思維方法，提高個人學習的效率和質量。

初中數學教學并不只是簡單的知識傳授，更應當注重幫助學生打好技能基礎，使學生能夠得到智力的開發，并使學生的數學學習能力得到鍛煉，讓學生在探究不同數學命題的過程中，得到數學思想方法的培養，擁有數學思想的觀念。教師也能夠在該過程中提高學生的綜合素質，幫助學生在今后高年級階段的數學知識探究中，達到事半功倍的效果。就學習的目的來看，初中階段的教育目標應當注重培養素質化人才，數學教育的核心也是讓學生學習有關數學的基礎知識，去解決實際所遇到的問題。使學生在探究相關命題時，能夠擁有數學的思維方法，讓學生能夠學會利用邏輯思維的過程，真正的解決實際問題。讓學生能夠抱有批判性的態度，產生對于數學知識探究的興趣。也在該過程中不斷的培養個人的數學思想方法，改善學習的狀態和學習的效率。

從教學的內容來看，通過介入數學思想方法，能夠讓抽象的知識更具形象性。初中的數學知識中，如代數、幾何等屬于基礎類型的知識結構，一開始學生可能會認為這些知識相對較為簡單，但當學科知識的內容逐漸邁向高層次的代數計算和平面幾何時，學生之間的差距則會拉開。不少學生會覺得數學學習變得十分困難，有關知識也相當晦澀難懂，學生進而產生厭惡和抵觸的心理。通常，從代數幾何轉向平面幾何會形成一個學科知識的轉折點，也是教師教育的難點。它的復雜性體現在邏輯思維、綜合推理和數學思想轉化等方面。讓學生得到數學思想方法的鍛煉，正是尋找教育轉型突破點的方法。數學思想也能夠幫助學生簡化知識結構，降低學習難度，提高學生的整體學習效率。

三、教學中數學思想方法滲透的策略

3.1在教材中進行滲透

想要在數學的教學課堂上滲透數學思想，教師首先要結合教學的內容，對數學的教學內容進行探究。在教會學生們數學知識的同時，也滲透了數學思想。在新課改的不斷推進下，數學的教學的內容也變得豐富多彩，教科書里也增添了很多的圖片，教學的內容更加地真實化，學生也能夠意識到數學知識對于生活中的重要性。因此老師在初中數學的教學課堂上，要結合教學的內容和學生的興趣愛好以及學習能力進行教學，并在教學中為學生們精選出對學生們有益的知識，運用數學思維的教學方法為學生們建立好數學的知識體系，讓學生們加深對數學的知識的理解和掌握。

例如，在數學教學的課堂上運用最多的就是“方程思想”，比方說《求解二元一次方程組》這節課的時候，為了加深學生的記憶，降低學生的理解難度，可以運用方程的思想讓學生們自己找出求解二元一次的方程式，在學生們進行求解的這一過程匯總，老師要引導學生運用方程思想，加深學生對方程思想的理解和掌握，讓學生們加深對方程的理解和運用。

3.2在情境中教授數學思想

在數學的學習過程中要滲透數學的思想，運用情境教學的方法是非常關鍵的。老師在數學教學的課堂上，老師要將數學思想融入到問題中去，想要解決問題，就要在課堂上創設問題的教學情境，引發學生的思考，激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，并讓學生們自主地分析問題和解決問題。老師要積極地引導學生們運用數學的思想解決問題，進而提高學生的數學思維能力，提高學生的綜合素質。

例如，老師在講解《求解一元一次方程》這節課的時候，老師可以在課堂上為學生的創設教學情景，學校三年一共買了150臺電腦，去年購買數量是前年的3倍，今年的購買的數量又是去年的24倍，學校去年買了多少臺電腦？老師在教學的課堂上創設問題情景，引發學生的思考，將學生們分成幾個小組，給學生們創造合作的學習和討論的時間，讓學生們在小組的討論中解決問題，得出正確的答案。老師在創設問題的教學情景以后，學生們對數學思想有了一定的了解，讓學生們有效地將數學知識和日常的生活相結合，意識到可以利用所學的數學知識解決生活中遇到的問題，進而激發學生的學習興趣。

3.3加強教師的指導作用

在新課改不斷推進下，老師要改變教學方法，創新教學模式，要跟上時代的腳步，在數學教學的課堂上要增強學生的主體地位，提高學生的學習的主動性，促進學生的全面發展。老師在數學的教學過程中要加強自身的教學能力，加強指導的作用。教科書是學生的獲取知識的基礎，因此，老師要對教學的內容進行分析探究，將教學內容中的重點和難點進行歸納，然后整合在一起。老師在數學教學的課堂上要為學生們創造良好的學習氛圍，最大程度的調動學生的積極性。老師要不斷地豐富自己的教學內容，也是數學教學的過程中的關鍵，老師要結合學生的興趣和個性的特點，為學生們創新不同的教學方法，要不斷提高初中數學教學的發展和提高。

例如，老師要教會學生學習數學知識的能力，要選擇適合學生們的教學方法并不斷地豐富教學的方法，在數學的教學課堂上不斷地滲透數學的思想，讓學生們學習到更多的數學知識，給學生們奠定好基礎，引導學生們運用數學的思想去解決問題，加深學生們對數學的理解和運用。在數學的教學課堂上運用數學思想教學的方法有利于激發學生的學習興趣，調動學生的積極性，進而提高學生的學習效率和學習質量。

3.4將數學思想有層次地進行滲透的策略

數學思想的內容本身具備著豐富多彩的特征，在研究數學思想方法時，也應當學會難易結合。在教學中，教師應當有層次的展開數學思想方法的滲透過程，對三個年級各階段的教材展開深入分析，努力尋找教材當中有關知識的思想方法滲透形式。通過認真分析，找到各個年級知識學習突破口，從而由易到難、由近到遠的分層次灌輸數學思想的方法，讓學生能夠提高認知能力，創造邏輯思維的過程。比如，在教學函數的運算時，教師可以首先引導學生該算哪一步，再算哪一步，用這種逐步類推的方式得到最終的結論。該過程是教師傳遞數學思想方法的過程，教師在引導學生思考命題和計算有關內容的過程中，要講究章法，凸顯出思想過程的邏輯性，從而達到數學思想方法的滲透作用，也讓學生在不斷鍛煉的過程當中，能夠試著自己總結運算的步驟。這對于培養學生的邏輯思維能力而言，也具備著非常直觀的作用，能讓學生在一步步演算的過程中，真正掌握數學思想的方法策略。

3.5遵循循序漸進的滲透策略

學生倘若想要真正的得到數學思想方法的熟練應用，必須要通過反復的練習，才能夠真正的掌握思維的過程，用來鞏固有關知識，構建數學知識結構體系。數學思想有著非常豐富的內容，而且方法運用上也有難有易。教師應當根據學生的學習狀況以及數學思想方法的特征，遵循循序漸進的原則，一步步的提升學習的難度。在保障學生學會基礎應用的前提之下，再試著提高一個層次，從而有步驟的滲透思想方法，將其融入到具體的教學內容中。教師要對各個年級的教材體系結構組成、重點難點等進行深入剖析，認真分析教學大綱，結合教材當中的有關內容，找到滲透數學思想方法的有利條件。要從歸納的角度出發，掌握不同知識結構體系的關聯性。讓學生在反復訓練時，潛移默化形成數學思想的運算形態，提高對于數學知識的認知。

數學知識通常相對較為零散，學生在學習和消化的過程中，倘若無法通過總結和復習來鞏固所學知識，很可能過了一段時間，就將所學的知識完全忘記。所以，縱橫數學思想方法的綱要和運作方式，可以讓學生得到更大的啟發。教師也應當學會系統性的構建與概括，從而將零散的數學知識進行串聯。讓學生在知識學習和技能訓練的過程當中，都用數學思想方法的形式來完成。教師應當由淺薄的意識觀念過渡到深層次的認知感，從而真正的讓學生體驗到數學思想方法的重要性。將數學思想方法和具體的數學知識相互結合，也能夠使二者形成一個統一的整體。如今的教材在排版標準上是沿著縱向方向來展開的，其實數學思想方法也蘊含其中，它強調數學思想方法的滲透性，通過零散知識的相互聯系，以明確性和反復性為基本原則，來完成知識結構體系的構建。從不同的角度來綜合應用滲透的策略，可以提高教學的效率，使得學生更能掌握數學思想方法的難易點。從而利用數學學習工具，完成知識的探究過程。

3.6在概念教學過程當中，讓學生體驗數學思想方法

數學概念是現實空間中空間形式和數量關系及其特有的屬性在反思中的具體反映。它以精準的數學語言進行定義，具備高度抽象的特征，也是數學思維和探究的核心。通過對概念知識的掌握，也能夠對同類事物的共同點和關鍵性屬性進行探究。同類事物的關鍵屬性由不同的例證中獨立發現，這種概念也被叫做概念形成。教師可以通過定義的方式，向學生直接提出新的概念，從而與有關知識進行結合，這種獲得同類型概念方式的過程叫做概念同化。教師應當借助概念同化的形式，幫助學生理解有關知識。理解概念是學好數學知識、構建完整知識結構體系的基礎也是關鍵。而理解數學思想則是掌握數學方法，提高數學學習的能力。但是學生在個人接受層面上具備著一定的差異，所以，對數學思想方法的學習也存在著差異性。但是無論學生的基礎能力差異多大，在學習的過程中，通常由基本概念來展開。而基本概念則是前人已經發現的數學規律，通過大量的實踐和探究，從而總結成為高度概括且具備精準性的數學語言。概念同化是學生獲得數學概念的基本方式，但是有些學生在學習相關知識結構時，由于數學知識的體系較為貧乏，也容易讓其產生難以理解的困擾。尤其是傳統灌輸式的教育形式，讓學生在死記硬背的狀態下掌握固有概念，阻礙了學生的理解過程，使學生完全無法弄清概念的來源。所以教師在教學的過程中，對于一些具備概括性和抽象性的語句和相關內容，教師要進行精心設計，引入數學思想的方式。

比如在學習“絕對值”相關內容時，教育目標要從代數與幾何兩個角度出發。對于從來沒有接觸相關內容的學生來說，一開始可能會存在一定的難點，難以理解絕對值的基本概念，但是通過數形結合的方式，能夠達到逐步滲透，進行思想轉換的目的。而在執行具體教學目標的過程中，教師首先應當設置課程設計的理念，突出整體代換、分類劃歸等常用的數學思想方法。首先，教師可以開設一個具體的情境，引入實際生活當中的例子，詢問學生：同學們，你的家在哪一邊？同學們會回答一些不同的答案。教師再詢問學生從家里到學校是否擁有一定的距離？而且從你們家坐汽車向學校，或者從學校坐車回你們家，兩者的距離是一樣的嗎？是否會擁有同樣的油耗？在鉛球課上，按照規定范圍內朝不同方向投球，鉛球的著落點和你所投的地點有沒有一定的距離和關系？我剛剛提到的這些例子，是否擁有相同之處，和我們今天要研究的命題有關系嗎？上述這些例子中的距離和方向是否有關系？通過提問，結合實際學習和生活中的例子，教師能夠讓學生展開聯想，從而逐漸引入絕對值的概念。再通過數形結合的形式來探索新的知識，從代數的角度來引出絕對值的含義。教師還可以通過展開游戲教育的形式，激發學生的學習興趣，讓學生更容易展開數學思想方法的應用過程。

總結

總而言之，在數學教學的課堂上滲透數學的思想，需要老師和學生的共同努力，讓學生們建立比較完善的數學思想。老師在數學的教學課堂上要改變自己的教學方法，創新自己的教學模式，在數學的教學的課堂上創設問題的教學情境，引導學生們運用數學思維解決問題，讓學生們意識到學習數學知識對生活的重要性，學會運用數學的知識解決生活中遇到的問題，進而提高學生的解決問題和分析問題的能力，培養學生的數學思維的能力，加深學生對數學思想的理解和掌握，進而提高學生的學習效率和數學質量，促進學生的全面發展。

參考文獻

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