優化生活情境 實現教學目標

[摘? 要] 由于小學數學知識基本上是作為后來知識的起始處，因此，這些知識沒有形成結構性的形式化表達，這就決定了教學活動基本上都可以采用創設生活情境的方式。問題情境具有三項特點：初始性、載體性與結構性，由此而生成了設置生活情境的三項要求。一個好的生活問題情境必須滿足這些特點與要求。文章以小學三年級的“統計”概念及其延伸的知識說明之。

[關鍵詞] 數學教學;設置情境;生活情境;優化

教學情境是指學生在認知某知識前，教師有意識、有目的、有計劃地為學生所構建的某種活動的場域或空間。數學問題情境就是將數學問題或融入或鑲嵌或隱藏于學生的生活現實、數學現實、其他學科現實的背景材料之中，為學生營造出一種生動而具體的學習活動場域，促使學生在這種場域中身臨其境，從而利用學生從生活、數學或其他學科中已經積累起來的知識經驗、文化規范或行為本能，探究背景中的（數學化）信息的可能結果，鼓勵學生在整個過程中經歷發現問題、提出問題、分析問題與解決問題，最終習得新數學知識的動態心理過程[1]。簡單地說，營造這種引起學生探究活動并將數學問題轉化為數學知識的場域或空間，就是在構建數學問題情境。

一、創設數學問題情境的基本要求

組成一節數學課的幾個主要環節是：問題情境—操作活動—意義建構—數學理論（知識）—知識運用—回顧反思。問題情境是數學課的起始環節，它不僅能引入新知識概念，還能由此規劃學生進行探究活動的行進方向。因此，問題情境不僅是“戲”（課）的“開場鑼鼓”，而且是“戲”（課）的本身。筆者從長期施教的實踐中認識到，一個好的數學問題情境應該具備以下三項特點：

首先是初始性——問題情境是作為教學起點的材料，如果不具備初始性，它就勢必會掩蓋學生萌發初始問題以前的思維過程。其次是載體性——如果由問題情境所引發的諸多思維活動可以共同構成一節課的主體，那么，問題情境就一定是其載體。數學問題情境必須蘊含大思維容量、多思維層次，它不僅需要具有探究性、非常規性，而且還要具有易啟動性等特點。最后是結構性——好的問題情境不是一個孤零零的問題，應該與數學知識體系有密切聯系，能揭示新舊知識之間的關聯[2]。

基于以上三項特點，教師在創設問題情境時，應該注意以下兩項要求：

其一，為學生提供與數學知識點的特點相聯系且學生又非常熟悉（生活、數學或其他學科）的背景素材，吸引學生從熟悉的素材中吸收數學知識。在這個過程中，學生可以憑借已經掌握的數學知識及其經驗探究問題情境，激發數學學習興趣。因此，數學教師要深思熟慮，在選擇情境素材時換位思考，在最大限度上提升學生的學習效率。

其二，創設問題情境時要注意問題的主次關系。如避免泛生活化、避免牽強附會等，在這樣的問題（與數學知識相關但關聯性不高）情境中，學生極有可能無法深入其中，或者是太過深究于牽強附會的情境與數學知識之間的關系而抓不住重點。基于此，筆者認為創設問題情境的目的在于能否激發學生在課堂上做出積極的思維反應，并引入能激發求知欲的簡單問題。

總之，創設數學問題情境是為了促使學生發揮主觀能動性，以及更容易地理解數學知識，而情境本身只是手段不是目的，情境又是可以被替代和優化的。因此，創設數學問題情境是數學教師的創造性活動，需要經由一系列的思考，比照學生的實際生活經驗以及實際學習情況。

二、優化設計生活問題情境教學示例

進入義務課程的小學數學知識，其概念、原理或法則離生活與生產活動中真實素材非常近，這些數學知識普遍都從生活原始概念中抽象產生，很少涉及二級（利用概念體系構造出新的）數學概念。這就意味著，教師設計某個知識點的生活情境不唯一，可以通過實驗與試教，選擇符合學生實際情況的生活情境。基于教學經驗，筆者以小學三年級下學期的數學知識點（“統計”）及其所延伸出的數學知識為例，來談一談如何研究優化設計問題情境。

在施教“統計”這一概念前，筆者首先設計了這樣的問題情境：

學校要為新同學定制校服，校服的尺寸根據每個學生的身高來劃分。目前校服的尺碼共有大、中、小三種標準，其中，身高在120—129厘米區間的學生適合穿小碼;身高在130—149厘米區間的同學適合穿中碼;身高為150厘米及以上的同學適合穿大碼。

師：有個班級的新生總人數為45人，請問，你知道每種尺碼的校服應該定做多少件嗎？

生1：這需要先確認身高在這三個數據范圍內的學生人數。

師：大家還有什么想法？

課堂活動記錄：學生提出了一些問題，比如，如果這個班的學生不知道自己的身高怎么辦？身高為129.5厘米或149.5厘米的學生，該選擇哪個尺碼的校服？

師：不知道自己的身高的同學，現場量一量就行了。至于第二個問題，因為這些同學都處于身體快速發育的時期，所以身高在129—130厘米區間，或在149—150厘米區間的同學選擇大一號尺碼的校服比較合適。

通過對話可知，這樣的問題情境其實并不嚴謹，一些學生很快就發現了其中的“硬傷”——身高數據在兩區間首尾的情況。對此，筆者不得不引入非數學內容的一些合情知識加以解釋。雖然這在一定程度上能為問題情境“打圓場”，也能讓學生了解一些“生活常識”，但卻影響了本節課的授課效率，也干擾了學生對“統計”這一知識點的理解。

此外，《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”的“統計與概率”條目下，對學生的相關學習有如下要求：“1. 能根據給定的標準或者自己選定的標準，對事物或數據進行分類，感受分類與分類標準的關系;2. 經歷簡單的數據收集和整理過程，了解調查、測量等收集數據的簡單方法，并能用自己的方式（文字、圖畫、表格等）呈現整理數據的結果;3. 通過對數據的簡單分析，體會運用數據進行表達與交流的作用，感受數據所蘊含的信息。”[3]

基于以上要求，筆者對之前所設計的問題情境做了一定的反思：其一，從學生活動的信息（知識內容）上看，這種生活情境已經預設了分類的標準（限定了學生的身高范圍），因此，該問題情境僅能部分實現“能根據分類標準感受分類與分類標準的關系”這一要求，與其他兩條沒有事實上的聯系，也沒有充分體現問題情境的“載體性”特征;其二，從實際情況上看，學生幾乎沒有利用自己的數學現實（已經建立的知識結構與認知結構）來處理這種生活情境中的相關問題，整個過程沒有體現問題情境的“結構性”特征;其三，這種生活情境不是學生自己的問題，而是班主任老師所要解決的問題，大多數學生將此情境作為一般的一道數學題而已，沒有體現問題情境的“初始性”要求。

筆者通過實踐與理論上的反思，意識到必須要對原問題情境進行優化，才能提高數學課堂教學有效性。經過多次考慮，筆者將本來在三年級下學期的“統計”概念及其相關的教學內容前移，作為一種“實踐課程”，設計了一個與學生實際生活情況更接近的問題情境。具體教學活動實錄如下：

師：元旦快到了，我們班準備開聯歡會，為了營造熱烈的節日氣氛，需要買200個氣球布置教室這個會場。附近商店有紅、黃、藍、綠、紫五種顏色的氣球。為了讓會場氣球的顏色更豐富，也為了讓大家喜歡的顏色都有，同學們商量一下，我們應該怎么去買，又該各自買多少個？（這是學生自己的問題，學生身臨其境，符合生活問題的“初始性”特點）

生：……（學生各抒己見，紛紛表達自己的購買方案）

師：既然意見不統一，那么我們能不能想辦法滿足每個同學的愿望呢？

生1：能，大家提到的都買不就行了？

師：那么，每種顏色的氣球都買同樣多嗎？

生：……

師：大家仔細想想有什么更好的辦法？

生2：先在黑板上寫下各種顏色，然后我們再依次以寫“正”字的方式在對應顏色下投一票，就能知道各種顏色有多少人喜歡了。（學生通過分析，產生了對于問題的實質性認識，他們決定進行簡單的分類統計）

師：這就是我們今天所要學習的運用數學知識解決某種類型的生活問題的內容，它的學名叫作“統計”[4]。

（余下環節略。）

該問題情境在預設了分類的情況下，很好地引導了學生進行簡單的歸類與統計實踐。從“初始問題”“載體性”與“結構性”來看，該問題情境無疑是符合要求的。

三、關于設計生活問題情境的感悟

雖然小學低年級的數學知識與生活問題中所蘊含的數學知識非常接近，但是針對某些具體的數學知識點要想設計出某種合適的“初始問題”情境卻不是一件容易的事情。教師需要根據數學知識點的抽象程度的不同，從體現具體知識點的眾多生活問題情境中進行篩選、分析、比較，并比照小學低年級學生的心理特點，最終創造性地設計生活問題情境進行課堂教學。然后，教師還需要通過實踐結果進行反思，優化教學過程，以此來提升教學效果。

每個教師所設計的生活問題情境從理論上來說，都是無法“通用”的。時間不同、場景不同、學生經歷不同、生活化的特征不同等，最終生成的生活問題情境自然也會有不同之處。要設計出符合實際情況的問題情境，教師不僅需要吃透教學大綱，更需要觀察生活，也需要發揮想象力和工作熱情，由此使教學有質量、有效率。

參考文獻：

[1]? 牟天偉，吳飛天. 數學教學中設計問題情境的途徑[J]. 內江師范學院學報，2017，32（06）：29-32+126.

[2]? 張昆，張乃達. 設計結構性初始問題的實踐與探索——數學教師專業成長的視點[J]. 中學數學，2017（12）：58-62.

[3]? 中華人民共和國教育部. 義務教育數學課程標準（2011年版）[S]. 北京：北京師范大學出版社，2012.

[4]? 張昆，尹哲. 也談數學問題情境的合適創設[J]. 教學月刊小學版（數學），2020（Z1）：59-61.