核心素養下培養小學生數學量感的研究

洪杰作

摘 要：在核心素養培養的大背景下，新的數學教學理念也應運而生。教師需要積極創新小學數學教學模式，根據學生的認知發展情況和數學學習規律，引導學生有效整理數學知識，在運用中理解和領會數學原理，在探索中體驗和發展數學量感，進一步發展學生的數學核心素養。本文主要論述了核心素養背景下小學生數學量感培養的有效策略。

關鍵詞：小學數學;核心素養;數學量感

【中圖分類號】G623.5? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A? ? ? ? ? ? ?【文章編號】1005-8877（2022）02-0055-03

Research on Cultivating Pupils' Sense of Mathematical Quantity Under Core Literacy

HONG Jiezuo （The Third Experimental Primary School， Fengze District， Quanzhou City， Fujian Province，China）

【Abstract】Under the background of core literacy training， new mathematics teaching ideas also came into being. Teachers need to actively innovate the primary school mathematics teaching mode， guide students to effectively sort out mathematics knowledge， understand and understand mathematics principles in application， experience and develop mathematics sense of quantity in exploration， and further develop students' mathematics core literacy according to students' cognitive development and mathematics learning law. This paper mainly discusses the effective strategies of cultivating pupils' mathematical sense of quantity under the background of core literacy.

【Keywords】Primary school mathematics; Core literacy; Mathematical quantity sense

數學量感是學生在數學學習中所養成的一種感覺，更是一種數學能力。這種數學能力的發展，對學生來說還有一定困難。由于學生的認知能力還未發育完全，教師需要重點關注學生數學量感的培養，引導學生能夠基于數學量感的提升，發展數學核心素養。為了有效培養學生的數學量感，教師需要在教學過程中逐步帶領學生體會數學的奧秘，讓學生在數學學習過程中積累、體驗和內化數學量感，由此有效培養一定的數學核心素養。

1.核心素養背景下學生量感的現狀及分析

在新課改的要求下，教師需要在小學數學教學過程中重視學生數學量感的培養和發展。學生在日常生活中，經常會接觸到有關數學基礎計量單位的知識，比如在超市購物、體檢測量等活動中形成了一定的生活認知和形象感知，但這種感知對學生來說較為膚淺單薄和碎片化，學生無法在日常生活中主動自我整理，形成系統化和全面化的數學知識，所以其數學量感無法有效形成。學生對于一些基礎的數學單位，比如千米、公頃、毫升等學習還較為陌生，加之在日常生活中沒有機會親自體會這些基礎數學單位在生活中的應用，導致個人的數學感知能力較為低下，數學理解能力的發展也較為困難，不能運用這些單位進行有效的測量和應用，也阻礙了個人數學量感的發展。在小學數學教學過程中，教師雖然設計了具體的實踐情境，幫助學生在測量活動中親自體驗物體的重量、大小和長度等基礎知識，但學生的數學量感發展是一個持續且變化的過程，教師較為集中化和碎片化的數學教學并不能幫助學生進一步提升數學量感。由于課堂時間和課堂空間的局限性，學生在數學學習中所建立的量感往往只適用于數學問題的解決，一旦學生遇到生活中的具體應用場景，便會有一定的阻塞感，進而得不到連續性的數學體驗，影響個人數學量感的發展。學生數學量感的形成具有一定的隨機性，教師在教學過程中不易把握學生數學量感的持續性培養和評價，往往會錯誤引導學生數學量感的形成，導致學生只關注量感學習的知識掌握，而忽略個人數學量感發展的必要性，阻礙個人數學量感的進一步提升，影響個人數學核心素養的發展。

2.核心素養背景下培養學生量感的策略

（1）創設實境，引導學生提升量感

在小學數學學習過程中，數學量感的體會和應用還處在較為基礎的階段。教師需要根據教材內容為學生創設真實的數學情境，幫助學生能夠聯系自己的生活實際，有效激發數學量化學習的積極性，調動數學學習活動的參與興趣。學生也能在教師所設計的生活化學習情境中，提高數學學習積極性，在感同身受中提升數學量感。

以三年級上冊第七單元第一課《看日歷》教學為例，學生需要通過教師所創設的數學教學情境，體會年、月、日等不同時間的概念和轉換，并且能夠聯系實際生活，有效觀察不同年份的日歷，培養良好的時間觀念。首先教師可為學生創設教學情境：“明明今年剛過十二歲的生日，但據他所說，他每四年才能過一個生日，有沒有人知道這是為什么呢？”在這一情境的激發下，學生紛紛猜測明明四年才過一個生日的原因。教師可先帶領學生觀察不同年份的日歷，由此讓學生重點關注閏年二月的日歷，學生在觀察后分析得出某一年的二月只有二十九天，而某一年的二月則有二十八天。教師可告訴學生：“每四年里就會有一個閏年”這一數學知識，幫助學生弄清楚明明四年才過一個生日的數學原理。有學生提出“如何得知哪一年是平年，哪一年是閏年？”這一數學疑惑，教師便可引入本節課的主要知識，讓學生能夠有效掌握有關年、月、日的數學知識。

（2）實感具身，促進學生觸摸量感

學生數學量感的培養過程并不是純粹的數學思維活動過程，而是學生通過調動整個身體感官進而全身心投入數學學習的過程。教師在小學數學教學課堂中，需要引入真實的物體，幫助學生經歷體驗式的學習過程，讓學生能夠身臨其境地觸碰物體，形成較好的數學量感。學生也能在實際觸摸中喚醒個人的生活經驗，發展良好的直覺判斷能力，并在親身經歷中比對分析，從而形成良好的量感具身效應。

以五年級下冊第四單元第一課《體積與容積》教學為例，教師需要為學生提供不同體積和容積的實物，引導學生能夠在實際觸摸中獲得數學知識的學習體驗，培養數學量感。為了讓學生對一毫升有概念，教師可為學生提供一根吸管，引導學生用這根吸管先吸取一毫升的水。學生在吸取的過程中，能夠初步估摸一毫升水的重量。教師可帶領學生將一毫升的水一滴滴地滴在水杯里，學生在操作過程中，需要數一數一毫升的水是由幾滴水組成的，形成較為直觀和具象的數學印象。在此過程中，學生能夠通過眼睛觀察和手動操作，得出一毫升的水能滴出十來滴的水滴，由此真正地具象感受到一毫升的數學概念。教師還可逐步地累加不同體積的水，讓學生能夠一次次地進行累計疊加，在正式體驗中有效發揮數學運算的思維，總結出毫升和升的具體概念。在這一過程中，學生不僅能夠直接觸摸到相對體積的水，也有效發展了個人的數學轉換思維。

（3）積累經驗，促使學生體悟量感

在核心素養背景下，教師需要在小學數學課堂中創新數學教學模式，引導學生在實際操作中積累數學經驗、體悟數學量感。數學量感的培養是學生在實際操作中不斷積累數學經驗，并經歷持續的應用練習才能得以發展的。在實際教學過程中，教師需要從學生數學量感的培養需求出發，引導學生在實際操作過程中將直觀的外在操作過程和抽象的內在思考活動進行融合，有效提高個人的數學量感。

以三年級下冊第四單元第一課《有多重》教學為例，學生在這節課的學習過程中，需要利用數學知識分析克與千克這兩種重量單位的運用。教師可先向學生提問：“請大家想一想自己的體重是多少？”學生在教師的提問下，根據個人的生活實際經驗，回想起了最近一次的體檢結果，回答了教師提出的問題。教師還可進一步為學生提出一個數學問題，引起學生的想象：“如果現在有足夠大的天平，天平的一端放上自己，那么在天平的另一端放上多重的物體，才能使得天平平衡？”此時，學生對自己的體重就會引起一定的注意，不再僅僅將體重作為一種單一數值看待，而是真正地運用實際經驗，去推斷猜測自己的體重能夠與多少重量的物體相平衡。為了幫助學生解決這一問題，教師可先向學生出示一克、幾克、一千克、幾千克等多種重量的物體，引導學生能夠先掌握和千克之間的單位換算，從而能夠具體理解相應重量的物體質量。此時，教師可進行拓展，讓學生思考：“一枚五角的硬幣約重兩克，那么十枚五角的硬幣會有多重？以及一千枚的硬幣會重多少克？”在此問題的解決下，學生能夠樹立起“克”和“千克”兩種單位互相轉化的數學意識，大約推算出物體的累加能夠達到一定的重量，從而解決教師在導入環節提出的問題。在這一學習過程中，學生不僅要進行實際操作過程，還需要有效地活躍個人的數學思維，發展數學量感。

（4）發揮潛能，聚焦學生量感品質

小學數學教學的核心任務是幫助學生深化數學思維方式，提高個人的數學核心素養。教師需要依托數學實驗，并遵循學生量感學習的認知規律，引導學生在量感實驗教學的過程中，激發數學學習的潛能，鼓勵學生能夠積極發揮數學的主觀能動性，從不同角度分析問題、解決問題，從而深化數學量感的運用，有效鞏固和提升數學運用能力，進一步培養良好的數學核心素養。

以五年級上冊第四單元第三課《平行四邊形的面積》教學為例，學生需要結合具體數學知識，有效掌握平行四邊形的數學概念，并剖析平行四邊形在日常生活中的應用。教師可幫助學生回憶三角形的面積計算公式，讓其能夠率先激發面積公式的數學知識。教師還可引導學生進行小組探究活動，讓學生以小組為單位進行三角形的制作和面積運算的活動。學生在裁剪的過程中，需要思考如何進行三角形的裁剪以及三角形的面積計算。學生能夠在小組活動中根據自己的需求，剪出不同形狀的三角形。比如，有的小組選擇剪出兩個一樣的銳角三角形，并進行面積的計算;有的小組選擇剪出兩個一樣的鈍角三角形并進行面積的計算。學生在操作過程中不僅有效回顧了三角形面積的計算知識，還通過動手操作培養了良好的數學量感。接下來，教師還可讓學生將兩個三角形拼接在一起，形成一個平行四邊形。學生在實踐操作過程中得出結論：平行四邊形可以由兩個完全一樣的三角形組成，不管兩個三角形是銳角三角形還是鈍角三角形。在這一學習過程中，學生從不同角度掌握了平行四邊形面積的計算和三角形面積的推導公式，進一步深化了數學原理的運用，有效發展了關于面積的數學量感。

（5）注重對比，強化學生量感體驗

對于學生來講，量感是一種抽象的概念，所有不能實物化和直接化的內容都很難理解。當面對一個抽象的事物，學生既沒有豐富的認知經驗做支撐，又沒有強大的理論依據做支撐時，很難產生具體的量感。但在數學教學中還有一種對培養量感非常有用的教學方法，即對比教學。當學生沒有辦法對一個物體產生量感時，教師可以用另一個物體與該物體形成對比，通過對比來強化學生的感受。

以《克和千克》為例，本課的教學目標是培養學生對克和千克的量感、掌握克與千克之間的換算關系、培養學生對物體重量大小的判斷能力。在教學過程中，教師要先對課本的基礎內容進行講解，讓學生知道克與千克是用來表示物體重量的單位。重點對克與千克之間的換算關系進行講解，并通過例題幫助學生進行換算訓練。用天秤幫助學生具體地感知克與千克之間的關系。首先，教師先拿出一個標有重量為兩千克的砝碼并將其放在天秤的一端。其次，再拿出一個標有重量同為2000g但是體積明顯大于砝碼的物品，讓學生猜測該物體放在天秤的另一端之后天秤會處于什么狀態。1/3的學生表示天秤會像體積大的一方傾斜，2/3的學生表示天秤會保持平衡。接下來，教師將該物體放在天秤的另一端，并讓學生觀察天秤的狀態。通過觀察，學生可以看出天秤處于平衡的狀態，這就意味著天秤兩端物體雖然體積大小不同，但是重量相同。通過這種方式，學生能夠感知到重量的大小與體積大小之間的關系，能夠對重量和體積這兩個概念產生更好的量感。

（6）媒體教學，增強學生的直觀感受

量感培養的最佳方法就是使學生通過直觀感受產生量感，因此直觀教學法在培養量感時是非常重要的。在數學教學中，教師可以借助多媒體教學輔助的方式向學生直觀地展示量與量之間的關系，讓學生通過直接觀察來培養量感。

例如，在教授《分數的初步認識》一課時，教師可以通過多媒體展示餅狀圖的方式，幫助學生形成對分數的量感。對學生來講，判斷同分母分數之間的大小是比較容易的，但是當分母不同時，學生的判斷就會出現各種各樣的錯誤，此時教師可以通過多媒體展示餅狀圖，幫助學生更好地理解不同分母分數之間的大小比較。以1/4和1/6的比較為例，教師可以先在多媒體上展示兩個面積相同的長方形，分別命名為一號和二號。接下來，將一號長方形分為等面積的四份，將二號長方形分為等面積的六份。1/4代表占據一號長方形四份中的一份，1/6代表占據二號長方形六份中的一份。接下來，學生可以通過比較所占一號和二號長方形的面積來判斷1/4和1/6的大小。通過這種方法，抽象的分數就被轉換成了直觀的面積，學生也能夠更加準確地判斷出1/4和1/6的大小。

3.結語

總之，為了有效培養學生的數學量感和數學核心素養，教師應當創新小學數學的教學模式，結合學生的認知發展特點和數學學習規律，引導學生的數學學習向著更為全面的方向發展。教師需要依托學生數學核心素養培養的教學背景，促進學生在真實的數學體驗中提升數學應用能力，發展個人的數學量感。學生也能在此過程中深化數學思維，發展良好的數學量感，獲得數學核心素養的高效培養。

參考文獻

[1]劉淑惠.立足數學核心素養的小學數學教學革新策略研究[J].天津教育，2020（11）.

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